本文選題：有限域 + 壓縮感知矩陣�。� 參考：《中國(guó)民航大學(xué)》2015年碩士論文

【摘要】：隨著信息學(xué)領(lǐng)域的不斷發(fā)展和日益完善,壓縮感知作為一個(gè)全新的理論被人們所認(rèn)知,它突破了傳統(tǒng)的奈奎斯特采樣定理對(duì)于信號(hào)的處理方法,不僅有效地降低了采樣的速率、保證信號(hào)的準(zhǔn)確恢復(fù),而且節(jié)省了存儲(chǔ)空間、極大地避免了資源浪費(fèi),因而在實(shí)際應(yīng)用中獲得了廣泛的好評(píng)與肯定。眾所周知壓縮感知矩陣的構(gòu)造是研究壓縮感知理論的重要問(wèn)題之一。本篇論文運(yùn)用有限域上典型群的幾何學(xué)作為理論工具結(jié)合壓縮感知矩陣的相關(guān)內(nèi)容,進(jìn)行了以下的工作。1.基于有限域上的向量空間構(gòu)造確定性壓縮感知矩陣給定整數(shù)是一個(gè)二元矩陣,其行用上的維子空間標(biāo)定;列用上的m維子空間標(biāo)定,其中的(i,j)元為1當(dāng)且僅當(dāng)?shù)趇個(gè)1m維子空間包含于第j個(gè)m維子空間;否則為0。運(yùn)用向量空間的計(jì)數(shù)公式求出行數(shù)、列數(shù)、信號(hào)稀疏度k與矩陣的列重,進(jìn)而通過(guò)計(jì)算與仿真將其與已有的矩陣進(jìn)行比較。2.基于有限域上奇異線性空間構(gòu)造確定性壓縮感知矩陣?yán)闷娈惥�性空間,構(gòu)造了兩種確定性壓縮感知矩陣,計(jì)算了相應(yīng)參數(shù),進(jìn)而通過(guò)計(jì)算與仿真將其與已有的矩陣進(jìn)行比較。
[Abstract]:With the continuous development and improvement of informatics, compression perception is recognized as a new theory. It breaks through the traditional Nyquist sampling theorem for signal processing, and not only effectively reduces the rate of sampling.It can ensure the accurate recovery of the signal, save the storage space and avoid the waste of resources greatly, so it has been widely praised and affirmed in the practical application.It is well known that the construction of compressed perception matrix is one of the important problems in the theory of compressed perception.In this paper, the geometry of a typical group over a finite field is used as a theoretical tool to combine the related contents of compressed perception matrix, and the following work is done.Construction of deterministic Compression perception Matrix based on Vector Space on finite Field given integer is a binary matrix, its row is calibrated in dimensional subspace, column is calibrated in m-dimensional subspace,The element is 1 if and only if the first 1m dimensional subspace is contained in the j m-dimensional subspace; otherwise, 0.The number of trip, the number of columns, the signal sparsity k and the column weight of the matrix are calculated by using the counting formula of vector space, and then compared with the existing matrix by calculation and simulation.Construction of deterministic contractive perceptual matrix based on singular linear space over finite fields two deterministic contractive perceptual matrices are constructed using singular linear spaces and corresponding parameters are calculated and compared with existing matrices by calculation and simulation.
【學(xué)位授予單位】：中國(guó)民航大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2015
【分類號(hào)】：O151.21

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本文編號(hào)：1772790