本文選題：投影方法 + 穩(wěn)定化有限元方法　； 參考：《工程數(shù)學(xué)學(xué)報(bào)》2017年02期

【摘要】：本文研究了求解非定常Navier-Stokes方程的穩(wěn)定化分?jǐn)?shù)步長(zhǎng)法.首先,通過(guò)一階精度的算子分裂,將非線性項(xiàng)和不可壓縮條件分裂到兩個(gè)不同的子問(wèn)題中,并對(duì)非線性項(xiàng)采用Oseen迭代.格式分為兩步:第一步求解一個(gè)線性橢圓問(wèn)題;第二步求解一個(gè)廣義的Stokes問(wèn)題.這兩個(gè)子問(wèn)題關(guān)于速度都滿足齊次Dilichlet邊界條件.同時(shí),在格式的第二步添加了局部穩(wěn)定化項(xiàng),使用等階序?qū)?lái)加強(qiáng)數(shù)值解的穩(wěn)定性.通過(guò)能量估計(jì)方法,對(duì)速度與壓力做了收斂性分析和誤差估計(jì).最后,數(shù)值實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了方法的有效性.
[Abstract]:In this paper, the stable fractional step method for solving unsteady Navier-Stokes equations is studied.Firstly, the nonlinear term and the incompressible condition are split into two different subproblems by the operator splitting of the first order precision, and the nonlinear term is iterated by Oseen iteration.The scheme is divided into two steps: the first step is to solve a linear elliptic problem and the second step is to solve a generalized Stokes problem.The two subproblems satisfy the homogeneous Dilichlet boundary condition for velocity.At the same time, in the second step of the scheme, the local stabilization term is added, and the stability of the numerical solution is enhanced by using the equal-order pair.The convergence analysis and error estimation of velocity and pressure are made by energy estimation method.Finally, the effectiveness of the method is verified by numerical experiments.
【作者單位】： 太原理工大學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)院;
【基金】：國(guó)家自然科學(xué)基金(11401422) 山西省自然科學(xué)基金(2015011001)~~
【分類號(hào)】：O241.82

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本文編號(hào)：1764266