本文選題：Wiener指標(biāo) + 公共鄰點(diǎn)圖　； 參考：《新疆大學(xué)》2017年碩士論文

【摘要】：一個(gè)連通圖的Wiener指標(biāo)被定義為所有無序頂點(diǎn)對(duì)之間的距離的和.如果G是一個(gè)簡(jiǎn)單圖,那么con(G)是圖G的公共鄰點(diǎn)圖,它們有相同的頂點(diǎn)集,并且在圖G里,對(duì)于任意兩個(gè)頂點(diǎn)之間有一個(gè)公共的鄰點(diǎn),則在圖G的公共鄰點(diǎn)圖con(G)里這兩個(gè)頂點(diǎn)是相鄰的.本文我們得到了樹和它的公共鄰點(diǎn)圖之間的Wiener指標(biāo)差的下界和上界.本文主要研究了樹與它的公共鄰點(diǎn)圖之間的Wiener指標(biāo)的差,基本結(jié)構(gòu)如下:在第一章中,主要介紹了樹圖的Wiener指標(biāo)和它的公共鄰點(diǎn)圖的Wiener指標(biāo)的定義、研究背景、以及文中所需的基本概念.在第二章中,我們重新證明了定理:樹的Wiener指標(biāo)小于等于路的Wiener指標(biāo).在第三章中,我們研究了樹以及它的公共鄰點(diǎn)圖的Wiener指標(biāo),并且獲得了樹與它的公共鄰點(diǎn)圖之間的Wiener指標(biāo)的差的上界和下界.
[Abstract]:The Wiener index of a connected graph is defined as the sum of the distances between all unordered vertex pairs. If G is a simple graph, then cong G) is a common neighbor point graph of graph G, they have the same set of vertices, and in graph G, there is a common neighbor point between any two vertices. Then these vertices are adjacent to each other in the common-neighbor graph cong of graph G. In this paper, we obtain the lower bound and upper bound of Wiener index difference between tree and its common neighbor graph. In this paper, the difference of Wiener index between tree and its common neighbor graph is studied. The basic structure is as follows: in the first chapter, the definition of Wiener index of tree graph and the Wiener index of its common neighbor graph are introduced. And the basic concepts needed in the article. In chapter 2, we reprove the theorem that the Wiener index of a tree is less than the Wiener index of a path. In chapter 3, we study the Wiener index of tree and its common neighbor graph, and obtain the upper bound and lower bound of the difference of Wiener index between tree and its common neighbor point graph.
【學(xué)位授予單位】：新疆大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2017
【分類號(hào)】：O157.5

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本文編號(hào)：1929893