本文選題：Hurwitz級數(shù) + 除冪�。� 參考：《蘭州大學》2017年碩士論文

【摘要】：在本論文中,我們主要以Hurwitz級數(shù)為研究對象,在它上引進了雙曲函數(shù)的定義,得到了一些類似于分析中的雙曲函數(shù)的等式和性質(zhì).我們首先回顧Hurwitz級數(shù)的定義和它上的一個自然拓撲結(jié)構(gòu),然后回顧了Hurwitz級數(shù)上的一些運算,比如除冪、合成、Exp和Log.全文共分為三章,具體如下:第一章介紹了本文研究課題的背景及其進展,分析了本文的研究動機,并給出本文需要的基本概念和一些相關(guān)的記號.第二章回顧和介紹了Hurwitz級數(shù)上的一個自然拓撲和一些運算,包括除冪、合成、Exp以及Log,也介紹了Hurwitz級數(shù)上的奇、偶概念,并給出了一些具體相關(guān)的例子,同時和分析中的相關(guān)概念進行了比較.第三章主要定義和研究了Hurwitz級數(shù)上的雙曲函數(shù).我們利用前兩章中關(guān)于Hurwitz級數(shù)的相關(guān)概念和性質(zhì),得到了Hurwitz級數(shù)上的雙曲函數(shù)的一些等式和性質(zhì).
[Abstract]:In this paper, we mainly take Hurwitz series as the research object, introduce the definition of hyperbolic function on it, and obtain some equations and properties similar to the hyperbolic function in analysis. We first review the definition of Hurwitz series and a natural topological structure on it, then we review some operations on Hurwitz series, such as division power, composition of Hurwitz series, and log. The paper is divided into three chapters. The first chapter introduces the background and progress of this research topic, analyzes the motivation of this paper, and gives the basic concepts and some related symbols. In chapter 2, we review and introduce a natural topology and some operations on Hurwitz series, including division power, synthetic Exp and Log. we also introduce the concepts of odd and even on Hurwitz series, and give some concrete examples. At the same time, it is compared with the related concepts in the analysis. In chapter 3, the hyperbolic functions on Hurwitz series are defined and studied. Using the related concepts and properties of Hurwitz series in the previous two chapters, we obtain some equations and properties of hyperbolic functions on Hurwitz series.
【學位授予單位】：蘭州大學
【學位級別】：碩士
【學位授予年份】：2017
【分類號】：O173

【相似文獻】

相關(guān)期刊論文 前10條

1 張文鵬;關(guān)于Hurwitz zeta-函數(shù)[J];數(shù)學學報;1990年02期

2 郭金保;ON THE HURWITZ ZETA-FUNCTION[J];Chinese Science Bulletin;1991年19期

3 郭金保;關(guān)于Hurwitz Zeta-函數(shù)[J];科學通報;1991年09期

4 段廣仁,王民智;多項式族的Hurwitz穩(wěn)定性分析(英文)[J];哈爾濱工業(yè)大學學報;1993年02期

5 肖揚,宋明艷,吳江,龐在河,梁滿貴;二維多項式Hurwitz穩(wěn)定性的有限檢驗[J];北方交通大學學報;2001年02期

6 俞元洪;;Hurwitz多項式的必要條件[J];中國科學院研究生院學報;1985年01期

7 張珩;;Hurwitz多項式的新結(jié)果[J];自動化學報;1988年04期

8 忻欣,馮純伯;魯棒Hurwitz多項式的頻域解釋(英文)[J];控制理論與應(yīng)用;1991年02期

9 張建康,辛小龍;關(guān)于Hurwitz Zeta-函數(shù)的均值公式[J];寧夏工學院學報;1994年Z1期

10 沈忠燕;蔡天新;;多重Hurwitz-zeta值的恒等式[J];中國科學:數(shù)學;2011年11期

相關(guān)會議論文 前7條

1 朱西平;支希哲;顧致平;;Hurwitz穩(wěn)定性判據(jù)用于線性多變量系統(tǒng)問題討論[A];數(shù)學·力學·物理學·高新技術(shù)研究進展——2002（9）卷——中國數(shù)學力學物理學高新技術(shù)交叉研究會第9屆學術(shù)研討會論文集[C];2002年

2 李永偉;韓金舫;;關(guān)于區(qū)間矩陣Hurwitz與Schur穩(wěn)定之間的關(guān)系[A];中國自動化學會全國第九屆自動化新技術(shù)學術(shù)交流會論文集[C];2004年

3 陳洋洋;燕樂緯;陳樹輝;;求非線性自激系統(tǒng)同宿軌道的廣義雙曲函數(shù)攝動法[A];第九屆全國動力學與控制學術(shù)會議會議手冊[C];2012年

4 陳洋洋;陳樹輝;;基于雙曲函數(shù)L-P法的三次非線性自治系統(tǒng)的同(異)宿解[A];中國力學學會學術(shù)大會'2009論文摘要集[C];2009年

5 陳樹輝;陳洋洋;;求解非線性自治系統(tǒng)同(異)宿軌線的雙曲函數(shù)攝動法[A];第八屆全國動力學與控制學術(shù)會議論文集[C];2008年

6 汪巍巍;陳洋洋;黃建亮;陳樹輝;;應(yīng)用雙曲函數(shù)攝動法求五次非線性自治系統(tǒng)的同宿解[A];第十三屆全國非線性振動暨第十屆全國非線性動力學和運動穩(wěn)定性學術(shù)會議摘要集[C];2011年

7 吳岱蕓;黃建亮;陳樹輝;;雙曲函數(shù)攝動法求解明渠孤立波問題[A];第十三屆全國非線性振動暨第十屆全國非線性動力學和運動穩(wěn)定性學術(shù)會議摘要集[C];2011年

相關(guān)博士學位論文 前1條

1 張漢雄;G-Hurwitz數(shù)，colored cut-and-join方程和可積方程簇[D];清華大學;2012年

相關(guān)碩士學位論文 前6條

1 張園園;Hurwitz級數(shù)上的雙曲函數(shù)[D];蘭州大學;2017年

2 戶亞青;關(guān)于二次型復合的Hurwitz問題[D];山東大學;2016年

3 吳金芳;Hurwitz冪級數(shù)環(huán)的性質(zhì)研究[D];湖南科技大學;2016年

4 鄧嘉;關(guān)于Hodge積分與Hurwitz數(shù)的注記[D];四川大學;2007年

5 楊晨彥;廣義φ_κ-偏差函數(shù)、廣義雙曲函數(shù)和平均值的性質(zhì)[D];浙江理工大學;2015年

6 張睿;近似對稱約化與雙曲函數(shù)方法的應(yīng)用[D];西北大學;2011年

，

本文編號：1812359