本文選題：隨機保費 + 馬氏鏈�。� 參考：《湘潭大學》2017年碩士論文

【摘要】：本文在一個離散時間風險模型的基礎上討論最優(yōu)紅利問題。我們假設在每個時間區(qū)間內(nèi)收取的保費是一個取正實數(shù)值的隨機變量,且所組成的保費序列是一個有限狀態(tài)空間上的馬爾科夫鏈;在任意時間區(qū)間內(nèi)索賠發(fā)生的概率與相應時間區(qū)間內(nèi)收取的保費相關。在以上假設條件下,我們在兩種情況下討論支付給股東的周期性紅利控制策略:有或無紅利上界限制的條件。我們對值函數(shù)進行變換,利用不動點原理,獲得了最優(yōu)控制策略的一些性質,并提供了一個高效算法。另外,我們也提供一些數(shù)值計算實例,計算出最優(yōu)分紅策略。從計算結果發(fā)現(xiàn),在沒有紅利上界限制的情況下,最優(yōu)分紅策略是一個條件barrier策略。在有紅利上界限制的情況下,最優(yōu)分紅策略是一個條件門檻策略。
[Abstract]:In this paper, the optimal dividend problem is discussed on the basis of a discrete time risk model. We assume that the premium charged in each time interval is a random variable with positive real values and that the premium sequence is a Markov chain on a finite state space. The probability of claims occurring in any time interval is correlated with the premium charged in the corresponding time interval. Under the above assumptions, we discuss the control strategy of periodic dividend paid to shareholders in two cases: with or without the condition of upper bound of dividend. We transform the value function and obtain some properties of the optimal control strategy by using the fixed point principle and provide an efficient algorithm. In addition, we also provide some numerical examples to calculate the optimal dividend policy. The results show that the optimal dividend policy is a conditional barrier strategy without the upper bound of dividend. The optimal dividend policy is a conditional threshold strategy under the condition of the upper limit of dividend.
【學位授予單位】：湘潭大學
【學位級別】：碩士
【學位授予年份】：2017
【分類號】：F224;F840

【參考文獻】

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本文編號：1791084