本文選題：周期系數(shù)　切入點(diǎn)：邊界條件　出處：《內(nèi)蒙古大學(xué)》2017年碩士論文　論文類型：學(xué)位論文

【摘要】：本文研究了具有周期系數(shù)的S turm-Liouville問題的特征值問題。對于具有周期系數(shù)的Sturm-Liouville方程而言,區(qū)間[a,a+kh]上的周期特征值正是區(qū)間[a,a+h上的復(fù)共軛邊界條件下的特征值。通過對于區(qū)間[a,a+h]上特征值性質(zhì)的研究,我們給出了區(qū)間[a,a+kh]上周期特征值所滿足的條件,并在此基礎(chǔ)上,給出了區(qū)間[a,a+kh]上周期特征值的不等式關(guān)系,進(jìn)而得到這些特征值與復(fù)共軛邊界條件下特征值的一一對應(yīng)關(guān)系。運(yùn)用同樣的方法,我們也給出了半周期特征值的不等式關(guān)系以及其與自共軛邊界條件下特征值的一一對應(yīng)關(guān)系。
[Abstract]:In this paper, the eigenvalue problem of Sturm-Liouville problem with periodic coefficients is studied. For the Sturm-Liouville equation with periodic coefficients, The periodic eigenvalue on the interval [aaakh] is exactly the eigenvalue under the complex conjugate boundary condition on the interval [aaah]. By studying the properties of the eigenvalue on the interval [aaah], we give the conditions which satisfy the periodic eigenvalue on the interval [aaakh]. On this basis, the inequality relation of periodic eigenvalues on interval [aakh] is given, and the one-to-one correspondence between these eigenvalues and eigenvalues under complex conjugate boundary conditions is obtained. We also give the inequality relation of the semi-periodic eigenvalue and its one-to-one correspondence with the eigenvalue under the self-conjugate boundary condition.
【學(xué)位授予單位】：內(nèi)蒙古大學(xué)
【學(xué)位級別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2017
【分類號】：O178

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本文編號：1625530