本文選題：非局部擴(kuò)散 + SEIR模型��； 參考：《蘭州大學(xué)》2017年碩士論文

【摘要】：我們知道,經(jīng)典反應(yīng)擴(kuò)散方程中的擴(kuò)散項(xiàng)是由Laplace算子體現(xiàn)的,而Laplace算子卻只能反映空間上的局部作用.事實(shí)上,對(duì)于生物種群而言,它們會(huì)在較大的空間范圍內(nèi)隨機(jī)移動(dòng)而不是只局限在小范圍里,于是導(dǎo)致了空間上非局部作用的發(fā)生.因此,研究非局部擴(kuò)散方程具有重要的理論和實(shí)際意義.本文主要研究帶有常數(shù)外部輸入項(xiàng)以及具有飽和發(fā)生率的非局部擴(kuò)散SEIR傳染病模型.首先,我們利用Banach壓縮映像原理得到了初值問題的適定性.其次,利用部分?jǐn)M單調(diào)條件、Schauder不動(dòng)點(diǎn)定理及構(gòu)造上下解方法,得到了系統(tǒng)連接兩個(gè)平衡點(diǎn)的行波解存在的充分條件.最后運(yùn)用比較原理,證得了非局部擴(kuò)散SEIR傳染病模型的行波解的不存在性。
[Abstract]:We know that the diffusion term in the classical reaction-diffusion equation is represented by the Laplace operator, but the Laplace operator can only reflect the local action on the space. As a matter of fact, for the biological population, they will move randomly in a large space range instead of being confined to a small area, which leads to the occurrence of non-local action in space. Therefore, the study of non-local diffusion equations has important theoretical and practical significance. In this paper, the nonlocal diffusion SEIR infectious disease model with constant external input and saturation incidence is studied. First, we obtain the fitness of the initial value problem by using the Banach contraction mapping principle. Secondly, by using the Schauder fixed point theorem and the method of constructing upper and lower solutions, the sufficient conditions for the existence of traveling wave solutions for two equilibrium points are obtained. Finally, the nonexistence of traveling wave solutions of nonlocal diffusive SEIR infectious disease model is proved by using the principle of comparison.
【學(xué)位授予單位】：蘭州大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2017
【分類號(hào)】：O175

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本文編號(hào)：1836710