本文選題：無窮區(qū)間邊值問題 + 不動點定理�。� 參考：《廣州大學(xué)》2017年碩士論文

【摘要】：本文主要利用Guo-Krasnosel'skii不動點定理、上下解方法、拓撲度理論和不動點指數(shù)理論,研究無窮區(qū)間上邊值問題解的存在性與多解性.第一章為緒論,簡單介紹有關(guān)無窮區(qū)間上邊值問題的相關(guān)背景和研究現(xiàn)狀,以及本文的主要研究內(nèi)容.第二章主要討論如下無窮區(qū)間上的邊值問題其中,k為正常數(shù),f ∈C([0,∞)) ×[[0,∞),[[0,∞)).在合適的空間上,利用Guoo Krasnosel'skii不動點定理,得到了至少一個正解的存在性.此外,也將討論如下非線性項含有解導(dǎo)數(shù)的邊值問題同樣利用Guo-Krasnosel'skii不動點定理,并結(jié)合Green函數(shù)的性質(zhì),在合適的條件下建立了正解的存在性結(jié)果.第三章主要討論第二章中非線性項不含解導(dǎo)數(shù)的無窮區(qū)間上邊值問題的多解性.在一定條件下,利用上下解方法和拓撲度理論建立了至少三個解的存在性結(jié)果.第四章,我們研究如下含參數(shù)邊值問題其中,λ為正參數(shù),h, g ∈ C([0, ∞),(0, ∞)).在合適的條件下,利用上下解方法和不動點指數(shù)理論,建立了無窮區(qū)間上含參數(shù)邊值問題的全局性結(jié)果,即正解的存在性、不存在性以及多解性.
[Abstract]:Using Guo-Krasnoselskii fixed point theorem, upper and lower solution methods, topological degree theory and fixed point exponent theory, the existence and multiplicity of solutions for boundary value problems over infinite intervals are studied in this paper. The first chapter is an introduction, which briefly introduces the background and research status of boundary value problems over infinite intervals, and the main research contents of this paper. In chapter 2, we mainly discuss the boundary value problem on infinite interval, where k is a normal number f 鈭，

本文編號：2114748