本文選題：系統(tǒng)降階 + 秩約束　； 參考：《山東科技大學(xué)》2017年碩士論文

【摘要】：本文主要研究H∞范數(shù)下基于秩約束逼近的系統(tǒng)模型降階問題。為減小降階系統(tǒng)與原系統(tǒng)的降階誤差,對非凸的秩約束條件進行逼近,使其成為可微線性矩陣不等式約束,將最初的非凸模型變?yōu)橥箖?yōu)化模型,建立相應(yīng)的求解算法,并通過數(shù)值實驗驗證方法的有效性。本文主要工作包括以下三個方面。一,對連續(xù)系統(tǒng)基于Daniel Ankelhed 2007年提出的降階模型,針對其存在不連續(xù)且不可微的秩約束條件,求解困難且降階效果較差的缺點,利用秩函數(shù)、核范數(shù)、譜范數(shù)與線性矩陣不等式的關(guān)系,將非凸的秩約束條件用凸的線性矩陣不等式條件去逼近,建立了基于秩約束逼近的系統(tǒng)降階模型,給出相應(yīng)的求解算法求出降階后的系統(tǒng),并用數(shù)值例子實驗驗證其有效性。二,對離散系統(tǒng)的模型降階中同樣存在非凸秩約束條件的問題,將連續(xù)系統(tǒng)降階中采用的逼近方法運用到離散系統(tǒng)的降階中,將非凸的秩約束條件改用凸的線性不等式逼近,建立了基于秩約束逼近的離散系統(tǒng)模型降階。給出求解算法求出降階后的系統(tǒng),數(shù)值例子驗證方法的有效性。從而說明了該技術(shù)手段對于離散系統(tǒng)的降階也是十分有效的。三,矩陣秩約束應(yīng)用十分廣泛,本文研究的系統(tǒng)降階問題可以轉(zhuǎn)化為有秩約束的模型,圖像處理,矩陣補全等問題也可轉(zhuǎn)化為秩約束模型。本文對矩陣秩函數(shù)約束的代數(shù)性質(zhì)進行了總結(jié)和初步研究,得出了在一定條件下的秩約束的界。最后,對論文的主要內(nèi)容進行了總結(jié),并提出了進一步的研究工作。
[Abstract]:In this paper, the problem of reducing the order of system model based on rank constrained approximation under H 鈭，

本文編號：2052993