本文選題：分數(shù)階Laplace算子　切入點：基本解　出處：《華東師范大學》2016年碩士論文　論文類型：學位論文

【摘要】：本文主要研究關(guān)于分數(shù)階Laplace算子的問題,首先研究當s∈(1,2)時(-△)s算子的基本解和Possion核,我們在整數(shù)階Laplace算子基本解的基礎(chǔ)上,給出分數(shù)階Laplace算子基本解的形式,并對其中一類情況進行證明。其次研究分數(shù)階非線性方程(-△)su=λg(u)(s ∈(0,1))的擴散問題,關(guān)于此類方程的擴散問題研究結(jié)果已有很多。本文在分數(shù)階Kato不等式的基礎(chǔ)上,給出了解的存在性及有限時間內(nèi)的blow up現(xiàn)象。本文的結(jié)構(gòu)安排如下：第一章介紹分數(shù)階Laplace算子的研究背景和本文的主要結(jié)果；第二章介紹本文研究過程中需要用到的定義、定理；第三章對分數(shù)階Lapalce基本解的驗證,和利用分數(shù)階Kato不等式給出解的存在性及有限時間內(nèi)的blow up現(xiàn)象。
[Abstract]:In this paper, we mainly study the problem of fractional Laplace operators. Firstly, we study the basic solutions and Possion kernels of Laplace operators when s 鈭，

本文編號：1625822