發(fā)布時(shí)間：2018-04-27 21:14

  本文選題：Hurwitz級數(shù) + 除冪�。� 參考：《蘭州大學(xué)》2017年碩士論文

【摘要】：在本論文中,我們主要以Hurwitz級數(shù)為研究對象,在它上引進(jìn)了雙曲函數(shù)的定義,得到了一些類似于分析中的雙曲函數(shù)的等式和性質(zhì).我們首先回顧Hurwitz級數(shù)的定義和它上的一個(gè)自然拓?fù)浣Y(jié)構(gòu),然后回顧了Hurwitz級數(shù)上的一些運(yùn)算,比如除冪、合成、Exp和Log.全文共分為三章,具體如下:第一章介紹了本文研究課題的背景及其進(jìn)展,分析了本文的研究動(dòng)機(jī),并給出本文需要的基本概念和一些相關(guān)的記號.第二章回顧和介紹了Hurwitz級數(shù)上的一個(gè)自然拓?fù)浜鸵恍┻\(yùn)算,包括除冪、合成、Exp以及Log,也介紹了Hurwitz級數(shù)上的奇、偶概念,并給出了一些具體相關(guān)的例子,同時(shí)和分析中的相關(guān)概念進(jìn)行了比較.第三章主要定義和研究了Hurwitz級數(shù)上的雙曲函數(shù).我們利用前兩章中關(guān)于Hurwitz級數(shù)的相關(guān)概念和性質(zhì),得到了Hurwitz級數(shù)上的雙曲函數(shù)的一些等式和性質(zhì).
[Abstract]:In this paper, we mainly take Hurwitz series as the research object, introduce the definition of hyperbolic function on it, and obtain some equations and properties similar to the hyperbolic function in analysis. We first review the definition of Hurwitz series and a natural topological structure on it, then we review some operations on Hurwitz series, such as division power, composition of Hurwitz series, and log. The paper is divided into three chapters. The first chapter introduces the background and progress of this research topic, analyzes the motivation of this paper, and gives the basic concepts and some related symbols. In chapter 2, we review and introduce a natural topology and some operations on Hurwitz series, including division power, synthetic Exp and Log. we also introduce the concepts of odd and even on Hurwitz series, and give some concrete examples. At the same time, it is compared with the related concepts in the analysis. In chapter 3, the hyperbolic functions on Hurwitz series are defined and studied. Using the related concepts and properties of Hurwitz series in the previous two chapters, we obtain some equations and properties of hyperbolic functions on Hurwitz series.
【學(xué)位授予單位】：蘭州大學(xué)
【學(xué)位級別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2017
【分類號】：O173

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本文編號：1812359