本文關(guān)鍵詞：波浪與潮流共同作用下二維泥沙數(shù)學(xué)模型，由筆耕文化傳播整理發(fā)布。

　 2005 年 12 月

泥 沙 研 究 Journal of Sediment Research

第6期

波浪與潮流共同作用下二維泥沙數(shù)學(xué)模型
陸永軍 , 左利欽 , 王紅川 , 李浩麟
( 南京水利科學(xué)研究院 水文水資源及水利工程科學(xué)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室 ,江蘇 南京 　 210029)

摘要 : 針對河口海岸地區(qū)波浪與潮流運(yùn)動的特點(diǎn) ,將波浪過程概化為潮周期中具有平均意義的波浪流要素 ,疊 加到潮流運(yùn)動方程中 ,以模擬長時段的水流運(yùn)動及泥沙場的變化 ,建立了波浪與潮流聯(lián)合作用下二維泥沙數(shù) 學(xué)模型 ,包括貼體正交曲線坐標(biāo)系下水流運(yùn)動方程 、 非均勻懸沙 、 底沙輸移方程 、 初始條件 、 邊界條件 、 動邊界 技術(shù)及數(shù)值計算格式 ,引進(jìn)前期含沙量的概念 ,得到了潮流挾沙能力公式 ,波浪作用下的挾沙能力采用竇國仁 公式 ,浮泥挾沙能力采用羅肇森公式 。計算的甌江口 、 溫州灣潮位過程與原型吻合良好 ,8 個斷面的 46 條垂 線同步流速 、 流向過程計算值與實(shí)測值吻合較好 。在此基礎(chǔ)上 ,探討了多連通域復(fù)雜邊界條件下甌江口攔門 沙航槽開挖后潮流與風(fēng)浪作用下懸沙 、 底沙與浮泥引起航槽回淤的模擬問題 。 關(guān)鍵詞 : 波浪 ; 潮流 ; 數(shù)學(xué)模型 ; 懸沙 ; 底沙 ; 浮泥 ; 航槽回淤 中圖分類號 :TV14815 　　　 文獻(xiàn)標(biāo)識碼 :A 　　　 文章編號 :04682155X(2005) 0620001212
[1 ]

1　 引言

眾所周知 ,河口海岸地區(qū) ,波浪與潮流是引起泥沙輸移的主要動力因素 。雖然有些河口海岸以波浪 作用為主 ,有些以潮流作用為主 ,但對大多數(shù)河口海岸而言 ,波浪和潮流的共同作用是泥沙運(yùn)動和岸灘 演變的主要動力 。因此 ,波浪與潮流共同作用下的泥沙運(yùn)動及其模擬成為河口海岸動力學(xué)研究的前沿 課題之一 。
Sheng 建立了細(xì)顆粒泥沙和污染物擴(kuò)散在潮流和波浪作用下的數(shù)學(xué)模型 ,之后 ,他又進(jìn)行了 Tampa
[3 ] [2 ]

海灣泥沙在波浪作用下的再懸浮及在風(fēng) 、 、 浪 流作用下泥沙的垂向混合研究 。Schoellhamer David 等 使 用一個波流相互作用模型計算了底部切應(yīng)力 ,認(rèn)為在研究泥沙再懸浮及淺水河口床面泥沙運(yùn)動時考慮 [4 ] 波 - 流相互作用是很重要的 。Ross 等 給出了模擬佛羅里達(dá)西海岸沖淤的概念模型 ,模型可模擬包括 潮流 、 、 風(fēng) 波浪和沿岸流運(yùn)動 ,并進(jìn)行了橋墩附近無粘性泥沙沖淤的工程對比分析 。 Van Rijn 等建立了 海岸環(huán)境波流作用下泥沙運(yùn)動數(shù)學(xué)及試驗(yàn)?zāi)Ｐ?,采用懸沙對流擴(kuò)散模式計算了時均含沙量的垂向分布 , 并將計算結(jié)果與試驗(yàn)和野外觀測值進(jìn)行了比較 。曹祖德等 認(rèn)為 ,波浪對水流影響 ,包括兩個方面 ,一 是在底部摩阻上應(yīng)考慮波浪水流的綜合作用 ,二要考慮波浪的剩余動量流 ( 即輻射應(yīng)力) ,通過底床泥沙 沖淤函數(shù)給出了懸移質(zhì)輸移擴(kuò)散方程和海底演變方程 。竇國仁等 導(dǎo)出了波浪和潮流共同作用下的懸 沙輸移方程式和挾沙能力公式 ,建立了河口海岸平面二維泥沙數(shù)學(xué)模型 。辛文杰 把波浪運(yùn)動概化為 具有時均意義的波浪場 ,將 “波浪輻射應(yīng)力” 波流摩阻力” “波流挾沙能力” “ 、 以及 三個要素歸納到水流運(yùn) 動方程和懸沙輸送方程中去 , 構(gòu)成潮流 、 波浪綜合作用下的河口二維懸沙數(shù)學(xué)模型 。Eynde 采用 lagrangian 方法建立了一個垂向二維和三維泥沙輸移模型 ,底部切應(yīng)力計算中考慮了潮流和波浪的共同
收稿日期 :2005204218
[9 ] [8 ] [7 ] [6 ] [5 ]

基金項目 : 國家重點(diǎn)基礎(chǔ)研究發(fā)展計劃資助 ,課題編號 2003CB415206 ; 國家自然科學(xué)基金資助項目 (50379027) 作者簡介 : 陸永軍 (1964 - ) ,江蘇南通人 ,南京水利科學(xué)研究院教授級高工 ,主要從事泥沙及河流海岸動力學(xué)研究 。

1


? 1994-2009 China Academic Journal Electronic Publishing House. All rights reserved.

作用 ,利用該模型模擬了比利時海岸疏浚棄土的擴(kuò)散過程 。Gunaratna 等 中應(yīng)用 MIKE21 模擬了近岸海洋水動力條件 。 Larm 等 的泥沙再懸浮過程 。丁平興等
[12 ] [11 ]

[10 ]

在斯里蘭卡工業(yè)漁港的規(guī)劃

研究了美國德克薩斯洲 Laraca 海灣狂風(fēng)作用下
[13 ]

依據(jù)質(zhì)量守恒定律 ,將流場和懸沙場分別分解成 3 種不同時間尺度的

速度和懸沙濃度的疊加 ,給出了波 - 流共同作用下一般形式的三維懸沙擴(kuò)散方程 。Baumert 等 采用 K - ε紊流模式封閉水流運(yùn)動方程 ,開發(fā)了波流共同作用下的懸移質(zhì)輸移模型 ,計算了波浪對表面及床底 糙率紊動動能通量的影響 ,并應(yīng)用于英吉利海峽泥沙模擬 。Prandle 等
[14 ]

選擇 Holderness 海岸 ,分析了潮
[15 ]

流和波浪的基本特性以及它們之間的相互作用 ,建立了波流共同作用下的二維懸沙模型 。張海文 了數(shù)值模擬 。白玉川等
[16 ]

針

對與砂質(zhì)海岸在波浪作用下的演變有關(guān)的波浪 、 近岸流及輸沙問題的特點(diǎn) ,對結(jié)構(gòu)物附近海岸演變進(jìn)行 根據(jù)近岸帶及河口區(qū)潮流 、 、 波浪 湍流各自物理尺度的不同 ,從 N - S 方程和 質(zhì)量傳輸方程出發(fā) ,利用 Reynolds 分解的方法 ,建立了模擬波浪潮流共同輸沙及海岸沖淤演變模式 ,給 出了潮流作用下近岸波浪傳播方程 、 波浪作用下的潮流運(yùn)動方程及波流共同作用下不平衡輸沙計算中 泥沙起懸與沉降量的確定方法 。Antunes 面變化的計算模型 。吳永勝等
[18 ] [17 ]

等發(fā)展了一個考慮波流影響的完整的非粘性泥沙輸移和床

從 N - S 方程入手推導(dǎo)并建立了波浪和水流相互作用數(shù)學(xué)模型 ,該模

型耦合了波浪和水流之間的相互作用因素 ,統(tǒng)一描述了波浪 、 水流流場在波浪邊界層內(nèi) 、 外的變化規(guī)律 , 同時引入了 K - ε紊動模型封閉方程 。 早期研究中大多遵循河流輸沙的研究途徑 ,以波浪 、 潮流共同作用下的床面剪切應(yīng)力替代河流泥沙 輸運(yùn)公式中的剪切應(yīng)力 力
[22 ] [19 ,20 ]

。近來不少研究者采用流場模型 ,但在懸沙擴(kuò)散方程中采用波浪 - 潮流共
[7 ,21 ]

同作用下的挾沙能力 ,從而討論波浪 - 潮流共同作用下的泥沙擴(kuò)散
,然后結(jié)合懸沙擴(kuò)散方程 ,討論波 - 流共同作用下的泥沙擴(kuò)散
[6 ,8 ] [6 ]

; 或在潮流方程中引入輻射應(yīng)

。

河口海岸泥沙運(yùn)動機(jī)理為波浪掀沙 、 潮流輸沙 。由于波浪周期遠(yuǎn)小于潮汐周期 ,數(shù)學(xué)模型對波 、 浪 聯(lián)合作用不得不采用兩種不同的途徑加以概化處理 。其一是把周期變化的潮流概化成具有某一特 征的恒定流 ,疊加到波浪運(yùn)動方程中來模擬波流運(yùn)動結(jié)構(gòu)在短時間內(nèi)所發(fā)生的變化 ; 另一種途徑則是把 波浪過程概化為潮周期中具有平均意義的波浪流要素 ,疊加到潮流運(yùn)動方程中 ,以計算長時段的水流運(yùn) 動及泥沙場的變化 。而選擇后者更能體現(xiàn)泥沙濃度變化和沖淤過程的周期性規(guī)律 ,本文選擇這一方法 來建立泥沙數(shù)學(xué)模型并模擬溫州灣波流聯(lián)合作用下的含沙量場及其底床變形 。

2　 控制方程
引入近些年發(fā)展起來的邊界貼體坐標(biāo) ,采用貼體正交曲線網(wǎng)格系統(tǒng)來克服邊界復(fù)雜及計算域尺度 懸殊所引起的困難 。筆者在前人研究的基礎(chǔ)上 , 采用 Willemse 方程 　　　
x x α 9 2 + γ 9 2 + J 2 P 9x + Q 9x = 0 ξ η 9 9 ξ η 9 9 y y α 9 2 + γ 9 2 + J 2 P 9y + Q 9y = 0 ξ η 9 9 ξ η 9 9
2 2 2 2 [23 ]

導(dǎo)出的正交曲線坐標(biāo)方程作為轉(zhuǎn)換

( 1)

這里 ,α= xη + yη ;γ = xξ + yξ ; J = xξyη - xηyξ ; P 、 為調(diào)節(jié)因子 。假定水域中的水體做有勢運(yùn)動 ,其流 Q
2 2 2 2

線族與等勢線族必然正交 ,導(dǎo)出了以網(wǎng)格間距變化為調(diào)節(jié)因子的貼體正交曲線坐標(biāo)方程 。 貼體正交曲線坐標(biāo)系下波流聯(lián)合作用下二維泥沙數(shù)學(xué)模型的基本方程包括水流運(yùn)動方程 、 懸沙不 平衡輸移方程 、 底沙不平衡輸移方程 、 床沙級配調(diào)整方程及底床變形方程 ,其中潮流運(yùn)動方程引入了輻 射應(yīng)力 、 - 流 共 同 作 用 下 的 懸 沙 及 底 沙 運(yùn) 動 方 程 與 純 水 流 作 用 下 的 運(yùn) 動 方 程 在 形 式 上 是 一 波 致的
[7 ,12 ,24 ]

。 　　　

211 　 水流運(yùn)動方程

水流連續(xù)方程

2

? 1994-2009 China Academic Journal Electronic Publishing House. All rights reserved.

9H 1 9 1 9 ( huC ) + ( hvC ) = 0 + η ξ 9t CC 9 CC 9 ξ η ξ ξ η η

( 2)



ξ 　　 方向動量方程 9Cη 9u 1 η 9( 9( 2 2 9C + C u ) + η ξ ) 9t CC 9 η C vu + vu 9 - v 9 η ξ 9 ξ η ξ π f u 8h w w π
8h
f w vw C 9 η η C 9 ξ ξ

=- g

η 　　 方向動量方程

=- g

η η 式中 ,ξ、 分別表示正交曲線坐標(biāo)系中二個正交曲線坐標(biāo) ; u 、 分別表示沿ξ、 方向的流速 ; h 表示水 v 深 ; H 表示水位 ; C 、η 表示正交曲線坐標(biāo)系中的拉梅系數(shù) ξ C
C = ξ xξ + yξ , 　C = η
2 2 2 2

σ 、η 、ξ 、η 表示紊動應(yīng)力 ξ σ σ σ ξ ξ η η

ν 表示紊動粘性系數(shù) ,ν = Cμk2 Π ,可采用 k - ε模型計算ν ; 一般情況下 ,ν = α 3 h ,α = 015～110 , u 3 ε u t t t t 表示摩阻流速 ; t 表示時間 ;ρ 表示海水密度 ; uw , vw 分別表示波浪質(zhì)點(diǎn)速度 , uw = 系數(shù)
[ 6 ,8 ]

2 π w ch kh gT w H 2π k 2π ) ,k = sinθ, L w = th ( , L w 表示波長 , Tw 表示波浪周期 , B 表示波浪與潮流相互影響 Tw sin kh 2π Lw Lw

Sη 和 Sη 表示波浪輻射應(yīng)力張量的四個分量 ,表達(dá)式為 ξ η Sξ = ξ

θ 這里 , Hw 、 分別表示波高和波向 , C 、 g 分別表示波速和波群速 。 C 文中不同潮位下的波浪場由波浪數(shù)學(xué)模型給定
[ 25 ]

2. 2 　 懸沙不平衡輸移方程

非均勻懸沙按其粒徑大小可分成 n0 組 ,且 SL 表示第 L 組粒徑含沙量 ,用 PSL 表示此粒徑懸移質(zhì)含
n 0

沙量所占的比值 ,則

? 1994-2009 China Academic Journal Electronic Publishing House. All rights reserved.

,當(dāng)波 、 流同向時 B = 01917 ,當(dāng)兩者互相垂直時 B = - 0. 198 ,當(dāng)方向不定時 , B = 01359 ; Sξ 、ξ 、 ξ Sη

9C 9v 1 η ξ 9( 9( 2 2 9C + C vu ) + η ξ ) η C v + uv 9 - u 9 ξ η 9t CC 9 9 ξ η ξ
1 9H - fu v
2 2 2

1 9H

+ fv 2

u

uw + vw +

2

uw + vw +

2

2

6 πh7Π

Bn 6 πh7Π Bn

σ = 2 vt ξ ξ

ση = 2 vt η

σ = σξ = vt ξ η η

u + v n g 1 ξ η 9( σ) 9 ( σ ) σ 9C σ 9 C + C ξ + 4Π 3 η ξ ξ ξ η η η C η + ξ 9 - η 9 η ξ CC 9 9 ξ η ξ h
2 2 2

2 gf w

u + v uw -

2

2

u + v n g 1 ξ 9( σ) 9 ( σ ) σ 9Cη σ 9C + C ξ + 4Π 3 η η ξ η ξ ξ η C η + η 9 - ξ 9 ξ η CC 9 ξ η ξ 9 h

2 gf w

u + v vw -

2

2

ρ 2w gH 8

Sξ = Sη = η ξ

Sη = η

ρ 2w gH 8

SL = PSL S , S =

ξ v 9C ξ + C Cη 9 η C 9 ξ ξ

η 1 9v u 9C + C 9 CC 9 η η ξ η ξ

1 9u

ρ 2w Cg gH sinθ θ cos 8 C
Cg 1 C 2

C 9 v C 9 u η ξ ( ) ( ) ξ η + C 9 C C 9 C ξ η η ξ

2

Cg 1 C 2

。

9Sη ξ η 1 9Sη ρ C 9 + Cη9 η h ξξ
xη + yη ;

+

9Sξ ξ η 1 9Sξ ρ C 9 + Cη9 ξ η h ξ
Cg 2 sin θ C Cg 2 sin θ C
L =1

( 3)

( 4)

π w ch kh H cosθ, vw = Tw sin kh

∑S

L

3



ω 應(yīng)取絮凝后沉速 01015cm/ s ,當(dāng) ω 超過 01015cm/ s 時 ,則采用式 ( 6) 計算值 。 L L ω = L
[ 26 ]

3　 數(shù)學(xué)模型的數(shù)值解
311 　 數(shù)值計算格式 4
[30 ]

213 　 底沙不平衡輸移方程 = 2. 4 　 床沙級配方程 215 　 底床變形方程 ( 層的含沙濃度 , S bL = gbL Π
[27 ]

針對非均勻懸沙中第 L 組粒徑的含沙量 ,二維懸沙不平衡輸沙基本方程為 9hSL 1 9( 9( ) + C huSL ) + η ξ η C hvSL 9t CC 9 9 ξ η ξ
= 1
CC ξ η

3 3 3 3 3 3 式中 , S L 表示第 L 組泥沙的挾沙能力 , S L = P SL S (ω) , P SL 表示第 L 組泥沙的挾沙能力級配 , S (ω) 表

示總的挾沙能力 ,ω 為第 L 組泥沙的沉速 ; K0 為挾沙能力系數(shù) ,α 為第 L 組泥沙的含沙量恢復(fù)飽和系 L L

數(shù) 。甌江口泥沙沉速受含氯度影響 ,含沙量驗(yàn)證計算表明 ,用式 ( 6) 計算沉速 ,當(dāng) ω 小于 01015cm/ s 時 , L 非均勻底沙按其粒徑大小可分成 nb 組 ,底沙不平衡輸移基本方程為 9hS bL 1 9( 9( ) + C huS bL ) + η ξ η C hvS bL 9t CC 9 9 ξ η ξ
+
2 2

( 式中 , S bL 表示第 L 組底沙的挾沙能力 , S bL = g bL Π

床沙級配方程為

此式是將 CARICHAR 混合層一維模型

的物理意義為混合層下界面在沖刷過程中將不斷下切底床以求得底床對混合層的補(bǔ)給 ,進(jìn)而保證混合 層內(nèi)有足夠的顆粒被沖刷而不致于虧損 。當(dāng)混合層在沖刷過程中波及到原始底床時 ,ε = 0 ,否則 ε = 1 。 1 1
PmL0 表示原始床沙級配 , PmL 表示床沙級配 。

底床總沖淤厚度 : Z = ∑ ZL 。
L =1

( 這樣 ,式 ( 2) - ( 5) 及 ( 7) 、8) 可按式 ( 10) 的形式歸納 。在數(shù)值計算時 ,只需對式 ( 10) 編制一個通用程序 , 所有控制方程均可用此程序求解 。這里 ,Γ 為擴(kuò)散系數(shù) ; C 為源項 。

沙率 gb 、 底床沖淤厚度 Z 等物理量并不布置在同一網(wǎng)格上 ,并使進(jìn)出口邊界通過縱向流速的計算點(diǎn) ,固

( 比較方程式 ( 2) - ( 5) 及 ( 7) 、8) ,可以發(fā)現(xiàn)它們的形式是相似的 ,可表達(dá)成如下的通用格式 9( C v ) ψ 9( C u ) ψ ηψ ξψ ξ ψ 9 9 Γ Cη 9 9 ΓC 9 CC + + = ξ η ξ η ξ C 9 + 9 η C 9 + C 9t 9 9 9 ξ ξ η η
? 1994-2009 China Academic Journal Electronic Publishing House. All rights reserved.

根據(jù)控制方程的特點(diǎn) ,將布置成交錯網(wǎng)格 ,即縱向流速 u 、 橫向流速 v 、 水深 h 、 含沙量 S 、 推移質(zhì)輸

3

ξ η 1 9 ε C 9hS bL ξ CC 9 σ C 9 ξ η ξ ξ b

α u + v h) 。 bL 為第 L 組底沙的恢復(fù)飽和系數(shù) ,ω 為底沙的沉速 ,σ = 1 。 bL bL

γ = s

γ s

n

ξ η ξ 9 ε Cη 9hSL 9 ε C 9hSL + ξ s ξ ξ η s η η 9 σ C 9 9 σ C 9

+ αω ( S L - SL ) L L

9 Em PmL 3 3 + αω ( SL - S L ) + α ωbL ( S bL - S bL ) + L L bL 9t 9 ZL 9 Em [ε PmL + ( 1 - ε ) PmL0 ]γ = 0 1 1 s 9t 9t
[ 28 ,29 ]

9 ZL 3 3 = αω ( SL - S L ) + α ωbL ( S bL - S bL ) L L bL 9t

13195
3

ν

2

DL

+ 1. 09

ρ -ρ ν s ρ gDL - 13. 95 DL

擴(kuò)廣到二維模型的 , Em 表示混合層厚度 ; 上式中左端第五項

3

η ξ 9 ε C 9hS bL η b η 9 σ Cη 9
2 2

+ αω ( S bL - S bL ) L L

u + v h ) , g bL 為單寬底沙輸沙率 , S bL 表示床面推移

3

3

( 5)

( 6)

3

( 7)

( 8)

( 9)

( 10)



壁通過橫向流速的計算點(diǎn) ,網(wǎng)格的疏密程度視物理量變化程度而定 。利用控制體積法離散控制方程 。 將計算區(qū)域劃分成一系列連續(xù)但互不重合的有限體積 —— — 控制體積 ,每個控制體積內(nèi)包含一個計算節(jié) 點(diǎn) ,得出一組離散方程 ,其中未知數(shù)是網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)上因變量 ψ 的值 。本文將控制面布置在相鄰節(jié)點(diǎn)的中 間 ,并且根據(jù)對流 —— — 擴(kuò)散方程解的特點(diǎn) ,設(shè)節(jié)點(diǎn)間物理量按冪函數(shù)規(guī)律變化 ,與對流及擴(kuò)散強(qiáng)度有關(guān) 。 計算程式采用 Pantankar 壓力校正法 ( 水深校正) ( 即 SIMPLEC 算法) 原理 。 312 　 初始條件 、 邊界條件及動邊界技術(shù) 31211 　 初始條件 二維模型給定各計算網(wǎng)格點(diǎn)上水位 、 流速和含沙量初值 (ξ,η | t = 0 = H0 (ξ,η 　　u (ξ,η | t = 0 = u0 (ξ,η ) ) ) ) H ( 11) ) ) ) ) v (ξ,η | t = 0 = v0 (ξ,η 　　S (ξ,η | t = 0 = S 0 (ξ,η
31212 　 邊界條件
S

上游給定流量過程線

Q = Q ( t)
015242 117058

( 12)

　　 上游給定含沙量與流量的關(guān)系

[27 ]

S = 4 ×10 S = 3 ×10

-4 -7

Q Q

　　 開邊界給定潮位過程線

H = H ( t) S = S ( t)

　　 開邊界給定含沙量過程線
[30 ,31 ]

γ 為淤泥的實(shí)際濕容重 ,γ 與淤積歷時有關(guān) ,隨時間逐漸增大 。 ′ ′ [33 ] 31312 　 潮流挾沙能力 引進(jìn)前期 ( 或背景) 含沙量 S 0 的概念 ,根據(jù)實(shí)測含沙量與水力因子間的關(guān)系回歸得到甌江河口的水 流挾沙能力公式
St

31213 　 動邊界技術(shù)
3

對于邊灘及心灘隨水位的升降邊界發(fā)生變動時 ,采用動邊界技術(shù) 。即根據(jù)水深 ( 水位) 結(jié)點(diǎn)處河底 高程 ,可以判斷該網(wǎng)格單元是否露出水面 , 若不露出 , 糙率 n 取正常值 ; 反之 , n 取一個接近于無窮大 (如 1030 ) 的正數(shù) 。在用動量方程計算露出單元四邊流速時 , 其糙率采用相鄰結(jié)點(diǎn)糙率的平均值 。無論

相鄰單元是否露出 ,平均阻力仍然是一個極大值 。因而動量方程式中其它各項與阻力項相比仍然為無 窮小 ,計算結(jié)果露出單元四周流速一定是趨于零的無窮小量 。為使計算進(jìn)行下去 ,在露出單元水深點(diǎn)給 定微小水深 ( 01005m) 。 313 　 幾個關(guān)鍵問題的處理 31311 　 底床沖淤判別條件 性泥沙 ,采用唐存本公式
[32 ]

- 4 - 3 2 4 3 式中 　m = 6 , C = 219 × 10 gΠ ,ρ= 1102 × cm 10 gs Π ;γ0 為泥沙的穩(wěn)定濕容重 , 一般取為 116 gΠ ; cm ′ cm

其中 ,甌江及其口門內(nèi)外各區(qū)域 k0 、0 取值列于表 1 。 S

采用含沙量與挾沙能力對比的判別條件 。即當(dāng) S > S , 含沙量大于挾沙能力 , 底床淤積 ; 當(dāng) S Φ ,且 V Ε V c ,含沙量小于挾沙力 ,且流速大于起動流速 V c ,底床沖刷 �？紤]淤泥容重隨時間變化的粘
Vc = h m + 1 DL m
? 1994-2009 China Academic Journal Electronic Publishing House. All rights reserved.
1Πm

3

= k0

312

γ - γ γ 10 C ′ s gDL + γ γ ′ ρL D 0

3 　( Q Φ 500 m Π ) s 3 　( Q > 500 m Π ) s

( 13)

( 14) ( 15)

V + S0 gh

2

3

( 16)

( 17)

5



表 1 　k0 、0 分區(qū)域取值一覽表 S
Table 1 　 Values of k0 and S 0
區(qū)域
k0 S0

甌江江心寺至盤石
14. 132 1. 4302

甌江口門
8. 487 0. 5415

甌江口外
2. 617 0. 1672

樂清灣
0. 470 0. 1500

4　 模型驗(yàn)證

31313 　 波浪挾沙能力
3

波浪挾沙能力采用竇國仁公式

[34 ]

S w = αβ 0 0

31314 　 波浪與潮流聯(lián)合作用下的挾沙能力

31315 　 浮泥流動及回淤強(qiáng)度估算

411 　 計算范圍及計算域網(wǎng)格生成 6

式中 ,α = 01023 ,β = 010004 。 0 0
= 0156 ,浮泥的淤積厚度為

波浪與潮流聯(lián)合作用下的挾沙能力為

江河口雖未進(jìn)行專門的浮泥流動特性及容重的觀測 , 但其中值粒徑為 0100675mm , 大風(fēng)天在波浪 、 風(fēng)吹 流及潮流的共同作用下極易形成浮泥 。浮泥剛形成時 , 濕容重很小 , 僅為 1105t/ m , 一段時間后大部分 [35 ] 3 流動的泥沙逐漸密實(shí) ,濕容重逐漸增大 。連云港浮泥運(yùn)動特性的研究表明 , 當(dāng) γ Φ 1125t/ m 時 , 這 s
3

種流動的浮泥不會對船舶的運(yùn)動形成威脅 ,但浮泥一旦形成終究會使航槽產(chǎn)生一定的回淤 。 浮泥的流動位于床面附近 ,本文采用羅肇森
[35 ]

分 ,一是基本無風(fēng)天懸沙及底沙運(yùn)動引起的沖淤 、 二是大風(fēng)天懸沙及底沙運(yùn)動引起的回淤 、 三是大風(fēng)天 浮泥運(yùn)動引起的回淤 。 一般情況下 ,當(dāng)海岸泥沙的中值粒徑 < 0101mm 時 ,岸灘或航道兩側(cè)床面 ( 尤其是大風(fēng)期) 易形成濕 力公式計算常得出偏小的結(jié)果 。為此 ,羅肇森建立了浮泥挾沙能力及回淤強(qiáng)度的計算公式 浮泥的單寬輸沙率可表述為
2 kM C Tw V m V m ( 2 - 1) sinφ qsf =
L Vc
2 [36 ]

容重小至 1105t/ m 的浮泥 。大風(fēng)期浮泥對航道的影響是開挖航道至為關(guān)切的問題 ,以往用一般挾沙能 。
( 20)

式中 , Mc 為沖刷系數(shù) ; V c 為浮泥的起動流速 , 限于資料 , 本文參照接近于本海區(qū)的珠海高欄港 - 1210m 底高處淤泥 ( d50 = 01007mm) 資料 , V c = 010102γ w 波周期 ; V m 為波浪的平均軌道速度 ,有潮流及風(fēng)吹流時 ,是各流速的絕對值之和 ;φ 為波浪速度方向與 航道軸線間夾角 ; k 為浮泥輸沙百分?jǐn)?shù) ,與浮泥容重有關(guān) ,當(dāng) γ Φ112tΠ , k Φ0156 ,為安全計 ,本文取 k m w
3

這里 , B 為航道寬度 ; T 為作用時間 ;γ 為淤泥的干容重 。 0

計算區(qū)域的上邊界定在甌江上游的圩仁水文站 , 離溫洲市約 45km , 海域外邊界取在飛云江口 - 南 2 麂島 - 坎門一線 ( 含樂清灣) ,水域總覆蓋面積約 4 500km 。 本次計算甌江口外及樂清灣采用 1999 年實(shí)測 1/ 25000 海圖 ,甌江口內(nèi)采用 1999 年實(shí)測 1/ 10000 海

泥質(zhì)海岸 ( 中值粒徑 < 0101mm) 大多存在浮泥流動 ,如天津的塘沽新港 、 連云港 、 珠海高欄港等 , 甌
Psf =
? 1994-2009 China Academic Journal Electronic Publishing House. All rights reserved.
1316

3

γs γ H2w γ - γ hTwω s

( 18)

S

3

= St + Sw

的估算方法 。這樣 , 甌江口航槽回淤計算包括三部

h

012

γB 0

3

qsf T

- 3 - 14175 ( kgΠ 2 s) ; L 為波長 ; Tw 為 , M C = 418 × 10 λw m

3

( 19)

( 21)



圖 。沿潮流方向布置 385 個網(wǎng)格 ,與潮流方向基本垂直的方向布置 156 個網(wǎng)格點(diǎn) ,形成正交曲線網(wǎng) ( 圖 1) 。除岸邊個別點(diǎn)外 ,網(wǎng)格交角為 89° 92° ～ 。整個計算區(qū)域包括 385 × 個網(wǎng)格點(diǎn) , 其中甌江口內(nèi)為 156
218 × 個網(wǎng)格 ,樂清灣內(nèi)為 218 × 個網(wǎng)格點(diǎn) , 口外海域部分為 167 × 54 40 156 個網(wǎng)格點(diǎn) 。網(wǎng)格間距為 100

～500m ,其中甌江口內(nèi)網(wǎng)格間距為 100～200m ,外海區(qū)域網(wǎng)格間距為 300～600m 。為計算工程前后水流 及底床變形 ,還對小門島至霓嶼島間網(wǎng)格沿 η方向加密 ,加密后沿 η方向網(wǎng)格間距為 80～120m 。 [24 ,27 ] 412 　 潮流驗(yàn)證 1999 年 10 月 10 - 12 日進(jìn)行了小五星 、 黃大岙及 溫州淺灘 3 個斷面 15 條垂線的水文測驗(yàn) , 稱之為第 一同步水文測驗(yàn) ; 于 10 月 12 - 13 日進(jìn)行了樂清灣 、 青菱嶼 、 中水道及南口的 19 條垂線的同步測驗(yàn) ,稱之 為第二同步水文測驗(yàn) ; 于 10 月 14 - 15 日進(jìn)行了靈昆 島左汊黃華 、 七里 ,右汊海思及龍灣斷面共 18 條垂線 的同步觀測 ,稱之為第三同步水文測驗(yàn) ,測點(diǎn)布置如 圖 2 所示 。本次計算經(jīng)過反復(fù)調(diào)試 , 主要是調(diào)整坎 門 - 南麂島 - 飛云江口 ( 上關(guān)山 ) 一線潮位過程 , 使
[24 ,27 ]

18 個潮位站 46 條垂線流速 、 流向過程及黃大岙?dāng)嗝?br />
計算的潮位過程在相位 、 數(shù)值上與實(shí)測值吻合 Fig. 1 　 Sketch map of grid 較好 ,誤差一般小于 011m 。潮流速及流向過程計算 值與實(shí)測值在相位 、 數(shù)值上也與實(shí)測值吻合較好 。 [24 ,27 ] 413 　 含沙量驗(yàn)證 含沙量計算包括 01003～01175mm 共 5 個粒徑組的分組含沙量計算 ,01375 ～ 1215mm 泥沙 ( 計算中 也分為 5 個粒徑組) 引起的底床沖淤變形則主要由底沙運(yùn)動引起 。計算的垂線含沙量過程計算值與實(shí) 測值在相位及數(shù)值上基本一致 ,能夠反映甌江口潮流輸沙的一般規(guī)律 ,即漲潮時從外海流入的較清 水流 ,進(jìn)入甌江口后流速逐漸增大 ,挾沙能力增強(qiáng)導(dǎo)致含沙量逐漸增大 ; 落潮時與此相反 ,江心寺 - 龍灣 河段含沙量相對較高的水流在入海后由于水流擴(kuò)散流速減小使挾沙能力減弱 ,含沙量逐漸減小 。 414 　 攔門沙航道挖槽回淤的驗(yàn)證
7
? 1994-2009 China Academic Journal Electronic Publishing House. All rights reserved.
[27 ]

航槽于 2002 年 2 月 5 - 6 日竣工 ,5 月 31 - 6 月 1 日進(jìn)行了第 1 次水深測量 ,7 月 12 - 13 日進(jìn)行了第 2 次 水深測量 ,8 月 27 - 28 日進(jìn)行了第 3 次水深測量 ,9 月 11 - 13 日進(jìn)行了第 4 次水深測量 ,11 月 16 - 17 日 進(jìn)行了第 5 次水深測量 。各測次航槽斷面 ( 120m 航寬) 平均水深變化示于圖 3 �？梢� ,至 5 月底航槽內(nèi) 平均水深為 5160m , 比 2 月初淤積了 0119m ; 至 7 月中旬 , 航槽內(nèi)平均水深為 5144m , 比 2 月初淤積了 0135m ; 至 8 月底航槽內(nèi)平均水深為 4134m ,航槽基本淤平 ,最淺的地段 ( 中間地段) 水深僅 318～319m ,比
2 月初淤積了 1145m ,僅 115 - 2 個月就淤積了如此之厚的泥沙 , 在河口地區(qū)較為少見 , 但也不排除這種

可能性 ,浮泥占了一定的比重 。從實(shí)測甌江上游流量看 ,7 - 8 月間沒有大的流量過程 , 最大流量僅 3 2 760m / s ;至 9 月中旬 ,航槽內(nèi)平均水深為 4130m ,與 8 月份大體相同 ,僅不過在航槽前半段比 8 月份多 淤了 012～013m , 淤積的浮泥開始密實(shí) ; 至 11 月中旬航槽內(nèi)平均水深為 4145m , 淤積的浮泥逐漸密實(shí) 。 造成 7 - 8 月泥沙很快淤積可能與風(fēng)浪有關(guān) ,其間 ,7 月 16 - 20 日遇 5 - 6 級 SSW～ S 風(fēng) ,8 月 6 - 8 日受 SSW～S 風(fēng)影響 ,平均風(fēng)力達(dá) 6～7 級 。 本文以 2002 年 2 月初竣工的地形為起始地形 ,甌江上游流量過程采用 2002 年 2 - 8 月的實(shí)測過程 , 計算得到 2 - 8 月無風(fēng)天懸沙及底沙引起的回淤厚度為 0134m 。為預(yù)測大風(fēng)天懸移質(zhì) 、 推移質(zhì)及浮泥所 產(chǎn)生的回淤 ,本文利用航槽附近的兩個測站的波浪資料對數(shù)學(xué)模型計算的有效波高進(jìn)行了驗(yàn)證 。

斷面納潮量與原型基本一致 。甌江口內(nèi)由于床 沙相對較粗 ,糙率 n 取為 01021 , 樂清灣及甌江口外 床沙相對細(xì)些 ,糙率分別取為 01016 及 01014 。

圖1　 計算域網(wǎng)格示意圖

2002 年 2 月溫州港務(wù)局在攔門沙淺灘進(jìn)行了航槽開挖 ,開挖高程為理論深度基準(zhǔn)面以下 515m 。該

圖2　 甌江口形勢及潮位 、 流速 、 含沙量測站布置圖
Fig. 2 　 Layout of Oujiang River estuary and observed stations for tide level ,velocity and sediment concentration

10m/ s 風(fēng)速作用本海區(qū)的時間為 4d ,其后視為衰減恢復(fù)期 , 衰減恢復(fù)期一般為 6d ,計算得到攔門沙航段

析 ,7 月 19 日兩站出現(xiàn)的最大風(fēng)速為 912～1417m/ s , 平均風(fēng)速為 417～1010m/ s , 計算風(fēng)速取為 1417m/ s 和 1010m/ s 。9 月 6 - 7 日兩站出現(xiàn)的最大風(fēng)速為 2914m/ s～3015m/ s ,日平均風(fēng)速為 1613m/ s～1715m/ s , 計算風(fēng)速取 3010m/ s 和 1619m/ s 。計算的有效波高與實(shí)測的比較如表 2 。 2002 年 7 月 16 - 20 日及 8 月 5 - 8 日 ,甌江口 SSW - S 向風(fēng)力達(dá) 5～7 級 ,平均風(fēng)速約為 10m/ s ,造成 航槽的大量淤積 。這兩次風(fēng)作用時間基本接近 , 前一次為 4 ～ 5d , 后一次為 3 ～ 4d 。驗(yàn)證計算時 , 認(rèn)為 中浮泥部分尚未密實(shí) ,至 11 月份航槽內(nèi)淤積厚度較 8 月份減小了 0111m ,計算的淤積厚度及沿航線分 布趨勢與實(shí)測值比較接近 ( 圖 4) 。
表2　 2002 年 7 - 9 月大風(fēng)天風(fēng)浪要素計算與實(shí)測的比較
Table 2 　 Comparison between the calculated and measured wave elements during July to September ,2002
風(fēng)速 風(fēng)向 位置
1# 2# 1# 2# 1# 2# 1# 2
#

一次風(fēng)浪回淤強(qiáng)度為 0122m , 兩次即為 0144m 。這兩次風(fēng)浪形成的浮泥 , 使攔門沙航槽回淤了 0139m 。 這樣 ,攔門沙 2 - 8 月航槽回淤厚度 = 0134 ( 無風(fēng)天懸沙 、 底沙淤積) + 0144 ( 兩次風(fēng)浪引起的懸沙 、 底沙 回淤) + 0139 ( 兩次風(fēng)浪引起的浮泥回淤) = 1117m ,與前文實(shí)測結(jié)果 1145m 相比 , 雖然偏小 , 但這 1145m
日期

8

916 - 917

1 測站位于 27° 1164′ ,121°1626′ ,2 測站位于 27° 1987′ ,120° 1497′ 。根據(jù)測站的資料分 55 N 0 E 52 N 58 E
# #

? 1994-2009 China Academic Journal Electronic Publishing House. All rights reserved.

7119

Π? m s

-1

實(shí)測值
1170 1110 0190 0180 1160 1180 1100 1105

1417 1010 3010 1619

SSW - S

SSW - S

N～NNE

N～NNE



有效波高 HsΠ m

計算值
1175 1160 0195 0192 1175 1178 1105 1102

圖4　 攔門沙航槽開挖后航槽沖淤厚度 圖3　 攔門沙航槽開挖后航槽內(nèi) 平均水深沿航線的變化
Fig. 3 　 Change of the mean water depth in the sand bar waterway after its excavation

沿航線變化計算與實(shí)測的比較
Fig. 4 　 Comparison between the calculated and measured deposition thickness in the sand bar waterway after its excavation
[24 ]

5　 模型在航道治理工程引起水動力變化及航槽回淤研究中的應(yīng)用
[24 ]

應(yīng)用前述模型預(yù)測了甌江口航道治理工程對水動力泥沙環(huán)境的影響 ,包括該工程引起的甌江口 潮量的變化 、 各水道流速的變化及航槽的年回淤強(qiáng)度 。 溫州淺灘圍涂工程正在實(shí)施 ,其中的靈霓海堤工程可作為本航道治理工程的重要基礎(chǔ) 。本文進(jìn)行 [24 ] 了多個組次治理方案的比較計算 ,這里僅給出優(yōu)選方案的計算結(jié)果 。 優(yōu)選方案的平面布置如圖 5 所示 ,該方案主要由北導(dǎo)堤 、 南導(dǎo)堤 ( 即溫州淺灘圍涂工程的北堤 ) 、 北 導(dǎo)堤丁壩群 、 南導(dǎo)堤丁壩群和中沙潛堤等工程組成 ,航槽浚深至理論深度基面以下 710m 。 導(dǎo)堤的功能主要是擋沙 、 、 。由于工程所在河口區(qū)潮波的性質(zhì)主要表現(xiàn)為駐波 ,最大漲 、 歸流 減淤 落 潮流速發(fā)生在中潮位附近 ,而烏仙頭和黃華的多年平均海平面分別在浙江吳淞零點(diǎn)以上 211m , 為盡量 利用漲 、 落急最大流速 ,導(dǎo)堤的高程略高于中潮位 , 為 212m ( 浙江吳淞基面 ) 。對北導(dǎo)堤來說 , 整個堤身 高度也為 212m ,可部分阻擋三角沙灘面風(fēng)浪掀沙的影響 。而南導(dǎo)堤擬利用溫州淺灘圍涂工程的北堤 , 其堤頂高程為 710m ,可有效阻擋溫州淺灘灘面風(fēng)浪掀沙的影響 。
圖5　 甌江口攔門沙航道治理工程布置圖
Fig. 5 　 Layout of regulation work of the waterway in Oujiang River estuary

9

? 1994-2009 China Academic Journal Electronic Publishing House. All rights reserved.



6　 結(jié)論

511 　 航道治理工程對靈昆島南北口漲落潮量的影響
方案 中水道 平均開挖深度
0150 1150 1150

甌江北口 　 溫州淺灘圍涂工程使甌江北口落潮量略有減小 , 減小 110 % , 漲潮量略有增加 , 增加 011 %～112 % ; 此后的甌江口航道治理工程 , 落潮量較現(xiàn)狀減小 216 % ～ 318 % , 漲潮量減小 018 % ～ 212 % 。 甌江南口 　 溫州淺灘圍涂工程使南口落潮量略有增加 , 增加 119 % , 漲潮量減少 011 %～ 314 % ; 此 后的甌江口航道治理工程使南口落潮量較現(xiàn)狀增加了 414 % ,漲潮量基本沒有變化 。 512 　 航道治理工程引起各水道流速的變化 航道治理工程使中水道落潮平均流速增加了 1610 %～2010 % , 漲潮平均流速增加 810 %～1810 % ; 攔門沙落潮平均流速增加了 1711 %～2010 % ,漲潮平均流速增加了 418 %～1214 % ; 沙頭水道落潮流平 均流速增加 613 % ,漲潮流平均流速減小 514 % ; 大門水道落潮流平均流速增加 614 % , 漲潮流平均流速 減小 214 % ; 小門水道落潮流平均流速增加 318 %～412 % ,漲潮流平均流速減小 313 %～318 % 。 513 　 中水年與 2002 年 7 - 8 月風(fēng)況作用下純挖槽及治理工程方案的回淤強(qiáng)度 為便于比較航槽開挖后的回淤強(qiáng)度 ,本文還給出了純挖槽方案的計算結(jié)果 , 純挖槽 610m 及 710 m 方案分別表示航槽浚深至理論深度基面以下 610m 及 710m 。表 3 給出了中水年 ( 1988 年) 與 2002 年 7 8 月風(fēng)況作用下的年回淤強(qiáng)度 �？梢� ,純挖槽 610m 及 710m 方案中水道回淤強(qiáng)度分別為 0142m 、 180m ; 0 整治與挖槽 710m 方案中水道回淤強(qiáng)度分別為 0120m , 整治效果還是比較明顯的 。純挖槽方案 610m 、 710m 方案攔門沙航道年回淤強(qiáng)度分別為 1136m 、102m ,分別占開挖深度的 68 % 、 % , 航槽開挖后 , 回 2 67 淤率相當(dāng)大 ,幾乎不可挖 ; 有整治工程后情況大為改觀 ,整治與挖槽 710 m 方案攔門沙航道的回淤強(qiáng)度 為 0174m ,占開挖深度的 2417 % 。應(yīng)當(dāng)說這樣的回淤率也不是特別大 , 也就是說 , 即使是遇到 2002 年 7 - 8 月這種不利的風(fēng)況 ,航槽經(jīng)過適量的維護(hù)即可滿足通航水深要求 。 綜上所述 ,無論是無風(fēng)還是 2002 年 7 - 8 月風(fēng)況下 ,中水道回淤強(qiáng)度要遠(yuǎn)小于攔門沙航道 。究其原 因 ,中水道的走向與漲落潮流方向基本一致 , 而攔門沙航道與漲落流向有 15° 20° 的偏角 , 水流斜跨航 槽 ,泥沙易在此處落淤 ,這也是中水道一直能保持 515m 左右水深而攔門沙的水深僅為 410m 的重要原 因之一 。
表3　 中水年 ( 含 2002 年 7 - 8 月風(fēng)況) 各方案中水道 、 攔門沙航道回淤強(qiáng)度 ( m)
moderate flow year (including wind conditions during July～August ,2002) ( unit :m) Table 3 　 Strength of back silting in the middle channel and sand bar waterway for various schemes during
攔門沙 回淤強(qiáng)度
0142 0180 0120

平均開挖深度
210 310 310

回淤強(qiáng)度
1136 2102 0174

本文建立了河口海岸波浪與潮流聯(lián)合作用下二維泥沙數(shù)學(xué)模型 ,包括控制方程 、 初始條件 、 邊界條 件、 動邊界技術(shù) 。引進(jìn)前期含沙量的概念 ,得到了甌江口的水流挾沙能力公式 ,波浪作用下的挾沙能力 采用竇國仁公式 ,浮泥挾沙能力及回淤強(qiáng)度采用羅肇森公式 。模型計算的 18 個潮位站潮位過程與原型 吻合很好 ,樂清灣 、 、 連嶼 樂清灣口門 、 黃大岙 、 小五星 、 溫州淺灘 、 北口 、 南口 、 七里 、 海思 、 龍灣及黃華斷 面 46 條垂線同步流速 、 流向過程計算值與實(shí)測值吻合較好 ,黃大岙?dāng)嗝娉绷髁窟^程及進(jìn)出潮量計算值 與實(shí)測值也很接近 。攔門沙航槽開挖至 515m 后潮流與風(fēng)浪作用下懸沙 、 底沙與浮泥引起航槽回淤的 驗(yàn)證表明 ,計算的淤積厚度及沿航線分布趨勢與實(shí)測值比較接近 ,說明模型邊界處理 、 參數(shù)選取是正確 的 ,可用于該河口航道治理工程引起水動力及底床變形的預(yù)測 。 預(yù)測了甌江口航道治理工程對水動力泥沙環(huán)境的影響 ,包括該工程引起的甌江口潮量 、 各水道流速 變化及航槽的年回淤強(qiáng)度 ,為工程決策提供了重要依據(jù) 。
10
? 1994-2009 China Academic Journal Electronic Publishing House. All rights reserved.

整治 + 挖槽 710m

純挖槽 610m 純挖槽 710m

鑒于甌江口 、 溫州灣潮流泥沙運(yùn)動規(guī)律極為復(fù)雜 ,攔門沙航道試挖槽回淤嚴(yán)重 ,建議廣泛收集口外 大風(fēng)天波浪 、 含沙量資料并開展甌江口浮泥測試及運(yùn)動規(guī)律研究 。 參考文獻(xiàn) :
[ 1 ] 陸永軍 ,高亞軍 ,王紅川 ,竇希萍 . 河口海岸波 - 流共同作用下泥沙模擬的進(jìn)展 [ A ] . 第五屆全國泥沙基本理論研究

學(xué)術(shù)討論會論文集 [ C] . 武漢 : 湖北辭書出版社 ,2002. 36 - 53.
[ 2 ] Sheng Y. Peter. Three2dimensional modeling of transport of fine sediments and contaminants in lakes and estuaries. National Conference on Hydraulic Engineering , Jul 29 - Aug 2 , 1991 , ASCE , 166 - 171. [ 3 ] Schoellhamer David H. and Levesque Victor A. Wind generated wave resuspension of sediment in Old Tampa Bay , Florida. Proceedings2National Conference on Hydraulic Engineering , Jul 29 - Aug 2 , 1991 , ASCE , 85 - 90. Problems in Coastal Regions Sep 8 - 19 1998 , 1998 : 417 - 426. Hydraulics Laboratory , Delft , The Netherlands. Engineering , Jul 292Aug 2 , 1991 , ASCE , 1114 - 1119. - 1289. (2) :186 - 196. Engineering 41 , 1 Sep , 2000 , Elsevier Science Publishers B. V. : 237 - 267. 4 - 9 1992 , ASCE , 1993 : 2613 - 2628. [ 6 ] 曹祖德 ,王桂芬 . 波浪掀沙 、 潮流輸沙的數(shù)值模擬 [J ] . 海洋學(xué)報 ,1993 ,15 (1) :107 - 118. [ 7 ] 竇國仁 ,董鳳舞 ,竇希萍 ,李　來 . 河口海岸泥沙數(shù)學(xué)模型研究 [J ] . 中國科學(xué) (A 輯) ,1995 ,25 (9) :995 - 1001. [ 8 ] 辛文杰 . 潮流 、 波浪綜合作用下河口二維懸沙數(shù)學(xué)模型 [J ] . 海洋工程 ,1997 ,15 (1) :30 - 47. Problems in Coastal Regions Sep 8 - 19 1998 , Wessex Institute of Technology Computational Mechanics Inc , 1998 : 427 - 436. [12 ] 丁平興 ,史峰巖 ,孔亞珍 . 波 - 流共同作用下的三維懸沙擴(kuò)散方程 [J ] . 科學(xué)通報 ,1999 ,44 (12) :1339 - 1342. [15 ] 張海文 ,陶建華 . 近岸波 、 流作用下結(jié)構(gòu)物附近海岸演變的數(shù)值模擬 [J ] . 海洋學(xué)報 ,2000 ,22 (1) :117 - 124. [16 ] 白玉川 ,顧元　 ,蔣昌波 . 潮流波浪共同輸沙及海床沖淤演變的理論體系與其數(shù)學(xué)模擬 [J ] . 海洋與湖沼 ,2000 ,31 [ 17 ] Antunes Do Carmo J . S. , Seabra2Santos F. J . Near2shore sediment dynamics computation under the combined effects of waves and currents. Advances in Engineering Software , January 2002 , 33(1) : 37 - 48. [18 ] 吳永勝 ,練繼建 ,王兆印 ,張慶河 . 波浪 - 水流相互作用模型 [J ] . 水利學(xué)報 , 2002 , (4) :13 - 17. [19 ] Bijker K W. Longshore transport computations. J of the Waterways , Harb and Coastal Eng Div , ASCE , 1971 , 97 : 678 - 701. [20 ] Swart D H. Coastal sediment transport. Computation of Longshore Transport , Delft Hydaulic Lab , Report R968 , 1976. [21 ] 竇希萍 ,羅肇森 . 波浪潮流共同作用下的二維泥沙數(shù)學(xué)模型 [J ] . 水利水運(yùn)科學(xué)研究 ,1992 , (4) :331 - 338. [22 ] 嚴(yán)以新 . 潮汐河口地區(qū)波流相互作用的數(shù)學(xué)模型 [J ] . 海洋工程 ,1988 ,7 (3) :47 - 56. [24 ] 陸永軍 ,李浩麟 . 甌江口航道治理工程二維潮流波浪泥沙數(shù)學(xué)模型研究 [ R] . 南京水利科學(xué)研究院科研報告 ,2003. [25 ] 王紅川 ,等 . 不規(guī)則波折射繞射共同數(shù)值計算 [J ] . 水運(yùn)工程 ,1996 , (7) :1 - 6. [26 ] 竇國仁 . 河口海岸全沙模型相似理論 [J ] . 水利水運(yùn)工程學(xué)報 ,2001 , (1) :1 - 12. and Szilagy Barnabas. Modelling and numerical simulation of turbulence , waves and suspended sediments for pre operational use in 2 coastal seas. Coastal Engineering 41 , 1 Sep 2000 , Elsevier Science Publishers B. V. , 2000 : 63 - 93. Shimwell , Susan and Wolf Judith. Tide , wave and suspended sediment modelling on an open coast -

[ 4 ] Ross Bernard E. and Ross Mark A. Engineering analysis of sedimentation in tidal inlets. National Conference on Hydraulic [ 5 ] Van Rijn Leo and Kroon Aart. Sediment transport by currents and waves. Proceedings of the Coastal Engineering Conference , Oct

[ 9 ] Van den Eynde Dries. Modelling of the sediment transport at the Belgian coast. International Conference on Environmental [10 ] Gunaratna P. P. , Justesen P. , Abeysirigunawardena D. S. and Scheffer , H. - J . Application of mathematical modeling in optimizing layout of a large industrial fishery harbour. Proceedings of the Coastal Engineering Conference , ASCE , 1998 , 2 : 1276

[11 ] Larm Katherine A. and Edge Billy L. Sediment resuspension in hurricane conditions. International Conference on Environmental

[13 ] Baumert Helmut , Chapalain Georges , Smaoui Hassan , McManus Julia P. , Yagi Hiroshi , Regener Matthias , Suendermann Juergen

[14 ] Prandle David , Hargreaves Julia C. , McManus Julia P. , Campbell , Andrew R. , Duwe Kurt , Lane Andrew , Mahnke , Petra , Holderness. Coastal

[23 ] Willemse , J . B. T. M. , Stelling , G. S. , and Verboom , G k. Solving the Shallow Water Equations with an Orthogonal Coordinate Transformation. Int. Symp . on Computational Fluid Dyn. , Delft Hydr. Communication No. 356 , Jan. 1986 , Delft

[27 ] Lu Y ongjun , Li Haolin , Dong Zhuang , Lu Jianyu and Hao Jialing , 2002. Two - Dimensional Tidal Current and Sediment

11

? 1994-2009 China Academic Journal Electronic Publishing House. All rights reserved.



Mathematical Model for Oujiang Estuary and Wenzhou Bay. China Ocean Engineering , 16(1) : 107～122. [28 ] Rahuel J . L. , Holly , F. M. Jr , Chollet , J . P. , Belleudy , P. J . and Yang , G. 1989 , Modeling of Riverbed Evolution for Bedload Sediment Mixtures , J . Hydraulic Engineering , ASCE , 115(11) :1521 - 1542. [29 ] Holly , F. M. Jr and Rahuel J . L. 1990. Numerical Physical Framework for Mobil bed Modelling , J . Hydraulic Research , 28 2 (4) : 401 - 416. University , Nanjing (in Chinese) . [31 ] 陸永軍 ,袁美琦 . 潮汐河口二維動床紊流模型 [J ] . 水科學(xué)進(jìn)展 ,1998 ,9 (2) :151 - 158. [32 ] 唐存本 . 泥沙起動規(guī)律 [J ] . 水利學(xué)報 ,1963 , (2) :1～12. [33 ] 陸建宇 ,陸永軍 ,李浩麟 . 甌江河口挾沙能力初步研究 [J ] . 海洋工程 ,2002 ,20 (1) :46 - 51. [34 ] 竇國仁 ,董鳳舞 . 潮流和波浪的挾沙能力 [J ] . 科學(xué)通報 ,1995 ,40 (5) :443 - 446. [35 ] 陳學(xué)良 . 連云港浮泥測試及 “試航深度” 的確定 [A ] . 連云港回淤研究論文集 [ C] . 南京 : 河海大學(xué)出版社 ,1990. [36 ] 羅肇森 ,羅勇 . 浮泥挾沙力和輸沙規(guī)律的研究和應(yīng)用 [J ] . 泥沙研究 ,1997 , (4) :42 - 46.

[30 ] Lu Y ongjun , 1998. Study and Application of Sediment Mathematic Model in Waterway Engineering , Ph. D. Dissertation , Hohai

Two- dimensional mathematical model for sediment transport by w aves and tidal currents
LU Y 2jun , ZUO Li2qin , WANG Hong2chuan , LI Hao2lin ong
and Hydraulic Engineering Science , Nanjing 210029 , China)

( Nanjing Hydraulic Research Institute , State Key Laboratory of Hydrology , Water Resources

Abstract : In this study , the combined actions of waves and tidal currents in estuarine and coastal areas are

considered and a 2D mathematical model for sediment transport by waves and tidal currents has been established in orthogonal curvilinear coordinates. Non2equilibrium transport equations of suspended load and bed load are used in the model . The concept of background concentration is introduced , and the formula of sediment transport capacity of tidal currents for the Oujiang River estuary is obtained. The Dou Guoren formula is employed for the sediment calculated by using Luo Zaosen’ formula. The calculated tidal stages are in good agreement with the field data , s transport capacity of waves. Sediment transport capacity in the form of mud and the intensity of back silting are and the calculated velocities and flow directions of 46 vertical lines for 8 cross sections are also in good agreement waves and tidal currents are discussed. 12
? 1994-2009 China Academic Journal Electronic Publishing House. All rights reserved.

with the measured data. On such a basis , simulations of back silting after the excavation of the sand bar waterway under complicated boundary conditions in the navigation channel induced by suspended load , bed load and mud by Key words : wave ; tidal current ; mathematical model ; suspended load ; bed load ; mud ; back silting of waterways



  本文關(guān)鍵詞：波浪與潮流共同作用下二維泥沙數(shù)學(xué)模型，，由筆耕文化傳播整理發(fā)布。