本文選題：差分方程 + Riccati方程��； 參考：《西華大學》2017年碩士論文

【摘要】：本文研究了一類非線性差分方程——有理差分方程的解的全局行為。根據(jù)方程的本質(zhì)特點,利用變換將有理差分方程轉(zhuǎn)化為Riccati方程進行研究,得到有理差分方程在不同參數(shù)下解的性態(tài):(1)當α≠0,β≠0,α + β + 1 = 0時,通過變量變換得到此參數(shù)下有理差分方程的精確解;(2)當α≠0,β≠0,α + β + 1≠0時,考慮到一般Riccati方程的特點,得到此參數(shù)下有理差分方程的表達式以及奇點集和漸近行為,并證明了該方程的解最終將收斂到零或者非零不動點或者無界的。
[Abstract]:In this paper, the global behavior of solutions for a class of nonlinear difference equations-rational difference equations is studied.According to the essential characteristics of the equation, the rational difference equation is transformed into Riccati equation by transformation, and the behavior of the solution of the rational difference equation under different parameters is obtained: 1) when 偽 鈮，

本文編號：1737359