本文選題：滅絕性 + 持久性��； 參考：《新疆大學(xué)》2015年碩士論文

【摘要】：種群的遷徙是自然界中最普遍的現(xiàn)象之一,研究種群的擴(kuò)散對人類認(rèn)識(shí)自然和生態(tài)系統(tǒng)具有重要的意義,許多生物數(shù)學(xué)學(xué)者對確定的種群擴(kuò)散模型已經(jīng)做了大量的研究,但對具有白噪聲干擾的隨機(jī)的種群擴(kuò)散模型的研究卻不多,因此在前人的研究基礎(chǔ)上,我們也對幾類具有白噪聲干擾的擴(kuò)散問題做了深入細(xì)致的研究,其中包括:一類具有白噪聲干擾的單種群兩斑塊間的擴(kuò)散;具有時(shí)滯的隨機(jī)擴(kuò)散系統(tǒng)和兩斑塊間具有對稱擴(kuò)散的隨機(jī)捕食-食餌系統(tǒng).本文的主要內(nèi)容可以概述如下:1.第一節(jié),介紹了本文研究的生物背景,然后介紹了有關(guān)隨機(jī)模型的研究現(xiàn)狀和一些研究成果.最后,介紹了本文的研究內(nèi)容.2.第二節(jié),提出了一類具有白噪聲干擾的單種群兩斑塊間的擴(kuò)散和具有時(shí)滯的隨機(jī)擴(kuò)散系統(tǒng).通過構(gòu)造合適的Liapunov函數(shù),并且充分運(yùn)用隨機(jī)微分方程的伊藤公式和切比雪夫不等式得到了系統(tǒng)解的全局正性,有界性,持久性,滅絕性和平均積分有界.最后,通過數(shù)值模擬驗(yàn)證了理論結(jié)果.3.第三節(jié),研究了兩斑塊間具有對稱擴(kuò)散的隨機(jī)捕食-食餌系統(tǒng).通過構(gòu)造適當(dāng)?shù)腖iapunov函數(shù),運(yùn)用伊藤公式和一些分析技巧,得到了捕食-食餌系統(tǒng)解的全局正性,有界性.利用隨機(jī)微分方程的比較原理,伊藤公式及切比雪夫不等式,得到了系統(tǒng)的持久性及滅絕性.最后通過數(shù)值模擬驗(yàn)證了理論結(jié)果.4.第四節(jié),對全文做了總結(jié)討論.
[Abstract]:Population migration is one of the most common phenomena in nature. The study of population diffusion is of great significance to human understanding of nature and ecosystem. However, there are few researches on the random population diffusion model with white noise disturbance. Therefore, based on the previous studies, we have also done a thorough and detailed study on several kinds of diffusion problems with white noise interference. It includes a class of diffusion between two patches of a single population with white noise, a stochastic diffusion system with time delay and a stochastic predator-prey system with symmetric diffusion between two patches. The main contents of this article can be summarized as follows: 1. In the first section, the biological background of this paper is introduced, and then the research status and some achievements of stochastic models are introduced. Finally, this paper introduces the research content. 2. 2. In the second section, we propose a class of diffusion between two patches of a single population with white noise disturbance and a stochastic diffusion system with time delay. By constructing appropriate Liapunov functions and fully applying the Ito formula and Chebyshev inequality of stochastic differential equations, the global positivity, boundedness, permanence, extinction and mean integral boundedness of the solutions of the system are obtained. Finally, the theoretical results. 3. 3 are verified by numerical simulation. In the third section, the stochastic predator-prey system with symmetric diffusion between two patches is studied. By constructing proper Liapunov function, using Ito formula and some analytical techniques, the global positivity and boundedness of the solution of predator-prey system are obtained. By using the comparison principle of stochastic differential equation, Ito formula and Chebyshev inequality, the permanence and extinction of the system are obtained. Finally, the theoretical results are verified by numerical simulation. 4. The fourth section, has made the summary discussion to the full text.
【學(xué)位授予單位】：新疆大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2015
【分類號(hào)】：O211.63

【共引文獻(xiàn)】

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本文編號(hào)：1832464