本文選題：平面圖 + 非正常著色　； 參考：《華中師范大學(xué)》2016年碩士論文

【摘要】：令圖G=(V(G),E(G))定義圖G的一個(gè)k-著色：存在一個(gè)映射φ:V(G)→{1,2,...,k}使得對(duì)每一個(gè)i,1≤i≤k,G[Vi]是無邊集(這里G[Vi]表示顏色為i的點(diǎn)導(dǎo)出子圖).稱圖G是k-可著色的,如果圖G的一個(gè)k-著色存在；定義圖G的一個(gè)(c1,c2,...Ck)-著色：存在一個(gè)映射φ:V(G)→{1,2,...,k},使得對(duì)每一個(gè)i,1≤i≤k,G[Vi]的最大度不超過q.稱圖G是(c1,c2,...ck)-可著色的如果它的一個(gè)(c1,c2….ck)-著色存在.近幾十年來,很多學(xué)者都很關(guān)注有關(guān)四色問題的研究.1977年,Appel和Haken在計(jì)算機(jī)的幫助下用計(jì)算的方法證明了該問題.但是,始終沒有純數(shù)學(xué)分析的證明方法,為了尋找一種純數(shù)學(xué)分析的方法來解決該問題,很多專家學(xué)者開始對(duì)可平面圖的三色問題進(jìn)行深入研究.2003年,Borodin和Raspaud猜想每一個(gè)不含相鄰三角形和5-圈的可平面圖是3-可著色的.本文證明了每一個(gè)不含相鄰三角形和5-圈的可平面圖是(2,0,0)-可著色的.第一章系統(tǒng)介紹了本文的研究背景、研究意義以及本文要解決的問題.第二章詳細(xì)介紹了本文所涉及到的基本概念及符號(hào).第三章給出了圖G的一些可約結(jié)構(gòu)及其相關(guān)證明.第四章給出了一種權(quán)轉(zhuǎn)移規(guī)則,并驗(yàn)證了經(jīng)過這樣的權(quán)轉(zhuǎn)移之后圖G的點(diǎn)、面的最終權(quán)值.第五章總結(jié)全文并做出展望.
[Abstract]:In this paper, we define a k-coloring of a graph G: there exists a mapping 蠁: v G) {1 / 2 ~ (2) ~ (.) k} such that for each ig 1 鈮，

本文編號(hào)：1938520