本文選題：消失約束數(shù)學規(guī)劃 + Wolfe對偶��； 參考：《桂林電子科技大學》2017年碩士論文

【摘要】：消失約束數(shù)學規(guī)劃問題是一類用經(jīng)典優(yōu)化方法直接求解比較困難的約束優(yōu)化問題,它在最優(yōu)拓撲設計、機器人運動規(guī)劃、電力經(jīng)濟調度和非線性最優(yōu)控制中有著較廣泛的應用。本文主要研究以下內(nèi)容:首先研究消失約束數(shù)學規(guī)劃問題的對偶性。我們主要給出S.K.Mishra,Vinay Singh,Vivek Laha等提出的Wolfe、Mond-Weir對偶的改進模型,使得模型中不涉及指標集的計算,同時給出相應的對偶性定理,并用例子解釋對偶模型的合理性。其次研究求解消失約束數(shù)學規(guī)劃問題的一類光滑正則化方法。該方法包含2013年Kanzow等提出的光滑正則化方法,同時在比Kanzow等提出的光滑正則化方法收斂性條件VC-LICQ弱的VC-MFCQ條件下,討論了光滑正則化問題在可行點處成立MFCQ,還討論了該類方法的收斂性,最后給出數(shù)值結果。
[Abstract]:Vanishing constrained mathematical programming problem is a kind of difficult constrained optimization problem which is solved directly by classical optimization method. It is widely used in optimal topology design, robot motion planning, power economic scheduling and nonlinear optimal control. The main contents of this paper are as follows: firstly, the duality of vanishing constraint mathematical programming problem is studied. We mainly give an improved model of Wolfemond-Weir duality put forward by S.K. Mishrag Vinay Singher Vivek Laha and others, so that the calculation of index set is not involved in the model. At the same time, we give the corresponding duality theorem and explain the rationality of the dual model with an example. Secondly, a class of smooth regularization methods for solving vanishing constrained mathematical programming problems is studied. This method includes the smooth regularization method proposed by Kanzow et al in 2013, and at the same time, under the VC-MFCQ condition that the convergence condition of the smooth regularization method proposed by Kanzow et al is weaker than that proposed by Kanzow et al., VC-LICQ is weak. In this paper, we discuss the problem of smooth regularization where MFCQ is set up at the feasible point, and discuss the convergence of this kind of method. Finally, the numerical results are given.
【學位授予單位】：桂林電子科技大學
【學位級別】：碩士
【學位授予年份】：2017
【分類號】：O221

【相似文獻】

相關期刊論文 前10條

1 朱國會,羅姍;一類數(shù)學規(guī)劃問題的新的凸化和凹化方法[J];貴州師范大學學報(自然科學版);2005年03期

2 羅榮桂;刁兆峰;;一般數(shù)學規(guī)劃問題的建模及求解[J];應用數(shù)學;1989年04期

3 劉家壯,李榮生,孟志青;交叉數(shù)學規(guī)劃問題[J];經(jīng)濟數(shù)學;1998年Z1期

4 臧振春;一類數(shù)學規(guī)劃問題的公式解(英文)[J];數(shù)學季刊;1999年04期

5 李飛,徐成賢;求解帶均衡約束數(shù)學規(guī)劃問題的一個連續(xù)化方法[J];計算數(shù)學;2004年01期

6 林銼云;自身對偶數(shù)學規(guī)劃問題的推廣[J];系統(tǒng)科學與數(shù)學;1985年04期

7 王金德;關于epi-收斂性理論的一些結果[J];高校應用數(shù)學學報A輯(中文版);1988年04期

8 趙福安,朱松濤;一類不可微數(shù)學規(guī)劃問題 Kuhn-Tucker 條件的充分性[J];系統(tǒng)科學與數(shù)學;1993年02期

9 梁彥超;林貴華;;求解垂直互補約束數(shù)學規(guī)劃問題的松弛方法(英文)[J];工程數(shù)學學報;2014年04期

10 徐義紅,劉三陽;(h,ч)-數(shù)學規(guī)劃問題的必要條件(英文)[J];運籌學學報;2002年04期

相關會議論文 前1條

1 張建中;劉國山;;帶互補約束的數(shù)學規(guī)劃問題的一致性約束規(guī)格[A];中國運籌學會第六屆學術交流會論文集（上卷）[C];2000年

相關博士學位論文 前4條

1 吳佳;錐均衡約束數(shù)學規(guī)劃問題的牛頓方法[D];大連理工大學;2012年

2 張藝;對稱錐互補約束數(shù)學規(guī)劃的光滑化方法及應用[D];大連理工大學;2012年

3 閔志方;調強放療中的數(shù)學規(guī)劃問題研究[D];華中科技大學;2010年

4 梁彥超;關于均衡約束優(yōu)化問題的若干研究[D];大連理工大學;2013年

相關碩士學位論文 前8條

1 王聰;數(shù)學規(guī)劃問題中可行解序列的收斂性及算法研究[D];山東理工大學;2016年

2 王繼光;消失約束數(shù)學規(guī)劃問題的對偶性及一類光滑正則化方法[D];桂林電子科技大學;2017年

3 黃玉文;關于一類（隨機）均衡約束數(shù)學規(guī)劃問題的研究[D];大連理工大學;2012年

4 趙晶;關于一類均衡約束數(shù)學規(guī)劃問題的對偶性研究[D];大連理工大學;2013年

5 祝永武;區(qū)間系數(shù)數(shù)學規(guī)劃問題及算法研究[D];杭州電子科技大學;2009年

6 王碩;均衡約束數(shù)學規(guī)劃問題算法研究[D];桂林電子科技大學;2012年

7 譚玲;均衡約束數(shù)學規(guī)劃問題的光滑化算法研究[D];桂林電子科技大學;2009年

8 徐菲;求解一類MPEC問題的ABS算法研究[D];大連理工大學;2004年

，

本文編號：1954140