發(fā)布時(shí)間：2018-03-20 21:15

  本文選題：生存函數(shù)　切入點(diǎn)：部分區(qū)間刪失數(shù)據(jù)　出處：《華中師范大學(xué)》2016年碩士論文　論文類型：學(xué)位論文

【摘要】：刪失數(shù)據(jù)是生存分析、生物學(xué)、可靠性工程學(xué)、醫(yī)學(xué)以及經(jīng)濟(jì)學(xué)等領(lǐng)域中普遍存在的一種數(shù)據(jù),包括左刪失、右刪失、區(qū)間刪失等具體類型,其中左刪失和右刪失數(shù)據(jù)在某種意義下都可看作特殊的區(qū)間刪失數(shù)據(jù)。對(duì)于右刪失數(shù)據(jù),目前已經(jīng)有了很多深入的研究結(jié)果,比如：Cox and Oakes(1984)[1], Kalbfleisch and Prentice(2002)[2]等專著對(duì)右刪失數(shù)據(jù)的處理方法進(jìn)行了系統(tǒng)的介紹。但對(duì)于一般的Ⅱ型區(qū)間刪失數(shù)據(jù),其處理方法相對(duì)于右刪失更加具有挑戰(zhàn)性,并且絕大多數(shù)用于右刪失數(shù)據(jù)的估計(jì)方法對(duì)區(qū)間刪失并不適用,這就需要針對(duì)區(qū)間刪失數(shù)據(jù)的特點(diǎn)來(lái)研究一些新的方法。于是,本文主要的研究結(jié)果是,將基于部分區(qū)間刪失數(shù)據(jù)的自相容算法和插補(bǔ)方法做比較研究以及仿真模擬,得出結(jié)論。關(guān)于區(qū)間刪失數(shù)據(jù)的生存函數(shù),目前已有一些較好的估計(jì)方法(Sun,2006),如Turnbull的算法、修正EM算法、自相容算法等,其中自相容理論在非參數(shù)估計(jì)中應(yīng)用較多。本文針對(duì)既包含右刪失數(shù)據(jù)又包含一般Ⅱ型區(qū)間刪失的部分區(qū)間刪失數(shù)據(jù),在前人研究的基礎(chǔ)上,對(duì)自相容算法進(jìn)行介紹,并說(shuō)明這種估計(jì)本質(zhì)上得到的是非參數(shù)最大似然估計(jì)。但是,由于自相容算法的迭代過(guò)程較復(fù)雜,程序編寫麻煩、運(yùn)算量較大,本文受Sun等人(2015)中提到的方法的啟發(fā),探究了除自相容估計(jì)之外的另一種更為簡(jiǎn)便的方法：用插補(bǔ)方法取區(qū)間刪失數(shù)據(jù)的中點(diǎn)為近似的死亡時(shí)間,將部分區(qū)間刪失數(shù)據(jù)插補(bǔ)成右刪失數(shù)據(jù),然后用乘積限估計(jì)式(KM估計(jì)式)進(jìn)行估計(jì)。最后本文將這種方法的結(jié)果與自相容算法的結(jié)果相比較,得出此種方法的優(yōu)劣和適用范圍。本文結(jié)構(gòu)如下：第一章為緒論,首先介紹了區(qū)間刪失數(shù)據(jù)的研究背景和研究現(xiàn)狀,然后對(duì)區(qū)間刪失數(shù)據(jù)做出了定義和分類；第二章先簡(jiǎn)要介紹了區(qū)間刪失數(shù)據(jù)的生存函數(shù)估計(jì)的最常用方法-----自相容算法的研究背景和具體步驟,其次介紹了將數(shù)據(jù)用插補(bǔ)方法近似成右刪失數(shù)據(jù),再用Kaplan-Meier估計(jì)式來(lái)估計(jì)生存函數(shù)的方法；在第三章中,分別用自相容算法和插補(bǔ)方法對(duì)指數(shù)分布和威布爾分布中的數(shù)據(jù)模擬研究,將插補(bǔ)方法得到的結(jié)果和自相容算法相比較；第四章對(duì)早期乳腺癌患者整形手術(shù)惡化時(shí)間的實(shí)際數(shù)據(jù)進(jìn)行實(shí)證分析；在第五章對(duì)全文進(jìn)行了總結(jié)與展望。
[Abstract]:Censored data is a common type of data in the fields of survival analysis, biology, reliability engineering, medicine and economics, including left deletion, right deletion, interval deletion and so on. The left censored data and the right censored data can be regarded as special interval censored data in a certain sense. For example, the methods of dealing with right-censored data are systematically introduced in his monographs, such as: Cox and Oakesi 1984 [1], Kalbfleisch and Prentice2002 [2]. However, for general type 鈪，

本文編號(hào)：1640831