本文選題：phantom理想 + IF環(huán)　； 參考：《東北師范大學(xué)》2017年碩士論文

【摘要】：本文首先討論了環(huán)與代數(shù)中的phantom理想.我們證明了若兩個(gè)群代數(shù)是穩(wěn)定等價(jià)的,則它們具有相同的phantom數(shù).作為應(yīng)用,我們計(jì)算了兩個(gè)群代數(shù)的phanto-m數(shù)的上界.我們的例子用這一方法可以極大的降低phantom數(shù)的上界.我們還證明了若環(huán)是IF的,則其上的phantom理想等于cophantom理想.然后,我們研究了每個(gè)右模都存在本質(zhì)余撓包絡(luò)的環(huán).我們證明了環(huán)R的每個(gè)右R-模具有本質(zhì)余撓包絡(luò)當(dāng)且僅當(dāng)循環(huán)奇異平坦模范疇L是商下封閉的,且C是L的右正交類.作為應(yīng)用,我們得到如下刻畫(huà):如果R是一個(gè)交換環(huán),且每個(gè)右R-模具有本質(zhì)余撓包絡(luò),那么此環(huán)一定是一個(gè)max環(huán),也就是說(shuō),R/J(R)是一個(gè)馮諾依曼正則環(huán),且J(R)是T-冪零的,其中J(R)是R的Jacobson根.
[Abstract]:This paper first discusses phantom ideals in ring and algebra. We prove that if two group algebras are stable equivalent, they have the same phantom number. As an application, we calculate the upper bounds of the phanto- m numbers of two group algebras. Our example can greatly reduce the upper bounds of the number of phantom. The ring is IF, then the phantom ideal on the ring is equal to the cophantom ideal. Then, we study the ring of the intrinsic redundancy envelope for each right mode. We prove that every right R- mold of the ring R has the essential residual envelope when and only if the cyclic singular flat model domain L is closed, and C is the right orthogonal class of L. As an application, we get the example Below: if R is an exchange ring, and every right R- die has an essential torsion envelope, then this ring must be a max ring, that is, R/J (R) is a Von Neumann regular ring, and J (R) is a T- power zero, and J (R) is a R Jacobson root.
【學(xué)位授予單位】：東北師范大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2017
【分類號(hào)】：O153.3

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本文編號(hào)：2002692