本文選題：T-凸空間　切入點：H-條件　出處：《湖南師范大學(xué)自然科學(xué)學(xué)報》2017年05期

【摘要】：空間的凸性在非線性分析理論、變分不等式論以及最優(yōu)化理論等領(lǐng)域扮演著重要角色.在這些領(lǐng)域中,不論是理論方面的問題,還是應(yīng)用方面的問題,都依賴于空間的凸性.然而很多空間都不具備通常的以線性結(jié)構(gòu)為基礎(chǔ)的"凸性".在不具有線性結(jié)構(gòu)的空間中,建立廣義凸性,同時把連續(xù)選擇定理、不動點定理以及其他重要結(jié)果推廣到不依賴線性結(jié)構(gòu)的廣義凸性空間中具有十分重要的意義.為此,充分利用T-凸空間所滿足的H_0-條件和經(jīng)典的分析方法,在不具有線性結(jié)構(gòu)的T-凸空間中,建立并證明KKM引理;同時借助該引理,給出一個不動點定理和一個不具擬T-凹性的函數(shù)的一個Ky Fan不等式的解的存在性定理.
[Abstract]:The convexity of space plays an important role in nonlinear analysis theory, variational inequality theory and optimization theory.In these fields, both theoretical and application problems depend on the convexity of space.However, many spaces do not have the usual "convexity" based on linear structures.It is very important to establish generalized convexity in spaces without linear structure, and to extend continuous selection theorem, fixed point theorem and other important results to generalized convexity spaces independent of linear structures.In this paper, the KKM Lemma is established and proved in the Tconvex space without linear structure by using the H0-Convex condition and the classical analysis method, and the Lemma is used.The existence theorems of solutions of a fixed point theorem and a Ky Fan inequality for a function without quasi-T-concave property are given.
【作者單位】： 貴陽學(xué)院數(shù)學(xué)與信息科學(xué)學(xué)院;
【基金】：國家自然科學(xué)基金資助項目(11561013) 貴州省科技基金資助項目(黔科合J字[2014]2005) 貴州省科技合作計劃資助項目(黔科合LH字[2015]7298) 貴州省科技廳聯(lián)合基金資助項目(黔科合J字LKG[2013]30;黔科合LH字[2014]7176)
【分類號】：O177

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本文編號：1717127