本文選題：消失約束數(shù)學(xué)規(guī)劃 + Wolfe對(duì)偶��； 參考：《桂林電子科技大學(xué)》2017年碩士論文

【摘要】：消失約束數(shù)學(xué)規(guī)劃問題是一類用經(jīng)典優(yōu)化方法直接求解比較困難的約束優(yōu)化問題,它在最優(yōu)拓?fù)湓O(shè)計(jì)、機(jī)器人運(yùn)動(dòng)規(guī)劃、電力經(jīng)濟(jì)調(diào)度和非線性最優(yōu)控制中有著較廣泛的應(yīng)用。本文主要研究以下內(nèi)容:首先研究消失約束數(shù)學(xué)規(guī)劃問題的對(duì)偶性。我們主要給出S.K.Mishra,Vinay Singh,Vivek Laha等提出的Wolfe、Mond-Weir對(duì)偶的改進(jìn)模型,使得模型中不涉及指標(biāo)集的計(jì)算,同時(shí)給出相應(yīng)的對(duì)偶性定理,并用例子解釋對(duì)偶模型的合理性。其次研究求解消失約束數(shù)學(xué)規(guī)劃問題的一類光滑正則化方法。該方法包含2013年Kanzow等提出的光滑正則化方法,同時(shí)在比Kanzow等提出的光滑正則化方法收斂性條件VC-LICQ弱的VC-MFCQ條件下,討論了光滑正則化問題在可行點(diǎn)處成立MFCQ,還討論了該類方法的收斂性,最后給出數(shù)值結(jié)果。
[Abstract]:Vanishing constrained mathematical programming problem is a kind of difficult constrained optimization problem which is solved directly by classical optimization method. It is widely used in optimal topology design, robot motion planning, power economic scheduling and nonlinear optimal control. The main contents of this paper are as follows: firstly, the duality of vanishing constraint mathematical programming problem is studied. We mainly give an improved model of Wolfemond-Weir duality put forward by S.K. Mishrag Vinay Singher Vivek Laha and others, so that the calculation of index set is not involved in the model. At the same time, we give the corresponding duality theorem and explain the rationality of the dual model with an example. Secondly, a class of smooth regularization methods for solving vanishing constrained mathematical programming problems is studied. This method includes the smooth regularization method proposed by Kanzow et al in 2013, and at the same time, under the VC-MFCQ condition that the convergence condition of the smooth regularization method proposed by Kanzow et al is weaker than that proposed by Kanzow et al., VC-LICQ is weak. In this paper, we discuss the problem of smooth regularization where MFCQ is set up at the feasible point, and discuss the convergence of this kind of method. Finally, the numerical results are given.
【學(xué)位授予單位】：桂林電子科技大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2017
【分類號(hào)】：O221

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本文編號(hào)：1954140