本文選題：局部適定性 + 非線性薛定諤方程��； 參考：《華北電力大學(xué)(北京)》2017年碩士論文

【摘要】：一維二階非線性薛定諤方程的非線性估計(jì)在低正則性中的整體適定性與局部適定性問(wèn)題是近年來(lái)的研究熱點(diǎn)。通過(guò)不同的分解方式來(lái)對(duì)頻率空間進(jìn)行劃分,從而化整為零分塊討論方程,研究者引入了各種各樣的空間來(lái)進(jìn)行研究如,Bourgain空間�？臻g等。本文我們討論在�？臻g下一維二階非線性薛定諤方程初值問(wèn)題的局部適定性,通過(guò)對(duì)頻率進(jìn)行一致分解從而將解在全空間中的整體估計(jì)轉(zhuǎn)化為單位區(qū)間中的局部估計(jì);并通過(guò)討論不同頻率間的相互關(guān)系,運(yùn)用Strichartz估計(jì)和Bilinear Strichart估計(jì)得到方程的非線性估計(jì),從而得出局部適定性。
[Abstract]:The global and local fitness problems of nonlinear estimators for one-dimensional second-order nonlinear Schrodinger equations in low regularity have been a hot topic in recent years. The frequency space is divided by different decomposition methods, and then the equation is divided into zero blocks. Researchers introduce a variety of spaces to study such as Bourgain space module space and so on. In this paper, we discuss the local fitness of the initial value problem of one-dimensional second-order nonlinear Schrodinger equation in a modular space. By uniformly decomposing the frequency, the global estimation of the solution in the whole space is transformed into a local estimate in the unit interval. The nonlinear estimation of the equation is obtained by using the Strichartz estimate and the Bilinear Strichart estimate.
【學(xué)位授予單位】：華北電力大學(xué)(北京)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2017
【分類號(hào)】：O175

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本文編號(hào)：2039074