本文選題：凸體 + 平均Minkowski對稱度�。� 參考：《蘇州科技學院》2015年碩士論文

【摘要】：本論文參照Toth教授引進的平均Minkowski對稱度,引進一類新的凸體仿射幾何不變量—對偶平均Minkowski對稱度,并研究了這類對稱度的一些性質。平均Minkowski對稱度能夠提供凸體低維截口對稱程度的數(shù)量信息,而對偶平均Minkowski對稱度能夠提供凸體低維投影對稱程度的數(shù)量信息。本文得到的主要成果是:(1)給出了低維凸體對偶平均Minkowski對稱度的最佳上下界,并給出了相應的極值體。(2)給出了支撐支架的幾個等價定義,并研究了其相應的性質。(3)證明了對偶平均Minkowski對稱度的次等差性、超次可加性。
[Abstract]:In this paper, we introduce a new class of affine geometric invariants of convex bodies, duality mean Minkowski symmetry, according to the average Minkowski symmetry introduced by Professor Toth, and study some properties of this kind of symmetry degree.The average Minkowski symmetry can provide quantitative information on the degree of low dimensional sectional symmetry of convex bodies, while the dual average Minkowski symmetry degree can provide quantitative information on the degree of low dimensional projection symmetry of convex bodies.The main results obtained in this paper are: (1) the optimal upper and lower bounds of the dual average Minkowski symmetry of low dimensional convex bodies are given, and the corresponding extremum.In this paper, we also study its corresponding property. 3) and prove the subdifference and super subadditivity of the dual average Minkowski symmetry degree.
【學位授予單位】：蘇州科技學院
【學位級別】：碩士
【學位授予年份】：2015
【分類號】：O186.5

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本文編號：1752608