本文選題：拋物方程組 + 燃燒理論　； 參考：《吉林大學(xué)學(xué)報(bào)(理學(xué)版)》2017年03期

【摘要】：考慮源于燃燒理論中擬線性拋物方程組初邊值問題解的性質(zhì),利用能量估計(jì)法、Jensen不等式和Gronwall不等式等獲得了其全局解存在和不存在性的充分條件.結(jié)果表明,當(dāng)方程中參數(shù)m為奇數(shù)且初值滿足適當(dāng)可積性條件時(shí),該問題有全局非負(fù)解;而當(dāng)m為偶數(shù)且初值的積分適當(dāng)大時(shí),該問題的解在有限時(shí)刻爆破.
[Abstract]:In this paper, we consider the properties of solutions of initial boundary value problems for quasilinear parabolic equations derived from combustion theory, and obtain sufficient conditions for the existence and non-existence of global solutions by using the energy estimation methods such as Jensen's inequality and Gronwall's inequality. The results show that the problem has a global non-negative solution when the parameter m is odd and the initial value satisfies the condition of proper integrability, and when m is even and the integral of the initial value is properly large, the solution of the problem is burst at finite time.
【作者單位】： 通化市外國語學(xué)校數(shù)學(xué)組;
【基金】：吉林省科技廳項(xiàng)目(批準(zhǔn)號:20150201058NY)
【分類號】：O175.26

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