本文選題：非齊次MHD方程組 + 粘性依賴于密度�。� 參考：《西北大學(xué)》2017年碩士論文

【摘要】：本文討論三維空間中粘性系數(shù)依賴于密度磁流體方程組的全局適定性.此模型可由下列非齊次MHD方程給出:其中,t ≥ 0為時(shí)間,未知函數(shù)P,ρ,u =(u1,u2,u3)和b =(b1,b2,b3)分別代表壓力,密度,速度以及磁場(chǎng).D(u)=1/2[(?)u+((?)uT]代表應(yīng)變張量.μ(ρ)和σ(ρ)表示兩個(gè)粘性系數(shù),各自適合下列有界性條件:(?)以及(?)Boltzmann方程能夠經(jīng)過(guò)某一擴(kuò)張方法構(gòu)造出N-S方程.在這種情況下,粘性系數(shù)不是常數(shù),而是依賴于溫度.考慮等熵流體,粘性就變成密度的函數(shù).考慮磁場(chǎng)對(duì)流體的作用,作進(jìn)一步簡(jiǎn)單推廣便可得到上述非齊次粘性系數(shù)依賴于密度磁流體方程模型.本文主要研究了初值真空MHD模型(0.1)的初邊值問(wèn)題全局強(qiáng)解的適定性.利用經(jīng)典的能量方法,建立了方程唯一局部強(qiáng)解的先驗(yàn)估計(jì)以及爆破準(zhǔn)則,結(jié)合方程的局部存在性結(jié)果,進(jìn)而證明了當(dāng)初值‖(?)u0‖L2+‖(?)b0‖L2適當(dāng)小且初始密度任意大時(shí),模型(0.1)的強(qiáng)解是能夠全局存在且具有唯一性.
[Abstract]:In this paper, the global fitness of the density-dependent magnetohydrodynamic equations with viscosity coefficient in three dimensional space is discussed. This model can be derived from the following inhomogeneous MHD equations: where t 鈮，

本文編號(hào)：1958844