本文選題：商半模　切入點(diǎn)：Iizuka同余　出處：《江西師范大學(xué)》2017年碩士論文

【摘要】：本文主要研究半模Iizuka同余下的一些基本性質(zhì)與應(yīng)用,研究了Iizuka同余下商半模的性質(zhì)和三個(gè)基本同構(gòu)定理;半模Iizuka同余下短偽正合列基本性質(zhì)及其應(yīng)用.全文一共分成四個(gè)章節(jié):第一章為預(yù)備知識(shí),首先介紹了本文一些研究背景與發(fā)展形勢;然后就是介紹本文中需要用到的相關(guān)概念與定理.第二章,在半模上引入Iizuka同余的概念,給出在Iizuka同余下商半模的基本性質(zhì),并且根據(jù)模范疇的基本同構(gòu)定理從而研究出Iizuka同余下的商半模的一些性質(zhì).第三章,在半模的正合列的基礎(chǔ)上,對(duì)Iizuka同余下的半模序列進(jìn)行研拓,引進(jìn)短偽正合列的概念,并討論了其相關(guān)性質(zhì),如:短偽正合列的偽正合性與偽正合列的基本性質(zhì).第四章,根據(jù)之前所學(xué)的半模序列的一些常見定理,如:五引理,三引理,可裂性.用第三章已經(jīng)證明了的相關(guān)性質(zhì)與定理推導(dǎo)得到短偽正合列一些重要應(yīng)用.
[Abstract]:In this paper, we study some basic properties and applications of semi-module Iizuka and residue, study the properties and three fundamental isomorphism theorems of Iizuka and residual quotient semimodules, and study the basic properties and applications of semi-module Iizuka and residual short pseudoexact sequence.The whole paper is divided into four chapters: the first chapter is the preparatory knowledge, which firstly introduces the research background and development situation of this paper, and then introduces the relevant concepts and theorems that need to be used in this paper.In chapter 2, we introduce the concept of Iizuka congruence on semimodules, give the basic properties of Iizuka and remainder quotient semimodules, and study some properties of Iizuka and remaining quotient semimodules according to the basic isomorphism theorem of module category.In the third chapter, on the basis of the positive sequence of semi-modules, Iizuka and the remaining semi-module sequences are studied, the concept of short pseudo-positive sequence is introduced, and its related properties are discussed, such as the pseudo-positivity of short pseudo-positive sequence and the basic properties of pseudo-positive sequence.In chapter 4, according to some common theorems of semimodular sequences, such as five lemmas, three lemmas, and cleavage.Some important applications of the short pseudo exact sequence are obtained by using the properties and theorems proved in Chapter 3.
【學(xué)位授予單位】：江西師范大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2017
【分類號(hào)】：O153.3

【參考文獻(xiàn)】

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本文編號(hào)：1701106