本文選題：分形 + 迭代函數(shù)系　； 參考：《小型微型計(jì)算機(jī)系統(tǒng)》2017年09期

【摘要】：為構(gòu)造出負(fù)整數(shù)次冪復(fù)映射族f(z)=z~(-n)+c的新型分形,研究了利用該復(fù)映射族的廣義M集的1周期參數(shù)構(gòu)造非線性迭代函數(shù)系的方法.根據(jù)廣義M集的對(duì)稱性,選定正實(shí)軸上方與正實(shí)軸成π/(n+1)角度內(nèi)的M集中1周期參數(shù)區(qū)域?yàn)闃?gòu)造IFS(Iterated Function Systems,函數(shù)迭代系)中壓縮迭代函數(shù)的參數(shù)源區(qū)域;試驗(yàn)選取2個(gè)或以上參數(shù)構(gòu)造非線性壓縮IFS,并構(gòu)造分形.根據(jù)完整M集的1周期參數(shù)區(qū)域的對(duì)稱特點(diǎn),在參數(shù)源區(qū)域挑選多個(gè)參數(shù),將每個(gè)參數(shù)擴(kuò)展到n+1個(gè)旋轉(zhuǎn)對(duì)稱參數(shù)或2(n+1)個(gè)旋轉(zhuǎn)對(duì)稱和反射對(duì)稱參數(shù),由這些參數(shù)構(gòu)造出相應(yīng)的迭代函數(shù),組成一個(gè)非線性的IFS,并構(gòu)造出對(duì)稱分形.實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明,用本文方法構(gòu)造的非線性IFS,可以用復(fù)映射族f(z)=z~(-n)+c構(gòu)造出大量的結(jié)構(gòu)各異的新穎分形.
[Abstract]:In order to construct a new fractal of the family of negative integer power complex mappings, the method of constructing a nonlinear iterative function system by using the 1-period parameters of the generalized M set of the complex mapping family is studied. According to the symmetry of the generalized M set, the parameter region of the M set at the angle of 蟺 / n 1 is selected as the parameter source region of the compressed iterative function in constructing IFSIterated function systems (function iterations). Two or more parameters are selected to construct the nonlinear compression IFSs and the fractal is constructed. According to the symmetry characteristic of the 1-cycle parameter region of the complete M set, several parameters are selected in the parameter source region, and each parameter is extended to n 1 rotational symmetric parameter or 2 n 1) rotational symmetry parameter and reflection symmetry parameter. The corresponding iterative functions are constructed from these parameters to form a nonlinear IFS and a symmetric fractal is constructed. The experimental results show that the nonlinear IFSs constructed by the present method can be used to construct a large number of novel fractals with different structures using the complex mapping family fznnc.
【作者單位】： 沈陽(yáng)建筑大學(xué)信息與控制工程學(xué)院;
【基金】：國(guó)家自然科學(xué)基金項(xiàng)目(61272253)資助
【分類號(hào)】：O174

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本文編號(hào)：2039363