本文選題：(n　切入點：m)-半群　出處：《山東師范大學》2015年碩士論文

【摘要】：本文主要研究某些廣義正則半群,給出了它們的某些性質(zhì)定理和結(jié)構(gòu)定理,其主要思想是利用廣義格林關(guān)系來研究廣義正則半群的結(jié)構(gòu)和性質(zhì).本文共分四章,具體內(nèi)容如下： 第一章：引言與預備知識. 第二章：將格林-關(guān)系從普通半群推廣到(n,m)-半群上,從而定義了寬廣(n,m)-半群,擬恰當寬廣(n,m)-半群,恰當寬廣(n,m)-半群.并討論他們的基本性質(zhì).主要結(jié)論如下： 定理2.1.10設(shè)(S,[])是(n,m)-半群,a∈Sm,且e∈Sm是冪等元,則下列條件是等價的： (1)aLe.并且對于任意的 定理2.1.11假設(shè)S是一個(n,m)-半群,則對于任意的正則元a、b∈Sm,aLb當且僅當aLb. 定理2.2.5設(shè)S為一個擬恰當寬廣(n,m)-半群,e∈E,則[e△Sme△]是一個(n,m)-寬廣子半群. 定理2.3.3設(shè)S為一個恰當寬廣(n,m)-半群,則 (1)對于任意的a∈S+,b∈Sm,有 (2)對于任意的a∈Sm,b∈S+,有定理2.3.4設(shè)S為一個恰當寬廣(n,m)-半群,則對于任意的a∈Sm,e∈E,有 第三章：刻劃了良B-擬-C-Ehresmannn半群.首先給出了良B-左-C-Ehresmannn半群和良B-右C-EEhresmannn半群的整體表示,然后刻畫了良B-擬C-Ehresmannn半群的整體表示,描述了這種半群的Spined積結(jié)構(gòu).主要結(jié)論如下： 定理3.3.11設(shè)S是一個半群,則S是一個良B-擬C-Ehresmannn半群當且僅當S是有公共的Ehresmannn半群分量T的一個良B-左C-Ehresmannn半群S1=Us∈T(I+×{s})口一個良B-右C-Ehresmannn半群=Us∈T({s}×Λs+)關(guān)于半群同態(tài)α:(i,x)→x,(i,x)∈S1和β:(x,λ)→x,(x,λ)∈S2的一個Spined積S1×S2. 第四章：刻劃了型A-L=U-ω右擬富足半群的平移殼的結(jié)構(gòu).首先定義了型A-L=U-ω右擬富足半群,而后證明了型A-L=U-ω右擬富足半群的平移殼仍是型A-L=U-ω右擬富足半群,主要結(jié)論如下 定義4.1.1半群S稱為型A-L=U-ω右擬富足半群,若S為強A-L=U-ω右擬富足半群,U為半格,且滿足條件(M)： 定理4.2.11型A-L=U-ω右擬富足半群的平移殼仍為型A-L=U-ω右擬富足半群. 定理4.2.12設(shè)S為型A-L=U-ω右擬富足半群,若U是中心的,則Ω(S)為型A-L=U-ω右擬富足半群,U(Ω(S))是中心的.
[Abstract]:In this paper, we mainly study some generalized regular Semigroups, and give some property theorems and structural theorems of them. The main idea is to study the structure and properties of generalized regular Semigroups by using the generalized Green relation.This paper is divided into four chapters, the specific content is as follows:Chapter one: introduction and preparatory knowledge.In chapter 2, we generalize Green-relation from ordinary semigroup to nnnmmman-semigroup, then we define a broad mm-semigroup, a quasi-broad-mm-semigroup, an appropriate broad-min-m-semigroup, and an appropriate broad-min-m-semigroup.Their basic properties are also discussed.The main conclusions are as follows:Theorem 2.1.10 Let S, [] () be a mm-semigroup A 鈭，

本文編號：1713558