發(fā)布時間：2018-05-01 00:27

  本文選題：整數(shù)值時間序列 + 自回歸過程　； 參考：《吉林大學》2015年博士論文

【摘要】：本文主要研究幾類整數(shù)值自回歸時間序列的建模及過程控制問題.首先,針對具有零堆積的白相關(guān)計數(shù)數(shù)據(jù),我們提出一種以零堆積廣義冪級數(shù)分布為擾動項的一階混合整數(shù)值自回歸(ZIMINAR(1))過程,證明了該過程是唯一存在的且是嚴平穩(wěn)遍歷的,同時給出了過程的概率統(tǒng)計性質(zhì),研究了過程的參數(shù)估計問題.其次,我們研究了刻畫不含零的自相關(guān)計數(shù)數(shù)據(jù)的零截斷泊松一階整數(shù)值自回歸(ZTPINAR(1))過程,得到了該過程的高階矩、高階累積量以及過程跳序列的概率統(tǒng)計性質(zhì),同時利用聯(lián)合跳控制圖監(jiān)控過程參數(shù)的漂移,得到較好的監(jiān)控效果.最后,針對基于負二項稀疏算子建立的、以幾何分布為邊際分布的一階整數(shù)值自回歸(NGINAR(1))過程,我們得到了該過程跳序列的概率統(tǒng)計性質(zhì),并采用三種不同的控制圖監(jiān)控該過程參數(shù)的漂移,同時比較了三種控制圖的監(jiān)控效果.
[Abstract]:In this paper, the modeling and process control of several kinds of integral numerical autoregressive time series are studied. Firstly, for the white correlation counting data with zero packing, we propose a first-order mixed integer autoregressive process with zero packing generalized power series distribution as perturbation term. It is proved that the process is unique and strictly stationary ergodic. At the same time, the probabilistic and statistical properties of the process are given, and the parameter estimation problem of the process is studied. Secondly, we study the zero-truncated Poisson first order autoregressive (ZTPINARN) process, which characterizes the autocorrelation counting data without zero, and obtain the higher-order moments, the higher-order cumulants and the probability and statistical properties of the process hopping sequences. At the same time, the combined jump control chart is used to monitor the drift of process parameters, and a better monitoring effect is obtained. Finally, for the first order integral numerical autoregressive (NGINARN) process based on the negative binomial sparse operator and taking the geometric distribution as the marginal distribution, we obtain the probability and statistical properties of the jump sequence of the process. Three different control charts are used to monitor the drift of the process parameters, and the monitoring effects of the three control charts are compared.
【學位授予單位】：吉林大學
【學位級別】：博士
【學位授予年份】：2015
【分類號】：O211.61;O213.1

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本文編號：1826926