本文選題：廣義雙色散方程 + 漸近性態(tài)　； 參考：《華北水利水電大學(xué)》2017年碩士論文

【摘要】：本文主要研究了R~n中廣義雙色散方程的初值問題.首先,確立線性問題解的衰減估計(jì)和漸近性態(tài),而解的漸近性態(tài)由熱方程和自由波動(dòng)方程的基本解的卷積給出.然后,利用這個(gè)解的漸近性態(tài)證明得到的線性問題解的衰減估計(jì)是優(yōu)的.最后,得到了非線性問題的整體解存在性和解的衰減估計(jì).
[Abstract]:In this paper, we study the initial value problem of generalized dichromatic dispersion equation in rn. Firstly, the decay estimation and asymptotic behavior of the solution of the linear problem are established, and the asymptotic behavior of the solution is given by the convolution of the fundamental solution of the heat equation and the free wave equation. Then, by using the asymptotic behavior of the solution, we prove that the decay estimate of the solution of the linear problem is optimal. Finally, the existence and decay estimates of global solutions for nonlinear problems are obtained.
【學(xué)位授予單位】：華北水利水電大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2017
【分類號(hào)】：O175

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本文編號(hào)：2009455