本文選題：臨界數(shù) + 區(qū)間　； 參考：《南京師范大學(xué)》2017年碩士論文

【摘要】：設(shè)r, n是正整數(shù),r≤n.如果正整數(shù)序列R= (a1≤a2≤…≤ak)滿(mǎn)足a1 = r, a1+ a2+…+ak= n,則稱(chēng)序列 為一個(gè)(r, n)-序列.2014 年,M. Herzog, G. Kaplan 和 A. Lev 研究(r, n)-序列,引入了區(qū)間[r, n]上的臨界數(shù)cr(r, n)的概念,確定了所有 cr(1, n), cr(2, n)的值;當(dāng) n ≤ (3r2+3r)/2 或者n≥(5r2+r)/ 時(shí),他們也確定了 cr(r, n)(r ≥ 3)的值.我們將在文章中確定剩下的cr(r, n)的值.這一結(jié)果已經(jīng)發(fā)表在雜志J. Number Theory 2016年第166卷.在研究區(qū)間[r, 上的臨界數(shù)的過(guò)程中,我們發(fā)現(xiàn)元素2r具有特殊的地位.因此,我們研究了一類(lèi)含有元素2r的(r,n)-序列,定義了兩個(gè)記號(hào)A*(r, n),Sp*(r, n),給出了區(qū)間[r,n]上的新型臨界數(shù)cr*(r,n)的概念,并確定了 cr*(r,n)的所有取值.
[Abstract]:Let r, n be a positive integer r 鈮，

本文編號(hào)：2017716