本文選題：多維Landau-Lifshitz方程 + 李群方法�。� 參考：《云南師范大學》2016年碩士論文

【摘要】：Landau-Lifshitz方程描述的是鐵磁介質(zhì)磁化運動模型,在鐵磁理論中具有很重要的地位.基于經(jīng)典李群方法,我們得到了Landau-Lifshitz方程的無窮小生成元和群不變解,并利用已知解來構(gòu)造多維Landau-Lifshitz方程的精確解.在這些精確解中,我們選用了一些特殊性質(zhì)的解研究了Landau-Lifshitz方程初邊值問題的唯一性和穩(wěn)定性.另外,我們對Landau-Lifshitz方程的初邊值問題建立了有限差分格式,并分析了差分格式的截斷誤差.最后,通過Matlab軟件數(shù)值模擬了差分結(jié)果并與精確解進行了誤差比較,驗證了解的穩(wěn)定性這一理論結(jié)果.
[Abstract]:The Landau-Lifshitz equation describes the magnetization motion model of ferromagnetic medium and plays an important role in ferromagnetic theory. Based on the classical Li Qun method, we obtain the infinitesimal generator and group invariant solutions of the Landau-Lifshitz equation, and use the known solutions to construct the exact solutions of the multidimensional Landau-Lifshitz equations. In these exact solutions, we select some special solutions to study the uniqueness and stability of the initial-boundary value problem of Landau-Lifshitz equation. In addition, we establish the finite difference scheme for the initial-boundary value problem of Landau-Lifshitz equation, and analyze the truncation error of the difference scheme. Finally, the difference results are numerically simulated by Matlab software and compared with the exact solutions to verify the theoretical results of the stability of the solutions.
【學位授予單位】：云南師范大學
【學位級別】：碩士
【學位授予年份】：2016
【分類號】：O175

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本文編號：1948209