本文選題：復(fù)分析 + 邊界元��； 參考：《應(yīng)用數(shù)學(xué)和力學(xué)》2017年08期

【摘要】：由2個(gè)共軛的實(shí)調(diào)和函數(shù)構(gòu)建1個(gè)復(fù)解析函數(shù),其復(fù)分析在應(yīng)用數(shù)學(xué)和力學(xué)領(lǐng)域具有重要的作用.提出了一個(gè)加權(quán)殘數(shù)方程組,證明了該方程組為2個(gè)共軛函數(shù)的域內(nèi)控制方程、邊界條件和邊界上Cauchy-Riemann(柯西-黎曼)條件的近似解,等效為復(fù)解析函數(shù)的逼近方程.在離散空間中,由該加權(quán)殘數(shù)方程分別推導(dǎo)出2個(gè)位勢(shì)問(wèn)題的直接邊界積分方程和1個(gè)表示Cauchy-Riemann條件的有限差分方程,隨后解決了弱奇異線(xiàn)性方程組的求解難題,并提出用Cauchy積分公式求內(nèi)點(diǎn)值的方法,從而建立了一種用于復(fù)分析的常單元共軛邊界元法.最后,用3個(gè)算例證明了所提出方法適用于域內(nèi)或域外的冪函數(shù)、指數(shù)函數(shù)或?qū)?shù)函數(shù)形式的解析函數(shù),而且其誤差與2維位勢(shì)問(wèn)題是同等量級(jí)的.
[Abstract]:A complex analytic function is constructed from two conjugate real harmonic functions . The complex analysis has an important role in the application of mathematical and mechanical fields . A method of solving the problem of solving weakly singular linear equations is presented . In the discrete space , two direct boundary integral equations and a finite difference equation representing the Cauchy - Riemann condition are derived .
【作者單位】： 華中科技大學(xué)力學(xué)系;
【基金】：國(guó)家自然科學(xué)基金(10972083)~~
【分類(lèi)號(hào)】：O174.5

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本文編號(hào)：1940571