本文關鍵詞：大氣風場及污染物擴散的數(shù)學模型研究，由筆耕文化傳播整理發(fā)布。

2002 年 12 月 第 21 卷第 04 期

包頭鋼鐵學院學報 Journal of Baotou University of Iron and Steel Technology

December, 2002 Vol.21,No.4

文章編號: 1004- 9762( 2002) 04- 0376- 04
大氣風場及污染物擴散的數(shù)學模型研究
劉長威 , 陳義勝 , 胡銀枝
( 1 包頭鋼鐵學院 科研處, 內(nèi)蒙古 包頭
1 2 2

014010; 2 包頭鋼鐵學院 冶金工程研究所 , 內(nèi)蒙古 包頭

014010)

關鍵詞: 大氣風場; 污染物擴散; 數(shù)學模型 中圖分類號: X132 摘 文獻標識碼: A 模擬給 出了一個開 放 要: 在湍流模型的基礎上建立了大氣風場數(shù)學模型和 與之耦合的污染物擴散數(shù) 學模型

空間內(nèi)風遇地面建筑物的繞流過程, 以及由建筑 物中排放出的污染物在空氣中的擴散過程

The mathematical model study of polluting fountain diffusion concentration in air pollution
LIU Chang wei , CHEN Yi sheng , HU Yin zhi
014010, China) Key words: flow field; polluting fountain diffusion; mathematical model Abstract: Based on the turbulent mathematical model, the models of air flow field and polluting diffusion were built. Processes in the open space were simulated which included both the wind flow detour while passing through buildings on the ground and the diffusion of pollutants sent out from the buildings into the air.
1 2 2

( 1. Department of Scientific Research, UIST Baotou, Baotou 014010, China; 2. Institute of Metallurgical Engineering, UIST Baotou, Baotou

分析和預報污染物在大氣中的擴散過程必須要 考慮大氣自身的運動特點, 只有掌握了大氣的運動規(guī) 律才能很好地研究污染物擴散以及污染源對周邊環(huán) 境的影響 目前, 國內(nèi)外多數(shù)學者普遍采用傳統(tǒng)的高 斯模式來研究污染物在大氣中的擴散問題, 而高斯模 式是基于對大氣流動、 下墊面條件和污染物擴散等幾 點假設的前提下建立的, 因而, 在應用過程中存在一 定的局限性[ 1~
3]

迎風面積; ( 3) 大氣層結(jié)造成的空氣上下對流作用對 近地面風場影響相對于主風向風力影響可以忽略; ( 4) 在選取相對建筑物足夠大的范圍研究近地風場 時, 可以近似認為風沿主風向平行流動

1 1
1 11

風場數(shù)學模型
基本假設 基于以上對近地風場特點的分析, 在模型建立

隨著計算技術(shù)的飛速發(fā)展, 應用數(shù)

中提出如下幾點假設: ( 1) 在研究區(qū)域內(nèi), 上部自由界面沒有物質(zhì)交換; ( 2) 在選取的足夠大的研究區(qū)域內(nèi), 沿主風向的 2 個側(cè)面近似為對稱面 1 12 數(shù)學模型 連續(xù)性方程: xj 動量方程: ( uj ) = 0; ( 1)

學模型, 通過計算機模擬來分析大氣污染的過程已成 為研究大氣污染的最有效手段之一[ 1, 4]

1

大氣湍流流動過程的數(shù)學描述

對于近地面局部區(qū)域的大氣運動規(guī)律應該具備 這樣的特點: ( 1) 地面是風場的固體邊界, 具有湍流 流動固體邊界的作用 [ 5] ; ( 2) 地面上的建筑物對風場 有擾動作用, 擾動作用的大小取決于建筑物高度和

收稿日期: 2002- 10- 03 作者簡介: 劉長威( 1964- ) , 男, 內(nèi)蒙古呼和浩特人, 包頭鋼鐵學院副研究員

劉長威等: 大氣風場及污染物擴 散的數(shù)學模型研究

377 ui 1 23 邊界條件 C = Dx xi
2

xj

( uiuj ) = -

p + [ xi xj

eff(

ui uj + )] + gi ; xj xi ( 2)

C + Rx x2 i

( 6)

描述湍流運動的 k k 方程: xj ( uj k ) = xj (
eff k

雙方程模型: k ) + Gxj

;

( 3)

方程: xj ( uj ) =
t

C = 0; xi C ( 2) 研究區(qū)域 2 個側(cè)面用對稱邊界, 即 = 0; xi ( 3) 主流出入口邊界, 入口按 C = 0, 出口按出 ( 1) 地面邊界按反射邊界處理, 即 口邊界計算; ( 4) 頂部按自由界面處理

xj

(

eff

xj

) + ( C1 G - C2

2

)/ k, (4)

其中, G =

u i ui uj ( + ) xj xj xi 寫成統(tǒng)一的控制方程為: xj ( uj ) = 邊界條件 xj (
eff

2
)+ S . ( 5)

模擬研究方法
選取長 8 km, 寬 4 km, 高 800 m 的 1 個包圍孤立

xj

污染源的區(qū) 域進行模 擬研究 建 筑物高 60 m, 寬 400 m, 長 500 m, 處于研究區(qū)域的上風向 平均風速 2 5 m/ s 建立 1 個直角坐標系, 把研究區(qū)域劃分成 微元體, 進行數(shù)值模擬 對以上微分方程進行差分 處理, 轉(zhuǎn)化成微元體上的代數(shù)方程, 然后編制成計算 機程序進行迭代求解, 得到數(shù)值解

1 1 3

( 1) 地面邊界用固體邊界來處理, 具體為 u = v = w = 0; ( 2) 研究區(qū)域 2 個側(cè)面用對稱邊界, 即 u = 0, x

w = 0; z (3) 主風向上的2個邊界, 按入口和出口邊界處理; ( 4) 頂部按自由界面處理

3
3 1

模擬結(jié)果與討論
大氣風場模擬結(jié)果

1 2

污染物擴散數(shù)學模型
( 1) 從建筑物排放出的污染物可以近似為點源; ( 2) 污染源排放出的污染物隨時間沒有變化; ( 3) 污染源是孤立源

分析如圖 1, 2 所示的模擬結(jié)果可以得出, 建筑 物前方氣流均勻穩(wěn)定地進入模擬區(qū)域, 遇到建筑物 后, 氣流無論是速度還是方向都發(fā)生了很大變化 在建筑物下風向后氣流紊亂, 速度減小, 形成 1 個擴 散型擾動尾翼, 尾翼呈擴展趨勢, 向水平的 2 個側(cè)面 和高空擴展, 但影響強度在不斷地減弱 模擬區(qū)以前的流動狀態(tài)的趨勢 離開建筑 物越遠, 氣流擾動逐漸消除, 氣流有逐漸恢復到進入

1 2 1 基本假設

1 2 2 數(shù)學模型 污染物擴散控制方程:

圖1

建筑物上方大氣流場圖

Fig. 1 Flow field upper building

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第 21 卷 第 4 期

圖 2 近地面風場 Fig. 2 Flow field near ground
- 6

3 2

污染物在運動大氣中擴散模擬結(jié)果

分析如圖 3~ 5 所示的模擬結(jié)果可以得出, 在本 模擬條件下, 由于有較強的單向風作用, 污染物的污 染區(qū)域僅僅在建筑物( 污染源) 的下風向形成 靠近 污染源的地方, 污染物集中, 擴散程度很小; 越遠離 污染源, 污染物擴散程度和范圍越大, 且污染區(qū)域沿 著風的方向遠離污染源 在本模擬研究過程中, 假設將 1 個污染源群近 似看作點源, 且排放流量為 40 000 m / s 污染物在 大氣中的濃度為 1 29 106 C, C 為圖 3~ 5 中的百
3

分比濃度值, 以圖中 7 10 值為例, 則該值表示污 染物在大氣中的濃度為 1 29 106 7 10- 6 = 9. 03 mg/ m 3 如果以污染物 CO 為例, 按照二級標準( 商業(yè) 交通居民混合 區(qū)、 文化區(qū)等) 的污染物 排放限值規(guī) 定, CO 時均濃度值應 10 mg/ m3[ 6, 7] , 從圖 3, 4 中可 以得出, 在污染源的水平面方向上, 橫風向離開污染 源約 1 000 m 以上, CO 在大氣中的濃度即小于二級 標準的濃度限值; 橫風 向離開污染源約小于 1 000 m, CO 在大氣中的濃度即超過了二級標準的濃度限 值

圖3

建筑物上部水平面污染物擴散圖

Fig. 3 Polluting fountain diffusion in horizontal plane upper building

劉長威等: 大氣風場及污染物擴 散的數(shù)學模型研究

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圖4 Fig. 4

水平地面平面污染物擴散圖

Polluting fountain diffusion on plane in horizontal ground

圖5

沿風向垂直面污染物擴散圖

Fig. 5 Polluting fountain diffusion on vertical plane along wind direction 學國家重點實驗室 [ 2] [ 3] [ 4] [ 5] [ 6] [ 7] 郝吉明, 馬廣大, 等 等教育出版社, 1989 李宗愷, 潘云仙, 孫潤橋 宋文彪 社, 1985 張 胤, 賀友多, 李士琦, 等 二維 非穩(wěn) 定態(tài)流 場計 算 [ J] 包頭鋼鐵學院學報, 1999, 18( 2) : 98 102 HJ/ T2 2 93, 中 華人 民共 和國 環(huán) 境保 護行 業(yè)標 準: 環(huán) 境影響評價技術(shù)導則 [ S] 大氣環(huán)境[ S] GB3095 1996, 中 華 人 民 共 和 國 環(huán) 境 空 氣 質(zhì) 量 標 準 空氣污染氣象 學原理及應 用 北京: 冶金工業(yè)出 版 [ M] 北京: 氣 象出版社, 1985 空氣污染控制工程[ M] 空氣污染數(shù)值預報模式系統(tǒng)[ M] 大氣污染控制工 程[ M] 北京: 高

4

結(jié)論

北京: 氣象出版社, 1999

( 1) 運動的大氣流遇到建筑物時, 在建筑物的阻 擋下會在下風向產(chǎn)生擾動 擾動范圍隨離開建筑物 的距離增加而增加, 但擾動強度減弱 ( 2) 從建筑物中排出的有害氣體在建筑物下風 向會產(chǎn)生局部污染, 污染范圍與排出污染物濃度、 風 向、 風速有關 ( 3) 應用計算機數(shù)學模型模擬大氣流場和污染 物擴散的過程, 模擬結(jié)果和理論分析的一致性較好, 該方法是研究大氣污染的一種有效手段 參考文獻:
[ 1] 中國科學院大氣物理研究所大氣邊界層物理和 大氣化



  本文關鍵詞：大氣風場及污染物擴散的數(shù)學模型研究，由筆耕文化傳播整理發(fā)布。