本文選題：調(diào)整經(jīng)驗(yàn)歐氏似然 + 置信區(qū)間��； 參考：《廣西師范大學(xué)》2011年碩士論文

【摘要】：經(jīng)驗(yàn)似然是近年來(lái)非常流行的非參數(shù)統(tǒng)計(jì)方法之一,它在許多領(lǐng)域都展示了其較強(qiáng)的魅力,得到了較為成功地應(yīng)用,如計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)、生物醫(yī)學(xué)和市場(chǎng)調(diào)查等領(lǐng)域。是目前統(tǒng)計(jì)理論和應(yīng)用研究里熱門的研究課題之一。 本論文在對(duì)前人已有研究成果進(jìn)行綜合分析的基礎(chǔ)上,主要考察調(diào)整的經(jīng)驗(yàn)歐氏似然。經(jīng)驗(yàn)似然函數(shù)是由Owen(1988)最早提出的,Qin and Lawless(1994)將其方法引入到較為一般的半?yún)?shù)模型中。經(jīng)驗(yàn)歐氏似然是用歐氏距離代替經(jīng)驗(yàn)似然中似然距離而得到的一種非參數(shù)方法,它具有與經(jīng)驗(yàn)似然完全類似的性質(zhì),因此可以看作是經(jīng)驗(yàn)似然的一種推廣版本。計(jì)劃針對(duì)經(jīng)驗(yàn)歐氏似然方法理論和應(yīng)用上的一點(diǎn)不足之處,即凸包限制問(wèn)題,對(duì)經(jīng)驗(yàn)歐氏似然進(jìn)行調(diào)整并對(duì)其性質(zhì)加以討論。 論文主要借助Chen、Variyath和Abraham(2008)的調(diào)整經(jīng)驗(yàn)似然思想,在半?yún)?shù)模型下,討論調(diào)整經(jīng)驗(yàn)歐氏似然函數(shù)的構(gòu)造,參數(shù)估計(jì)(包括點(diǎn)估計(jì)和區(qū)間估計(jì)),分布函數(shù)的估計(jì)等問(wèn)題,理論上給出了前述所得估計(jì)的極限性質(zhì)。然后再?gòu)男颖痉矫?通過(guò)模擬對(duì)所得方法的優(yōu)越性進(jìn)行了比較。理論上我們發(fā)現(xiàn),調(diào)整的經(jīng)驗(yàn)歐氏似然與經(jīng)驗(yàn)似然或經(jīng)驗(yàn)歐氏似然有完全類似的性質(zhì)；模擬結(jié)果顯示,在某些情況下(如二維情況),由調(diào)整的經(jīng)驗(yàn)歐氏似然所得的區(qū)間估計(jì)具有較好的覆蓋率。更為重要的是,調(diào)整經(jīng)驗(yàn)歐氏似然的思想和計(jì)算都比較簡(jiǎn)單。從實(shí)用角度看,具有較高的推廣價(jià)值。 本論文特色主要體現(xiàn)在以下幾個(gè)方面： 1.對(duì)經(jīng)驗(yàn)歐氏似然進(jìn)行調(diào)整,得到了調(diào)整的經(jīng)驗(yàn)歐氏似然比統(tǒng)計(jì)量,討論該統(tǒng)計(jì)量以及其相應(yīng)參數(shù)估計(jì)的漸近性質(zhì),如漸近分布,相合性等。這些成果是前人所沒(méi)有討論的,是完全新的成果。 2.本論文所得的調(diào)整經(jīng)驗(yàn)歐氏似然計(jì)算簡(jiǎn)單,與沒(méi)有調(diào)整的經(jīng)驗(yàn)似然或經(jīng)驗(yàn)歐氏似然相比,它沒(méi)有0點(diǎn)必須落在估計(jì)函數(shù)g(x1,θ),…,g(xn,θ)內(nèi)部的要求,對(duì)所有情況均有解存在,減少了計(jì)算的復(fù)雜性。 3.在某些情況下,由本文結(jié)論所得的估計(jì)的置信區(qū)域的覆蓋率要高于已有的估計(jì)方法所對(duì)應(yīng)的置信區(qū)域的覆蓋率。 4.本論文結(jié)論可以豐富和完善經(jīng)驗(yàn)歐氏似然的理論,為實(shí)際應(yīng)用工作者提供簡(jiǎn)便可行的工具。
[Abstract]:Empirical likelihood is one of the most popular non-parametric statistical methods in recent years. It has been applied successfully in many fields, such as econometrics, biomedicine and market research.At present, it is one of the hot research topics in statistical theory and application research.Based on the comprehensive analysis of the previous research results, this paper mainly investigates the adjusted empirical Euclidean likelihood (Euclidean likelihood).Empirical likelihood function (EMLF) was first proposed by Owen and Lawless 1994) and introduced into the general semi-parametric model.Empirical Euclidean likelihood (Euclidean likelihood) is a nonparametric method which uses Euclidean distance instead of Euclidean distance in empirical likelihood. It is completely similar to empirical likelihood, so it can be regarded as a generalized version of empirical likelihood.Aiming at one deficiency in the theory and application of empirical Euclidean likelihood (Euclidean likelihood), that is, convex hull restriction problem, the paper adjusts the empirical Euclidean likelihood and discusses its properties.In this paper, with the help of Chenan Variyath and Abrahamian 2008, we discuss the construction of adjusted empirical Euclidean likelihood function, parameter estimation (including point estimation and interval estimation, estimation of distribution function, etc.) under the semi-parametric model.The limit properties of the above obtained estimates are given theoretically.Then, the advantages of the method are compared by simulation from small samples.Theoretically, we find that the adjusted empirical Euclidean likelihood is completely similar to the empirical Euclidean likelihood or empirical Euclidean likelihood.In some cases, such as two-dimensional case, the interval estimates obtained from the adjusted empirical Euclidean likelihood have better coverage.More importantly, the idea and calculation of adjusting empirical Euclidean likelihood are relatively simple.From a practical point of view, has a higher promotion value.The main features of this paper are as follows:1.By adjusting the empirical Euclidean likelihood, the adjusted empirical Euclidean likelihood ratio statistic is obtained. The asymptotic properties of the statistic and its corresponding parameter estimates, such as asymptotic distribution and consistency, are discussed.These achievements have not been discussed before, they are completely new.2.The modified empirical Euclidean likelihood obtained in this paper is simple to calculate. Compared with the empirical likelihood without adjustment or empirical Euclidean likelihood, it does not have zero points which must fall on the estimation function gnx1, 胃, 鈥he internal requirement of gn, 胃) has a solution for all cases and reduces the computational complexity.3.In some cases, the coverage of the estimated confidence regions is higher than that of the confidence regions corresponding to the existing estimation methods.4.The conclusion of this paper can enrich and perfect the empirical Euclidean likelihood theory and provide a simple and feasible tool for practical application workers.
【學(xué)位授予單位】：廣西師范大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2011
【分類號(hào)】：O212.7

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本文編號(hào)：1752906