本文選題：全局優(yōu)化 + 分片線性��； 參考：《清華大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版)》2017年12期

【摘要】：連續(xù)分片線性規(guī)劃是一類應(yīng)用廣泛的重要規(guī)劃,尋找連續(xù)分片線性規(guī)劃的全局最優(yōu)解是研究這類規(guī)劃的重點(diǎn)和難點(diǎn)。該文研究的是一種對此類規(guī)劃進(jìn)行全局尋優(yōu)的確定性啟發(fā)式算法。由于此類規(guī)劃問題可以轉(zhuǎn)化為凸多面體上的凹優(yōu)化問題進(jìn)行求解,因此利用凹函數(shù)的上水平集的凸性,該文提出可以通過直接穿透目標(biāo)函數(shù)上水平集在其等值面上進(jìn)行搜索,以逃離當(dāng)前局部最優(yōu)解進(jìn)行全局尋優(yōu)。該方法中每次逃離的搜索方向都通過山形凹目標(biāo)函數(shù)的頂點(diǎn)投影來確定,因此稱為山頂投影穿山法。在數(shù)值實(shí)驗(yàn)中,將所提出的山頂投影穿山法與CPLEX以及繞山法進(jìn)行了比較,結(jié)果表明該算法在計(jì)算速度與全局尋優(yōu)能力上性能優(yōu)越。
[Abstract]:Continuous piecewise linear programming (CPLP) is a kind of important programming which is widely used. Finding the global optimal solution of continuous piecewise linear programming (CPLP) is the focus and difficulty of this kind of programming. In this paper, a deterministic heuristic algorithm for global optimization of this kind of programming is studied. Because this kind of programming problem can be transformed into concave optimization problem on convex polyhedron, by using the convexity of the upper level set of concave function, this paper proposes that the level set can be searched on its isosurface by penetrating directly on the level set of objective function. In order to escape from the current local optimal solution for global optimization. In this method, the searching direction of each escape is determined by the projection of the vertex of the mountain concave objective function, so it is called the mountain top projection through the mountain. In the numerical experiments, the proposed mountain projection method is compared with the CPLEX method and the surrounding mountain method. The results show that the proposed algorithm is superior in computing speed and global optimization ability.
【作者單位】： 清華大學(xué)自動化系信息科學(xué)與技術(shù)國家實(shí)驗(yàn)室;空軍工程大學(xué)理學(xué)院;
【基金】：國家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(61473165,61134012) 國家“九七三”重點(diǎn)基礎(chǔ)研究項(xiàng)目(2012CB720505)
【分類號】：O221

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本文編號：1812439