計(jì)算機(jī)數(shù)學(xué)畢業(yè)論文
本文關(guān)鍵詞：基于遺傳優(yōu)化的船舶航向混合智能控制，由筆耕文化傳播整理發(fā)布。
計(jì)算機(jī)數(shù)學(xué)畢業(yè)論文
人
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篇一：計(jì)算數(shù)學(xué)畢業(yè)論文題目
畢業(yè)論文（設(shè)計(jì)）
題 目
學(xué) 院學(xué) 院
專 業(yè)
學(xué)生姓名
學(xué) 號(hào) 年級(jí)級(jí)
指導(dǎo)教師
畢業(yè)教務(wù)處制表 畢業(yè)
畢業(yè)二〇一五年 九月二十 日
一、論文說(shuō)明
本團(tuán)隊(duì)專注于原創(chuàng)畢業(yè)論文寫(xiě)作與輔導(dǎo)服務(wù)，擅長(zhǎng)案例分析、編程仿真、圖表繪制、理論分析等，論文寫(xiě)作300起，所有定制的文檔均享受免費(fèi)論文修改服務(wù)，具體價(jià)格信息聯(lián)系，同時(shí)也提供對(duì)應(yīng)的論文答辯輔導(dǎo)。
二、論文參考題目
計(jì)算數(shù)學(xué)碩士畢業(yè)論文
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篇二：數(shù)學(xué)本科畢業(yè)論文參考選題
2012屆數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)本科畢業(yè)論文參考選題
篇三：1數(shù)學(xué)畢業(yè)論文范例
東北師范大學(xué)網(wǎng)絡(luò)教育本科論文
論文題目：巧用三角函數(shù)解函數(shù)值域問(wèn)題
學(xué)生姓名： X X X 指導(dǎo)教師： X X X學(xué)科專業(yè)： X X X
學(xué) 號(hào)： X X X X X X X X X X X X X X 學(xué)習(xí)中心： X X X X X X X X X X X X X X
東北師范大學(xué)遠(yuǎn)程與繼續(xù)教育學(xué)院
X X X X 年X X月
獨(dú) 創(chuàng) 性 聲 明
本人對(duì)本文有以下聲明：
1. 本人所呈交的論文是在指導(dǎo)教師指導(dǎo)下進(jìn)行的研究工作及取得的研究成果，已按相關(guān)要求及時(shí)提交論文稿件，最終形成本文；
2. 在撰寫(xiě)過(guò)程中主動(dòng)與導(dǎo)師保持密切聯(lián)系，及時(shí)接受導(dǎo)師的指導(dǎo)；
3. 本文符合相關(guān)格式要求，除文中特別加以標(biāo)注的地方外，論文中單篇引用他人已經(jīng)發(fā)表或撰寫(xiě)過(guò)的研究成果不超過(guò)800字；
4. 本人本文成稿過(guò)程中不存在他人代寫(xiě)、抄襲或和他人論文雷同的現(xiàn)象。
論文作者簽名：
日 期： 年 月
摘 要
對(duì)于這類無(wú)理函數(shù)的值域問(wèn)題，初看一般有如下兩種傳統(tǒng)的解決思路：①通過(guò)平方去掉根號(hào)，再根據(jù)二次函數(shù)的一些性質(zhì)求值域；②換元法，令其中一項(xiàng)等于t，將原函數(shù)化為關(guān)于t的函數(shù)，再求解。這兩種方法大家比較常用，但實(shí)際操作起來(lái)卻沒(méi)有那么容易。
本研究用三角函數(shù)換元解無(wú)理函數(shù)的值域問(wèn)題，其優(yōu)點(diǎn)是：①簡(jiǎn)化了計(jì)算步驟，減少了運(yùn)算量，便于學(xué)生理解與掌握；②聯(lián)系了三角函數(shù)的相關(guān)知識(shí)，注意了知識(shí)之間的轉(zhuǎn)化與靈活運(yùn)用。
關(guān)鍵詞：值域；無(wú)理函數(shù)；三角函數(shù)
前言
筆者最近在做題的過(guò)程中，發(fā)現(xiàn)有這樣的一道題：求函數(shù)的值域⑴
y?x?2??x，⑵y?x?4??3x。對(duì)于這類無(wú)理函數(shù)的值域問(wèn)題，初看一般有如下兩種傳統(tǒng)的解決思路：①通過(guò)平方去掉根號(hào)，再根據(jù)二次函數(shù)的一些性質(zhì)求值域；②換元法，令其中一項(xiàng)等于t，將原函數(shù)化為關(guān)于t的函數(shù)，再求解。這兩種方法大家比較常用，但實(shí)際操作起來(lái)卻沒(méi)有那么容易。于是，當(dāng)學(xué)生遇到這類題時(shí)，首先從心理上就會(huì)產(chǎn)生畏懼感。為了幫助大家更好地解決這類無(wú)理函數(shù)的值域問(wèn)題，筆者查閱了一些復(fù)習(xí)參考資料，發(fā)現(xiàn)書(shū)中針對(duì)具體的題目給出了一種相對(duì)簡(jiǎn)單的解決方法，但卻沒(méi)有對(duì)一般的情況進(jìn)行深入探討。現(xiàn)在筆者對(duì)于一般的情況給出解題過(guò)程，并說(shuō)明這種方法的優(yōu)勢(shì)。
一、用三角函數(shù)換元求無(wú)理函數(shù)的值域
問(wèn)題：求函數(shù)y?ax?b??dx的值域，其中a,b,c,d?R（a,d?0）且滿足函數(shù)是有定義的。
解：首先，求函數(shù)的定義域。
由于a,b,c,d的大小關(guān)系以及取值正負(fù)都是未知的，但不難發(fā)現(xiàn)，只有a,d在求定義域時(shí)起著關(guān)鍵作用，因此只需對(duì)a,d進(jìn)行分情況討論：
① ②
當(dāng)a,d同號(hào)時(shí)，顯然該函數(shù)在其定義域內(nèi)為單調(diào)函數(shù)，可以根據(jù)函數(shù)的單調(diào)性直接求其值域；
當(dāng)a,d異號(hào)時(shí)，不妨設(shè)a>0,d<0
??b?c?
此時(shí)函數(shù)定義域?yàn)? ,?
?ad?
因此，我們主要對(duì)②進(jìn)行討論
分析：觀察函數(shù)y?ax?b?c?dx，為了去掉根號(hào)，我們發(fā)現(xiàn)，如果能夠利用三角函數(shù)的有關(guān)知識(shí)：sin2??cos2??1，將一個(gè)根號(hào)下構(gòu)造成m2sin2?，另一個(gè)根號(hào)
???
下構(gòu)造成n2cos2?（m,n?R?，，???0,?）的形式，問(wèn)題就會(huì)簡(jiǎn)化很多。同時(shí)由于原
?2?
?
函數(shù)根號(hào)下都含有常數(shù)項(xiàng)，且知道sin?在??[0,]上是單調(diào)增函數(shù)，因此，為了將常數(shù)
2項(xiàng)去掉且保證原函數(shù)定義域不發(fā)生變化，想到令x?
?b??cb????
，????sin2?（???0,?）
a?da??2?
其中
?b??cb?
為定義域左端點(diǎn)的值，???為定義域兩端點(diǎn)值之差。這樣換元后，原函數(shù)aa??d
???
就化成大家所熟悉的函數(shù)y?msin??ncos?（m,n?R?，???0,?）的形式，問(wèn)題便
?2?
可以輕松地解決了。
求解過(guò)程：
令x?
?b??cb????????sin2? ，???0,? a?da??2?
??b??cb?2???b??cb?2?
????sin???b?c?d?????sin?? 則y?a?adaada????????
?b?
acbdsin??c?cos? da
acbd
?sin????? ， 其中tan??da
c?
bd
???a
，???0,? ac?2?b?
d
?b?c?
∴????[?,
?
2
??] 即sin(???)?[min(sin?,cos?),1]
∴y?c?
bdacacbd,b?),b?c??] adda
從而，綜合①②我們就可以解決這類一般無(wú)理函數(shù)的值域問(wèn)題了。
二、用三角函數(shù)換元求無(wú)理函數(shù)值域的實(shí)例
回過(guò)頭來(lái)考慮剛開(kāi)始提到的那兩道題：
⑴由題可知 a?1,b??2,c?3,d??1 所以b?c?
acbdbdac
??2， c??1，b??1 daad
從而函數(shù)的值域?yàn)閇1,2]
⑵由題可知a?1,b??4,c?15,d??3 所以b?c?
acbdbdac??2，c??3，b??1 daad
從而函數(shù)的值域?yàn)?1,2?
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