本文選題：Nash微分博弈 + 奇異隨機(jī)系統(tǒng)　； 參考：《系統(tǒng)科學(xué)與數(shù)學(xué)》2017年03期

【摘要】：分別研究了有限時間和無限時間情形下的一類奇異隨機(jī)Markov跳變系統(tǒng)的N人微分博弈問題.利用配方法,得到了有限時間N人博弈的Nash均衡策略的微分Riccati方程,證明了Nash均衡策略的存在條件等價于微分Riccati方程存在解;無限時間內(nèi),N人博弈的Nash均衡策略的存在條件等價于代數(shù)Riccati方程存在解,并分別給出了均衡策略的顯式表達(dá)及最優(yōu)性能泛函值.最后,將所得的結(jié)果應(yīng)用于現(xiàn)代魯棒控制中的隨機(jī)H_2/H_∞控制問題,得到了魯棒控制策略的存在條件及顯式表達(dá).
[Abstract]:N differential game problems are studied for a class of singular stochastic Markov finite and infinite time case jump system. With the method, the differential equations Riccati Nash equilibrium strategy of finite time N game, Nash equilibrium strategy proved the existence condition is equivalent to the existence of solutions of differential Riccati equation; infinite time in the Nash equilibrium strategy N game existence condition is equivalent to the existence of solutions of algebraic Riccati equations, and were given the explicit expression and optimal performance function equilibrium strategy value. Finally, the stochastic H_2/H_ control problem will result in the application of modern robust control, the existence conditions and the explicit strategy the expression of robust control.

【作者單位】： 廣東工業(yè)大學(xué)管理學(xué)院;廣東工業(yè)大學(xué)經(jīng)濟(jì)與貿(mào)易學(xué)院;仲愷農(nóng)業(yè)工程學(xué)院管理學(xué)院;
【基金】：國家自然科學(xué)基金(71571053,11501129) 數(shù)學(xué)天元青年基金項目(11426069) 廣東省自然科學(xué)基金項目(2014A030310366,2015A030310218) 廣東工業(yè)大學(xué)青年基金重點項目(15QNZD003)資助課題
【分類號】：O211.62;O225

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本文編號：1772047