本文選題：凸優(yōu)化問題 + 混合下降算法��； 參考：《計算數(shù)學(xué)》2017年02期

【摘要】：凸優(yōu)化問題的混合下降算法利用近似條件的已知信息和隨機數(shù)擴張預(yù)測校正步得到了一組下降方向.而前向加速收縮算法利用高斯賽德爾迭代算法的技術(shù),結(jié)合鄰近點算法和近似鄰近點算法的思想,構(gòu)造了富有擴張性的下降方向.本文借鑒混合下降算法和前向加速收縮算法的思想,利用已有近似規(guī)則信息改善了混合下降算法的下降方向,得到了一類凸優(yōu)化問題的加速混合下降算法.隨后利用Markov不等式、凸函數(shù)性質(zhì)和投影的基本性質(zhì)等,實現(xiàn)了算法的依概率收斂證明.一系列數(shù)值試驗表明了加速混合下降算法的有效性和效率性.
[Abstract]:A set of descent directions is obtained by using the known information of the approximate condition and the random number expansion prediction correction step in the hybrid descent algorithm for convex optimization problems. The forward acceleration shrinkage algorithm uses the technology of the Gao Si Seydel iteration algorithm and combines the idea of the adjacent point algorithm and the approximate adjacent point algorithm to construct the expansive descent direction. Based on the idea of hybrid descent algorithm and forward acceleration shrinkage algorithm, this paper improves the descent direction of hybrid descent algorithm by using the information of approximate rules, and obtains an accelerated hybrid descent algorithm for a class of convex optimization problems. Then the probabilistic convergence of the algorithm is proved by using the Markov inequality, the properties of convex functions and the basic properties of projection. A series of numerical experiments show the effectiveness and efficiency of the accelerated hybrid descent algorithm.
【作者單位】： 中國民用航空飛行學(xué)院計算機學(xué)院;南京審計大學(xué)理學(xué)院;
【基金】：國家自然科學(xué)基金(U1233105)資助項目
【分類號】：O224

【相似文獻】

相關(guān)期刊論文 前10條

1 徐海文;;一類凸優(yōu)化的混合下降算法[J];計算數(shù)學(xué);2012年01期

2 王長鈺;李梅霞;;帶誤差項的下降算法的收斂性(英文)[J];數(shù)學(xué)進展;2007年02期

3 溫坤文;;一類新的求解無約束最優(yōu)化問題下降算法及收斂性[J];廣東技術(shù)師范學(xué)院學(xué)報;2012年03期

4 施光燕,董群明;不光滑凸函數(shù)的下降算法[J];大連理工大學(xué)學(xué)報;1989年03期

5 劉金魁;杜祥林;王開榮;;兩類新的變參數(shù)下降算法及收斂性[J];應(yīng)用數(shù)學(xué)學(xué)報;2010年02期

6 俞建;;關(guān)于一類下降算法收斂定理的簡單證明[J];貴州工學(xué)院學(xué)報;1984年04期

7 費景高;梯度投影下降算法[J];計算數(shù)學(xué);1981年02期

8 馬昌鳳,熊令純;求解無約束最優(yōu)化問題的一類新共軛下降算法[J];長沙電力學(xué)院學(xué)報(自然科學(xué)版);2001年03期

9 趙晶;屈彪;;求解廣義納什均衡問題的一種下降算法[J];菏澤學(xué)院學(xué)報;2010年02期

10 徐宏志,時貞軍;一個新的無約束下降算法[J];濟寧師范�？茖W(xué)校學(xué)報;2002年06期

相關(guān)會議論文 前1條

1 杜守強;陳元媛;田志遠;;一族含參數(shù)共軛下降算法的全局收斂性[A];中國運籌學(xué)會第八屆學(xué)術(shù)交流會論文集[C];2006年

相關(guān)碩士學(xué)位論文 前1條

1 周黨振;一種求解優(yōu)化問題和非線性方程組的下降算法[D];河南大學(xué);2010年

，

本文編號：1897771