發(fā)布時(shí)間：2018-03-19 17:31

  本文選題：丟番圖不等式　切入點(diǎn)：Davenport-Heilbronn方法　出處：《數(shù)學(xué)年刊A輯(中文版)》2017年01期 　論文類型：期刊論文

【摘要】：設(shè)k和r是滿足k≥3及r≥Ψ(k)+1的正整數(shù),這里當(dāng)3≤k≤4時(shí),Ψ(k)=2~(k-1);而當(dāng)k≥5時(shí),Ψ(k)=1/2k(k+1).假定δ和ε是給定的足夠小的正數(shù),λ_1,λ_2,…,λ_(r+1)是不全同號(hào)且兩兩之比不全為有理數(shù)的非零實(shí)數(shù).對(duì)于任意實(shí)數(shù)η與0σ2~(1-2k)/r-1,證明了:存在一個(gè)正數(shù)序列X→+∞,使得不等式|λ_1p_1~k+λ_2p_2~k+···+λ_rp_r~k+λ_(r+1)p_(r+1)+η|(max(1≤j≤r+1)p_j)~(-σ)有》■X~(■-(2~(1-2k))/(r-1)+ε組素?cái)?shù)解(p_1,p_2,…,p_(r+1)),這里(δX)~(1/k)≤p_j≤X~(1/k)(1≤j≤r)及δX≤p_(r+1)≤X.這改進(jìn)了之前的結(jié)果.
[Abstract]:Let k and r be positive integers satisfying k 鈮，

本文編號(hào)：1635289