本文選題：多連通區(qū)域 + 正則覆蓋曲面　； 參考：《華東師范大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版)》2017年04期

【摘要】：眾所周知,單連通區(qū)域上解析函數(shù)所確定的變上限積分是一個(gè)單值函數(shù),然而對(duì)于多連通區(qū)域D上解析函數(shù),f(z)的變上限積分F(z)=∫_(z_0)~zf(ζ)dζ,F(z)不僅依賴(lài)于z(z_0是D內(nèi)固定的一點(diǎn)),還依賴(lài)以下兩點(diǎn):(1)積分的路徑;(2)函數(shù)f(2)關(guān)于洞是否恰當(dāng).由此可以知道F(z)可能是一個(gè)多值函數(shù).以上結(jié)果均可以在一般復(fù)變函數(shù)教材中找到,這里不再贅述.本文利用黎曼曲面的正則覆蓋曲面知識(shí),給出了解析函數(shù)f(z)在多連通區(qū)域上積分的一種新詮釋.
[Abstract]:It is well known that the variable upper bound integral determined by analytic functions on a simply connected domain is a single-valued function. However, for the analytic function F _ f (z) on the multi-connected domain D, the variable upper bound integral F (z) = 鈮，

本文編號(hào)：2073296