本文選題：偏差數(shù)據(jù)　切入點(diǎn)：加性風(fēng)險率模型　出處：《吉林大學(xué)》2017年博士論文　論文類型：學(xué)位論文

【摘要】：生存分析(survival analysis)源于19世紀(jì)對壽命表的研究,如今已經(jīng)發(fā)展成為統(tǒng)計學(xué)一門重要分支學(xué)科.通過對生存時間的特征函數(shù)建模,可以了解生存時間的分布函數(shù)或變量對生存時間的影響等問題,為解決各領(lǐng)域存在的實(shí)際問題提供一定的理論支持和指導(dǎo)意見.生存分析研究的數(shù)據(jù)類型主要包括:簡單數(shù)據(jù)、缺失數(shù)據(jù)、刪失數(shù)據(jù)、截斷數(shù)據(jù)、縱向數(shù)據(jù)(或稱面板數(shù)據(jù))、時間序列數(shù)據(jù)以及復(fù)發(fā)數(shù)據(jù)等.根據(jù)實(shí)際研究問題的需要研究工作者提出了多種模型,包括Cox模型、風(fēng)險率模型、剩余壽命模型、轉(zhuǎn)移模型和加速失效模型等.為了獲得參數(shù)或非參部分的估計,發(fā)展了眾多估計方法:矩估計法、最小二乘估計方法、最大似然估計方法、擬似然估計方法、部分似然估計方法以及估計方程方法等.本文主要考慮生存分析中一般偏差數(shù)據(jù)下半?yún)?shù)模型推斷及應(yīng)用.數(shù)值模擬主要針對4種一般偏差數(shù)據(jù)—長度偏差數(shù)據(jù)、病例隊列數(shù)據(jù)、分層病例隊列數(shù)據(jù)以及一般病例隊列數(shù)據(jù).對一般偏差數(shù)據(jù)的研究不僅有著重要的理論意義,而且有著廣泛的應(yīng)用背景.通過對相關(guān)文獻(xiàn)的調(diào)研發(fā)現(xiàn),在加性風(fēng)險率模型和比例均值剩余壽命模型下,對一般偏差數(shù)據(jù)下的統(tǒng)一方法的研究還屬空白.在Kim et al.(2013),LinYing(1994)以及ChenCheng(2005)等的研究基礎(chǔ)上,我們針對上述兩種模型,進(jìn)行了一般偏差數(shù)據(jù)下的統(tǒng)一方法研究.第二章主要研究了一般偏差數(shù)據(jù)下,加性風(fēng)險率模型的估計問題.風(fēng)險率函數(shù)是失效時間的一個重要特征函數(shù),表示觀察對象在某一時刻的瞬時死亡率.風(fēng)險率函數(shù)是可靠性理論、生存分析、醫(yī)學(xué)、工程學(xué)、地球物理學(xué)、決策論、排隊論和生存理論中非常重要的概念,是統(tǒng)計分析中的常用且重要的工具.本章具體研究方案如下:根據(jù)研究需要假設(shè)總體數(shù)據(jù)滿足加性風(fēng)險率模型;在此基礎(chǔ)上,針對一般偏差數(shù)據(jù),通過尋找0均值過程建立估計方程;利用估計方程方法求解方程得出估計值;利用不同形式的大數(shù)律和中心極限定理證明估計量的大樣本性質(zhì)—相合性和漸近正態(tài)性;為了驗(yàn)證所提方法的有效性,分別給出了不同偏差數(shù)據(jù)下的隨機(jī)模擬實(shí)驗(yàn),并在某些特定情形下進(jìn)行了不同方法的隨機(jī)模擬對比實(shí)驗(yàn);最后對三個實(shí)際例子進(jìn)行了詳細(xì)分析—灌木叢數(shù)據(jù)(不帶刪失的長度偏差數(shù)據(jù)),Channing House數(shù)據(jù)(帶刪失的長度偏差數(shù)據(jù)),南威爾士鎳煉油廠數(shù)據(jù)(病例隊列數(shù)據(jù)).第三章提出了比例均值剩余壽命模型下,一般偏差數(shù)據(jù)的統(tǒng)一方法.其中,均值剩余壽命函數(shù)是失效時間的另一個重要的特征函數(shù),它表示在某一具體時刻個體依然存活這一條件下,個體的剩余壽命的均值.由于均值剩余壽命函數(shù)含義清晰直觀,易于理解和解釋,并且與生存時間的分布函數(shù)一一對應(yīng),從而使得研究者在某些領(lǐng)域特別關(guān)注這一指標(biāo).所以本文采用比例均值剩余壽命模型,進(jìn)一步研究了一般偏差數(shù)據(jù)統(tǒng)一方法的統(tǒng)計推斷,研究方案與第二章采用方案類似.概括地說,本文所提方法有如下優(yōu)點(diǎn):一是所提方法可以處理一般偏差數(shù)據(jù),也就是說,即使不知道偏差數(shù)據(jù)的具體類型時,我們提出的方法依舊有效;二是當(dāng)數(shù)據(jù)為長度偏差數(shù)據(jù)時,即使截斷變量的信息未知時,仍可利用提出的方法得到有效的估計;三是不僅可以給出感興趣的參數(shù)估計,同時還可給出非參數(shù)部分的估計.
[Abstract]:......
【學(xué)位授予單位】：吉林大學(xué)
【學(xué)位級別】：博士
【學(xué)位授予年份】：2017
【分類號】：O212

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本文編號：1645139