本文選題：Abelian積分 + 弱Hilbert　； 參考：《黑龍江大學(xué)自然科學(xué)學(xué)報(bào)》2017年03期

【摘要】：利用Picard-Fuchs方程法研究如下擾動(dòng)Hamiltonian系統(tǒng){x=y+εf(x,y),y=-x-x~3+εg(x,y),其中0|ε|■1,f(x,y)和g(x,y)是關(guān)于x和y的n次多項(xiàng)式。得到相應(yīng)Abelian積分I(h)=∮_(Γh)g(x+y)dx-f(x,y)dy在開(kāi)區(qū)間(0,+∞)上零點(diǎn)個(gè)數(shù)B(n)≤3[n-1/2],其中Γ_h是代數(shù)曲線(xiàn)H(x,y)=1/2y~2+1/2x~2+1/4x~4=h,h∈(0,+∞)所定義的卵形線(xiàn)。
[Abstract]:The Picard-Fuchs equation method is used to study the following perturbed Hamiltonian system {xy 蔚 f (XY) -x -x y 3 蔚 g (xy), where 0 蔚 1F (xy) and g (xy) are n-th order polynomials of x and y. The number of zero points B (n) 鈮，

本文編號(hào)：2092907