本文選題：序列密碼 + 二相序列��； 參考：《合肥工業(yè)大學(xué)》2017年碩士論文

【摘要】：目前,序列的廣泛應(yīng)用涉及到碼分多址通信、擴頻通信、全球定位系統(tǒng)、密碼學(xué)、計算、控制等領(lǐng)域。在所涉及的領(lǐng)域中,具有良好的密碼學(xué)性質(zhì)的序列占有著非常重要的地位,而線性復(fù)雜度和相關(guān)性是評價序列好壞的兩個重要的指標(biāo)。長期以來,序列構(gòu)造設(shè)計的研究一直被國際社會所關(guān)注,尋找一些新的方法來構(gòu)造設(shè)計出性質(zhì)良好的序列以及分析其密碼學(xué)性質(zhì)是非常有研究價值的。本文主要對伽羅瓦環(huán)上的幾類序列的構(gòu)造及其相關(guān)密碼學(xué)性質(zhì)進行研究。主要的研究內(nèi)容如下:(1)定義了一個從Zks到Zks-1×Z2s-1k上的映射Z,通過利用映射Z和伽羅瓦環(huán)Z2s上的(2s-1 +1)-常循環(huán)碼構(gòu)造出一類具有最小Lee距離下界的循環(huán)Z2s-1-碼。(2)基于已構(gòu)造的循環(huán)Z2s-1-碼來構(gòu)造出一類具有低相關(guān)性的2s-1相序列。(3)基于已構(gòu)造的2s-1相序列,通過利用最高權(quán)位映射得到一類具有低相關(guān)性的二相序列。(4)利用伽羅瓦環(huán)上的置換,構(gòu)造出伽羅瓦環(huán)Zpe上的一類新的No序列,并給出其線性復(fù)雜度的精確下界。
[Abstract]:At present, sequences are widely used in the fields of code division multiple access communication, spread spectrum communication, global positioning system, cryptography, computing, control and so on.In the fields involved, sequences with good cryptographic properties play a very important role, and linear complexity and correlation are two important indicators to evaluate the quality of sequences.For a long time, the research of sequence structure design has been paid much attention by the international community. It is very valuable to find some new methods to construct the sequence with good properties and to analyze its cryptographic properties.In this paper, the construction and cryptographic properties of several classes of sequences on Galois rings are studied.The main research contents are as follows: 1) A mapping Z from Zks to Zks-1 脳 Z2s-1k is defined. By using the mapping Z and Galois ring Z2s, a class of cyclic Z2s-1- codes with minimum Lee distance is constructed by using the mapping Z and the Galois ring Z2s.Constructed cyclic Z2s-1- codes to construct a class of 2s-1 phase sequences with low correlation.) based on the constructed 2s-1 phase sequences,By using the highest weight mapping, we obtain a class of two-phase sequences with low correlation. We use the permutation on the Galois ring to construct a new class of No sequences on the Galois ring Zpe, and give the exact lower bound of its linear complexity.
【學(xué)位授予單位】：合肥工業(yè)大學(xué)
【學(xué)位級別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2017
【分類號】：O157.4

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本文編號：1760893