本文選題：拉格朗日(J.L.Lagrange　切入點：—)　出處：《西北大學(xué)學(xué)報(自然科學(xué)版)》2017年06期 　論文類型：期刊論文

【摘要】：拉格朗日"變分方法"(亦稱δ-算法)的引進,堪為變分法早期發(fā)展中的一次變革。然而在最初提出這一新方法時,拉格朗日卻經(jīng)歷了由非參數(shù)向參數(shù)表示形式的轉(zhuǎn)變,實現(xiàn)了該方法的參數(shù)化。依據(jù)原始文獻,首先解析了拉格朗日δ-算法的非參數(shù)表示和參數(shù)表示,然后探討了在參數(shù)化過程中他對變分法相關(guān)理論及應(yīng)用所作的革新與發(fā)展。研究表明:通過參數(shù)化改造,拉格朗日對變分問題、變分方程、橫截性條件以及變分法的力學(xué)應(yīng)用——最小作用原理等均做出了拓廣或發(fā)展。拉格朗日對其變分方法的參數(shù)化不僅開闊了變分法研究的范圍,而且賦予了變分法在力學(xué)應(yīng)用中的重大價值。
[Abstract]:The introduction of the Lagrangian variational method (also known as the 未-algorithm) was a revolution in the early development of the variational method. However, when the new method was first proposed, Lagrange experienced a transformation from nonparametric to parametric representation. The parameterization of the method is realized. According to the original literature, the nonparametric and parametric representations of Lagrange 未-algorithm are analyzed. Then it discusses the innovation and development of the theory and application of variational method in the process of parameterization. The transversal condition and the mechanical application of variational method, the principle of minimum action, have been expanded or developed. The parameterization of Lagrange's variational method not only broadens the scope of the variational method, Moreover, the variational method is endowed with great value in the application of mechanics.
【作者單位】： 重慶文理學(xué)院數(shù)學(xué)與財經(jīng)學(xué)院;河北師范大學(xué)數(shù)學(xué)與信息科學(xué)學(xué)院;西北師范大學(xué)教育學(xué)院;
【基金】：國家自然科學(xué)基金資助項目(11271108;11671117;11461059) 中國博士后科學(xué)基金資助項目(2012M510762) 重慶市教委科學(xué)技術(shù)研究基金資助項目(KJ111208) 教育部規(guī)劃基金資助項目(16YJAZH009)
【分類號】：O172

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本文編號：1624380