本文選題：極端事件　切入點：重要抽樣(IS)　出處：《蘇州大學》2015年碩士論文　論文類型：學位論文

【摘要】：極端事件是指發(fā)生概率很小的事件,廣泛存在于金融、生物學、氣象學等眾多領域:估計該類事件發(fā)生的概率在實際中有重要的作用。提高極端事件模擬的速度和準確性的中心技術就是重要抽樣,但對于復雜的密度函數(shù)最優(yōu)的參數(shù)卻很難獲得。本文給出采用交叉熵距離最小的方法獲得最優(yōu)參數(shù),從而估計出極端事件發(fā)生的概率。這篇文章中,我們首先介紹應用重要抽樣法(Importance Sampling,簡稱IS)模擬極端事件的相關理論和應用。隨后,介紹交叉熵(Cross Entropy,簡稱CE)的定義、方法以及性質(zhì),并使用R程序?qū)λ惴ㄟM行實施,求得參數(shù)值驗證其可行性。最后,分別對混合分布和重尾分布(以Pareto、Weibull分布為例)的極端事件模擬進行介紹和分析,結果表明:基于交叉熵的重要抽樣法模擬極端事件優(yōu)于傳統(tǒng)的CMC(Crude Monte Carlo)方法。
[Abstract]:Extreme events are events that have a small probability of happening and are widespread in finance, biology, Meteorology and many other fields: estimating the probability of such events plays an important role in practice. The central technique to improve the speed and accuracy of extreme events simulation is important sampling. However, it is difficult to obtain the optimal parameters of complex density function. In this paper, the method of minimum cross-entropy distance is used to obtain the optimal parameters, and the probability of extreme events is estimated. In this paper, First, we introduce the theory and application of using important sampling method to simulate extreme events. Then, we introduce the definition, method and properties of cross entropy cross Entropy.The algorithm is implemented by using R program. Finally, the extreme event simulation of mixed distribution and heavy-tailed distribution (taking ParetoWeibull distribution as an example) is introduced and analyzed. The results show that the importance sampling method based on cross-entropy is superior to the traditional CMC(Crude Monte method in simulating extreme events.
【學位授予單位】：蘇州大學
【學位級別】：碩士
【學位授予年份】：2015
【分類號】：O211

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