本文選題：分?jǐn)?shù)階梁方程 + 初邊值問(wèn)題��； 參考：《東北師范大學(xué)》2017年碩士論文

【摘要】：本文主要考慮線性分?jǐn)?shù)階梁方程的初邊值問(wèn)題及相應(yīng)的反問(wèn)題,其中1 α ≤ 2, △2為雙調(diào)和算子.首先,我們根據(jù)特征函數(shù)展開(kāi)和迭代法得到方程的基本解,驗(yàn)證了基本解的合理性.同時(shí),我們利用基本解的性質(zhì)證明了分?jǐn)?shù)階梁方程弱解的存在唯一性和穩(wěn)定性.然后,我們利用特征函數(shù)展開(kāi)對(duì)相應(yīng)的反問(wèn)題展開(kāi)了研究,主要包括以下幾個(gè)方面:(ⅰ)方程的解的終端值關(guān)于初值的穩(wěn)定性,(ⅱ)初邊值問(wèn)題解的連續(xù)性定理,即通過(guò)解在Ω的閉子集上的唯一性得到在整個(gè)區(qū)間Ω上解的唯一性,(ⅲ）解u(x,t)關(guān)于時(shí)間t的衰減性估計(jì),(ⅳ)對(duì)于任意初值x0∈Ω,由0tT時(shí)u(x0,t)的值來(lái)構(gòu)造時(shí)間因子p(t),并得到了時(shí)間因子的有界性估計(jì).
[Abstract]:In this paper, we consider the initial-boundary value problem and the inverse problem of linear fractional beam equation, where 1 偽 鈮，

本文編號(hào)：1895563