本文選題：Bayesian濾波 + 序貫Monte��； 參考：《哈爾濱工業(yè)大學(xué)》2017年碩士論文

【摘要】：針對(duì)動(dòng)態(tài)系統(tǒng)的濾波問(wèn)題,Bayesian濾波提供了一個(gè)理論上的遞推公式。但在大部分應(yīng)用領(lǐng)域中,該方法涉及到計(jì)算高維積分,而該積分通常是不可以解析計(jì)算得到的。本文所采用較為流行的序貫Monte Carlo(SMC)方法來(lái)近似計(jì)算積分,即粒子濾波。其核心思想是通過(guò)不斷地更新離散樣本及其權(quán)重,遞推地得到狀態(tài)的估計(jì)值。然而,權(quán)重方差在迭代過(guò)程中會(huì)不斷增大,導(dǎo)致絕大多數(shù)樣本的權(quán)重變?yōu)榱?將不可避免地發(fā)生粒子退化現(xiàn)象。本文通過(guò)兩種方法來(lái)縮減方差:一種是選取合適的重要性密度函數(shù)。本文先從退化分布的觀點(diǎn)證明了在最小條件方差意義下重要性密度函數(shù)的選取準(zhǔn)則,然后針對(duì)具體模型推導(dǎo)了最優(yōu)重要性密度函數(shù)(OPDF)或次最優(yōu)重要性密度函數(shù)(SOPDF)的表達(dá)式。另一種方法是利用Rao-Blackwellisation技術(shù)。該技術(shù)通過(guò)利用模型中可以解析計(jì)算的子結(jié)構(gòu)構(gòu)造出一個(gè)方差更小的條件期望,再結(jié)合SMC方法得到一個(gè)方差更小的狀態(tài)估計(jì),即Rao-Blackwellised粒子濾波(RBPF).本文先介紹了Rao-Blackwellised粒子濾波的一般性框架,然后給出了兩類模型的具體RBPF算法:一類是跳躍Markov線性系統(tǒng)(JMLS),本文給出了該模型對(duì)應(yīng)的OPDF計(jì)算公式;一類是混合線性/非線性Gauss模型,本文給出了該模型能應(yīng)用OPDF的一種特殊情況及一般情形下的SOPDF計(jì)算公式。最后,本文通過(guò)四個(gè)仿真實(shí)例來(lái)對(duì)比標(biāo)準(zhǔn)粒子濾波算法(PF)與自舉RBPF算法的濾波效果,發(fā)現(xiàn)RBPF算法的估計(jì)精度高于PF算法。將JMLS模型基于OPDF的RBPF算法和自舉RBPF算法的濾波效果進(jìn)行對(duì)比,混合線性/非線性Gauss模型基于SOPDF的RBPF算法與自舉RBPF算法的濾波效果進(jìn)行對(duì)比,發(fā)現(xiàn)選取OPDF或者SOPDF能提高濾波的精度。
[Abstract]:In this paper , we use the method of Monte Carlo ( SMC ) to estimate the importance density function under the condition of minimum condition variance .
【學(xué)位授予單位】：哈爾濱工業(yè)大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2017
【分類號(hào)】：O212

【參考文獻(xiàn)】

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本文編號(hào)：1972746