發(fā)布時間：2018-06-03 12:15

  本文選題：Bayesian濾波 + 序貫Monte��； 參考：《哈爾濱工業(yè)大學》2017年碩士論文

【摘要】：針對動態(tài)系統(tǒng)的濾波問題,Bayesian濾波提供了一個理論上的遞推公式。但在大部分應(yīng)用領(lǐng)域中,該方法涉及到計算高維積分,而該積分通常是不可以解析計算得到的。本文所采用較為流行的序貫Monte Carlo(SMC)方法來近似計算積分,即粒子濾波。其核心思想是通過不斷地更新離散樣本及其權(quán)重,遞推地得到狀態(tài)的估計值。然而,權(quán)重方差在迭代過程中會不斷增大,導致絕大多數(shù)樣本的權(quán)重變?yōu)榱?將不可避免地發(fā)生粒子退化現(xiàn)象。本文通過兩種方法來縮減方差:一種是選取合適的重要性密度函數(shù)。本文先從退化分布的觀點證明了在最小條件方差意義下重要性密度函數(shù)的選取準則,然后針對具體模型推導了最優(yōu)重要性密度函數(shù)(OPDF)或次最優(yōu)重要性密度函數(shù)(SOPDF)的表達式。另一種方法是利用Rao-Blackwellisation技術(shù)。該技術(shù)通過利用模型中可以解析計算的子結(jié)構(gòu)構(gòu)造出一個方差更小的條件期望,再結(jié)合SMC方法得到一個方差更小的狀態(tài)估計,即Rao-Blackwellised粒子濾波(RBPF).本文先介紹了Rao-Blackwellised粒子濾波的一般性框架,然后給出了兩類模型的具體RBPF算法:一類是跳躍Markov線性系統(tǒng)(JMLS),本文給出了該模型對應(yīng)的OPDF計算公式;一類是混合線性/非線性Gauss模型,本文給出了該模型能應(yīng)用OPDF的一種特殊情況及一般情形下的SOPDF計算公式。最后,本文通過四個仿真實例來對比標準粒子濾波算法(PF)與自舉RBPF算法的濾波效果,發(fā)現(xiàn)RBPF算法的估計精度高于PF算法。將JMLS模型基于OPDF的RBPF算法和自舉RBPF算法的濾波效果進行對比,混合線性/非線性Gauss模型基于SOPDF的RBPF算法與自舉RBPF算法的濾波效果進行對比,發(fā)現(xiàn)選取OPDF或者SOPDF能提高濾波的精度。
[Abstract]:In this paper , we use the method of Monte Carlo ( SMC ) to estimate the importance density function under the condition of minimum condition variance .
【學位授予單位】：哈爾濱工業(yè)大學
【學位級別】：碩士
【學位授予年份】：2017
【分類號】：O212

【參考文獻】

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本文編號：1972746