本文關(guān)鍵詞：利用電弧動態(tài)數(shù)學(xué)模型的低壓斷路器開斷過程仿真分析，由筆耕文化傳播整理發(fā)布。

利用電弧動態(tài)數(shù)學(xué)模型的低壓斷路器開斷過程仿真分析-2009

第 29 卷 第 21 期 2009 年 7 月 25 日 文章編號：0258-8013 (2009) 21-0107-07

中 國 電 機 工 程 學(xué) Proceedings of the CSEE 中圖分類號：TM 561

報

Vol.29 No.21 Jul. 25, 2009 ?2009 Chin.Soc.for Elec.Eng. 學(xué)科分類號：470?40

107

文獻標(biāo)志碼：A

利用電弧動態(tài)數(shù)學(xué)模型的 低壓斷路器開斷過程仿真分析
季良，陳德桂，劉穎異，李興文，紐春萍
(電力設(shè)備電氣絕緣國家重點實驗室(西安交通大學(xué))，陜西省 西安市 710049)

Simulation of the Interruption Process of Low Voltage Circuit Breaker Using Dynamic Mathematic Arc Model
JI Liang, CHEN De-gui, LIU Ying-yi, LI Xing-wen, NIU Chun-ping
(State Key Laboratory of Electrical Insulation and Power Equipment (Xi’an Jiaotong University), Xi’an 710049, Shaanxi Province, China) ABSTRACT: The key issue in the simulation of the interruption process of low voltage circuit breaker is how to establish the mathematic model of the electric arc and couple it with other physics phenomena in the breaker’s interruption process. By carrying out second-development of virtual prototype software ADAMS, the dynamic mathematic arc model is successfully applied to the interruption process simulation of low voltage breaker. Combing with the FEM program ANSYS, a set of differential equations describing the coupling of complex mechanical movement, electric circuit, magnetic field and dynamic mathematic arc model was constructed. The simulation model was applied to a molded case circuit breaker (MCCB) with double repulsive contacts structure to analyze influence of the static contact force on the breaker’s interruption performance. Experiment validation was carried out for the simulation. It demonstrates that the proposed method is effective and capable of simulating the interruption process of the low voltage circuit breaker. KEY WORDS: dynamic mathematic arc model; multi-field coupling; virtual prototype technology; interruption process; low voltage circuit breaker 摘要： 低壓斷路器開斷過程仿真的關(guān)鍵內(nèi)容是如何建立開斷 過程的電弧數(shù)學(xué)模型， 并將其與其它開斷過程的物理現(xiàn)象相 耦合。通過對虛擬樣機軟件 ADAMS 進行二次開發(fā)，將電 弧動態(tài)數(shù)學(xué)模型應(yīng)用到低壓斷路器的開斷過程仿真， 并結(jié)合 有限元軟件 ANSYS，建立了耦合復(fù)雜機械運動﹑電路﹑磁 場和電弧數(shù)學(xué)模型的低壓斷路器開斷過程仿真模型。 通過將 建立的仿真模型應(yīng)用到一帶雙向斥開觸頭系統(tǒng)的塑殼斷路 器，研究了靜觸頭壓力大小對該塑殼斷路器開斷性能的影 響。 實驗結(jié)果表明， 利用所提出的仿真模型研究低壓斷路器 的開斷過程是可行的。 關(guān)鍵詞：電弧數(shù)學(xué)模型；多場耦合；虛擬樣機技術(shù)；開斷過 程；低壓斷路器

0 引言
能否通過短路開斷性能試驗是判斷低壓斷路 器研發(fā)最終開斷的標(biāo)準(zhǔn)。長期以來，人們都在探索 如何用計算機仿真來取代成本高、周期長的重復(fù)開 斷性能試驗。建立低壓斷路器開斷過程仿真模型的 關(guān)鍵內(nèi)容，是如何建立整個開斷過程的電弧數(shù)學(xué)模 型，并將其與開斷過程的其它物理現(xiàn)象相耦合。 國內(nèi)外學(xué)者為此做了許多工作，根據(jù)電弧特性 建立了各種電弧數(shù)學(xué)模型[1-7]， 并將其應(yīng)用到低壓斷 [8-13] 路器開斷過程的仿真中 。L. Niemeyer 提出了第 一個低壓斷路器分斷過程的數(shù)學(xué)模型，用經(jīng)驗公式 和簡化的電弧數(shù)學(xué)模型實現(xiàn)對低壓斷路器開斷過 程的模擬[14]；G. D. Gregory 在對開斷過程進行模擬 時引入了黑盒模型，利用實驗電壓波形推測出電弧 運動階段電弧電壓同電弧位移或時間的函數(shù)關(guān)系。 在機械運動仿真方面，他避開了對電磁機構(gòu)和開關(guān) 機構(gòu)的計算，而是引入了一些相應(yīng)的特征參數(shù)，并 借助經(jīng)驗公式和實驗結(jié)果來確定這些參數(shù)的值[15]； K-M 公司建立了一套軟件系統(tǒng) USAN 來解決斷路 器開斷過程中各個場域的聯(lián)合求解[16]， 其基本思想 是：先對各個場域進行獨立仿真研究，通過待定系 數(shù)法得到一些經(jīng)驗公式，然后再進行綜合仿真，因 此其并沒有真正對各個場域進行耦合仿真； Zhang J. 采用鏈?zhǔn)诫娀∧Ｐ湍M了電弧的運動并編寫了相

108

中

國

電

機

工

程

學(xué)

報

第 29 卷

應(yīng)的軟件，實現(xiàn)了綜合考慮電磁機構(gòu)、開關(guān)機構(gòu)和 電弧運動的低壓斷路器的開斷仿真[17]， 但其中機械 運動計算部分只適用于某種結(jié)構(gòu)的斷路器，對于具 有更為復(fù)雜機械系統(tǒng)的計算(例如運動中有碰撞， 凸 輪運動等)則不易實現(xiàn)。 到目前為止， 如何提出一種 更好的、適用于低壓斷路器開斷過程模擬仿真的方 法仍是需要解決的問題。 本文通過對 ADAMS 進行二次開發(fā)， ADAMS 將 的復(fù)雜機械系統(tǒng)運算功能應(yīng)用到低壓斷路器的開 斷過程仿真中，并結(jié)合有限元軟件 ANSYS，耦合 了低壓斷路器開斷過程的機械運動﹑電路﹑磁場 方程和電弧數(shù)學(xué)模型，建立了斷路器開斷過程的完 整仿真模型。其中，電弧數(shù)學(xué)模型采用鏈?zhǔn)诫娀∧?型[17]，相比較導(dǎo)電棒模型[1]，鏈?zhǔn)诫娀∧Ｐ透咏?電弧的實際形態(tài)，該模型將電弧假定為一條由若干 電弧片斷連接而成的鏈條，可以形象地模擬電弧在 滅弧室中被拉長和彎曲的過程。 作為應(yīng)用，本文將所建立的開斷模型應(yīng)用到一 帶雙向斥開觸頭系統(tǒng)的塑殼斷路器中，并研究了不 同觸頭壓力配對對該斷路器開斷性能的影響。實驗 結(jié)果表明，利用提出的方法進行仿真，得到的結(jié)果 與實驗結(jié)果相當(dāng)吻合，證明該仿真方法是可行的。

?di / dt = (uc ? R ? i ? uP1,2 ) /( L + L′) ? ? ?duc / dt = ?i / C ?

(2)

式中：i 為振蕩回路電流，A；uc 為電容器組充電電 壓，V；L 為振蕩回路的固有電感，L'為回路的滋生 電感，H；C 為振蕩回路的電容，F(xiàn)；R 為振蕩回路 的等效電阻，包括回路固有的一個 90 μΩ無感電阻 R0 和其它電阻 Rx(主要是動、靜觸頭的接觸電阻)， Ω；uP 為 P1、P2 之間的電壓。 di uP1,2 = uarc + L′ + ( R0 + Rx )i (3) dt 式中 uarc 為電弧電壓，V。
1,2

i

L

P1 uP

L' uarc Ro Rx

uc

C

1,2

P2

圖 1 振蕩回路電路圖 Fig. 1 Capacitor bank circuit

1 研究方法
機械運動方程 低壓斷路器的開斷是個多場耦合的過程，進行 斷路器的開斷過程仿真需要對各個場建立起合理 的模型。 對于組成低壓斷路器的每個可動部件，其運動 方程可由牛頓–歐拉變分方程表示 δ r T [mr ? F ] + δπ ′T [ J ′ω ′ + ω J ′ω ′ ? n′] = 0 (1) 式中：δ r、δπ'為相容的虛位移和虛轉(zhuǎn)動；m 為物體 的總質(zhì)量；F 為包括摩擦力在內(nèi)的作用于物體上的 總外力；n'為外力相對于坐標(biāo)系原點的總力矩；J' 為常慣性矩陣； r 為物體加速度； ω ′、ω、ω ′ 分別 為角速度、角速度矢量和角加速度。 因此，開斷過程中所有可動部件的機械運動由 一系列類似式(1)的牛頓–歐拉變分方程組表示。本 文中，該方程組通過 ADAMS 自行求解。 1.2 電路方程 由于樣機是在振蕩回路上做開斷實驗，為了仿 真結(jié)果能用實驗來驗證，電路方程采用圖 1 所示的 振蕩回路。根據(jù)振蕩回路電路圖，可列出相應(yīng)的電 路瞬態(tài)方程組 1.1

磁場方程 電弧在觸頭之間產(chǎn)生后，由于觸頭、滅弧柵片 和電弧所共同產(chǎn)生的磁場的作用，電弧將在洛侖茲 力的作用下向滅弧柵片方向運動。 滅弧室內(nèi)的磁場分布由 3 個因素決定：1）動、 靜觸頭；2）滅弧柵片；3）電弧。動、靜觸頭和電 弧作為載流導(dǎo)體，是產(chǎn)生磁場的根源。滅弧柵片是 鐵磁物質(zhì)， 在外部磁場作用下磁化， 同樣產(chǎn)生磁場。 將電流源(動、靜觸頭和電弧)和磁化源產(chǎn)生的磁場 相疊加， 并采用積分方程法求解式(4)即可得到滅弧 室內(nèi)的磁場分布[17]。

1.3

? H ax = H asx + cax ,bx χ b H bx + cax ,by χ b H by + cax ,bz χ b H bz ? ? H ay = H asy + cay ,bx χ b H bx + cay ,by χ b H by + cay ,bz χ b H bz (4) ?H = H +c χ H +c χ H +c χ H ? az asz az ,bx b bx az ,by b by az,bz b bz 式中：[Hax, Hay, Haz]為滅弧室內(nèi)任意場點的磁場強 度；[Hasx, Hasy, Hasz]為電流源在該點產(chǎn)生的磁場強 度；方程右邊的后 3 項表示鐵磁體磁化后在該點的 磁場強度，其中，[Hbx, Hby, Hbz]表示鐵磁體的磁化 場強；c 為場點與鐵磁體各源點的耦合系數(shù)；χ b 為 鐵磁體各單元的磁化率。 對應(yīng)開斷過程中一定的短路電流 i 和觸頭打開 角度β，作用在觸頭上的電動斥力存在唯一數(shù)值 F， 它可以表示為 F = f (i,β ) (5) 式中，函數(shù) f (i,β )的值與自變量具有一一對應(yīng)的關(guān) 系，但是到目前為止，研究工作還不能得到它的解

第 21 期

季良等： 利用電弧動態(tài)數(shù)學(xué)模型的低壓斷路器開斷過程仿真分析

109

析表達式。本文利用有限元軟件 ANSYS 建立了一 個由一系列不同 i、β 情況下的 F 值組成的數(shù)據(jù)網(wǎng) 格，然后通過插值計算得出開斷過程中任意 i、β 情況下的電動斥力值。 1.4 鏈?zhǔn)诫娀?shù)學(xué)模型 鏈?zhǔn)诫娀∧Ｐ图俣娀∮稍S多形狀為圓柱形的 電弧的運動由電流元 電流元鏈接而成， 如圖 2 所示， 的運動以及電流元的相互作用所決定。電流元的位 置由其重心確定，如圖 3 所示。設(shè) Gi 代表第 i 個電 1 流元的重心， 有表征矢量 Si 且 Si = Gi +1Gi ?1 ， 則電流 2 元 i 的方向平行于矢量 Si ， 它的長度等于 Si 的模 Li。
動觸頭 電流元 靜觸頭

熱的形式轉(zhuǎn)移到電弧周圍的空氣中去。能量平衡過 程決定了電流元的溫度分布，從而決定了電流元的 物理特性，如導(dǎo)電率、導(dǎo)熱率等。結(jié)合電弧在滅弧 室中運動的物理過程，將空氣中的電流元劃分為 3 個區(qū)域，如圖 4 所示：區(qū)域 1 為導(dǎo)電圓柱體區(qū)域， 在區(qū)域 1 內(nèi)電導(dǎo)率σ為溫度的函數(shù)；區(qū)域 2 為圍繞 區(qū)域 1 的高溫?zé)徇吔鐚�，在區(qū)域 2 內(nèi)電導(dǎo)率為零； 區(qū)域 3 為包圍在區(qū)域 2 之外的空氣，溫度恒為環(huán)境 溫度。電流元半徑為區(qū)域 1 的外半徑 r。
區(qū)域 3

區(qū)域 2

區(qū)域 1

電流元半徑 r

區(qū)域 3

Fig. 4 圖 2 電流元鏈 Fig. 2 Current element chain
Gi Si Gi+1 Li r G Gi?1

圖 4 電流元的區(qū)域劃分 Fields division of current element

描述電流元物理特性的基本方程是能量守恒 方程。對應(yīng)電流元的不同區(qū)域，能量守恒方程的表 達形式略有不同。在區(qū)域 1 中，能量守恒方程考慮 的能量，一方面是外電路輸入的焦耳熱，另一方面 是由于傳導(dǎo)、對流和輻射所散失的能量。此處，在 電弧等離子體中對流傳熱忽略不計，則區(qū)域 1 中僅 對于區(qū)域 2， 發(fā)生有熱傳導(dǎo)和熱輻射 2 種傳熱形式。 沒有焦耳熱輸入，但由于電弧的運動，通過強制對 流、熱傳導(dǎo)和熱輻射，這一區(qū)域從區(qū)域 1 帶走大部 分熱量，并輸送到區(qū)域 3 中。區(qū)域 3 是一個開域， 溫度恒為環(huán)境溫度。相應(yīng)于區(qū)域 1 和區(qū)域 2 的能量 守恒方程分別如式(7)和式(8)所示。 區(qū)域 1： ?T 1 ? ?T (?r λ ) ? u ρ cp = σ E2 ? (7) ?t ?r r ?r 區(qū)域 2： ?T 1 ? ?T ?T (? r λ ) ? u ? α (? ) ρ cp (8) =? ?t ?r ?r r ?r 式中：T 為電流元弧柱溫度，K；t 為時間變量，s；

圖 3 單個電流元 Fig. 3 Single element

對空氣中在磁場作用下的電流元而言，受到 3 個力的作用：洛侖茲力、空氣阻力和重力。3 個力 作用的結(jié)果決定了電弧的運動速度。與其它 2 個力 相比較，重力通常被忽略。單個電流元在洛侖茲力 和空氣阻力的綜合作用下的運動速度 va 為 BI 5 z 2 P0 r (6) va = C0 ? Bz I 49 + 42 2 P0 r 式中：C0 為空氣中的音速，331.2 m/s；P0 為標(biāo)準(zhǔn)大 氣壓，0.101 3 MPa；Bz 為電流元重心處的磁感應(yīng)強 度；I 為通過電流元的電流，即電弧電流；r 為電流 元的半徑。 在電流元的運動過程中，始終存在著能量平 衡。一方面電能源源不斷的通過電極輸入電流元 中，另一方面電弧通過傳導(dǎo)、對流和輻射將能量以

r 為徑向變量，m；ρ 為空氣密度，kg?m?3；Cp 為定
壓比熱，J(kg?K)?1；σ 為電導(dǎo)率，S?m?1；E 為電場 強度，V?m?1；λ 為熱導(dǎo)率，W(m?K)?1；u 為輻射項，
W?m?3；α 為對流換熱系數(shù)，W(m2?K)?1。 通過求解鏈?zhǔn)诫娀∧Ｐ偷倪\動方程、能量方 程，可以求得各段電流元的電導(dǎo)率σi 以及電場強度 Ei，從而進一步確定電弧電壓

110

中

國

電

機

工

程

學(xué)

報

第 29 卷

uarc = MU 0 + ∑ Ei Li
i =1

N

(9)

式中：M 為短弧數(shù)目；U0 為短弧壓降；N 為電流元 個數(shù)；Li 為短弧的長度。

2 開斷過程的模擬
開斷過程的多場域耦合計算模型 低壓斷路器開斷過程的各個場域之間并不相 互獨立，而是相互影響﹑相互耦合的，包括： 1）電弧電壓影響電弧電流。 2）電流流過電弧將能量輸入到電弧之中，引 起電弧的溫度變化和與周圍空氣的能量交換，并最 終導(dǎo)致電弧電壓的變化。 3）電流變化，電弧以及動、靜導(dǎo)電桿位置的 變化將引起滅弧室磁場分布的變化。 4）滅弧室磁場分布影響電弧的運動。 5）動、靜觸頭和導(dǎo)電桿的運動將引起電弧尤 其是弧根位置的變化。 本文對這些求解量和求解模型進行了綜合考 慮，并建立起一個各個物理量相互耦合的開斷過程 計算模型，如圖 5 所示。
電路拓撲 電路方程 鏈?zhǔn)诫娀?數(shù)學(xué)模型 積分方程法 觸頭及 導(dǎo)電桿參數(shù) ADAMS 機械 運動求解 計算模型 電流 電弧電壓， 電弧運動狀態(tài) 滅弧室 磁場分布 觸頭及 導(dǎo)電桿位置 求解變量

侖茲力和霍爾姆(Holm)力。其中，洛侖茲力利用有 限元軟件 ANSYS 計算得到，霍爾姆力則通過下式 求解 μ A×ξ × H (11) FH = 0 × i 2 × ln 4π Fc 式中：μ 0 為真空磁導(dǎo)率；A 為動﹑靜觸頭的初始接 觸面積；ξ 為觸頭接觸系數(shù)，取值范圍為 0.3~0.6， H 一般取 900； 通常取 0.45； 為觸頭材料的布氏硬度， 為觸頭接觸力。 2）電弧停滯階段。 低壓斷路器在觸頭分開、產(chǎn)生電弧后，存在一 個電弧停滯過程。 在這一階段， 由于觸頭間距很小， 而電弧電流很大，弧柱區(qū)有很高的場強 E，電弧電 壓由式(12)確定 uarc = U0 + Ex (12) 另外，接觸電阻在觸頭分開后變?yōu)榱�。因此�?P1﹑P2 之間的電壓為 di (13) uP1,2 = L′ + R0 i + U 0 + Ex dt 式中：U0 為近極壓降，取 25 V；電場強度依據(jù)材料 性質(zhì)和電流范圍，并參考經(jīng)驗數(shù)據(jù)獲得，取 E = 12 000 V/m；x 為停滯期電弧的長度，即觸頭開距。 在霍爾姆力消失瞬間，氣動斥力開始產(chǎn)生并加 在動﹑靜觸頭上。氣動斥力[18]的經(jīng)驗計算公式為 η iuarc A (14) ? P0 Fg = 52α T 4 A1 S 式中：η 為輻射散出的能量占電弧能量的百分比， 取 70% ； A 為觸頭的面積； P0 為標(biāo)準(zhǔn)大氣壓， 0.101 3 Mpa； 為斯忒潘–波耳茲曼常數(shù)， = 55.67 × α α ?8 2 4 10 W/(m K )；T﹑A1 分別為電弧的溫度和截面積； S 為觸頭開距。其中，電弧溫度和截面積根據(jù)電弧 控制方程求解。 3）電弧運動階段。 經(jīng)過停滯階段后，電弧向滅弧室運動。由于電 弧運動的復(fù)雜性，在該階段采用鏈?zhǔn)诫娀∧Ｐ蛯﹄?弧的運動過程進行仿真。 在電弧進入柵片前，電弧電壓由下式確定：

2.1

滅弧室 柵片結(jié)構(gòu)

圖 5 開斷過程的多場域耦合計算模型 Fig. 5 Calculation model of multi-field coupled interrupting process

開斷過程各階段的仿真參數(shù) 低壓斷路器的開斷過程可分為 5 個階段，即脫 扣器動作階段﹑電弧產(chǎn)生階段﹑電弧停滯階段﹑ 電弧運動階段和熄弧階段。本文不考慮脫扣器動作 階段和熄弧階段。 1）電弧產(chǎn)生階段。 在短路電流產(chǎn)生到等于觸頭斥開電流的這段 時間里，觸頭保持閉合為零，電弧電壓 uarc，此時 P1﹑P2 之間的電壓為 di uP1,2 = L′ + ( R0 + Rx )i (10) dt 觸頭閉合時，動﹑靜觸頭所受電動斥力包括洛

2.2

uarc = U 0 + ∑ Ei Li
i =1

N

(15)

式中：N 為組成電弧的電流元數(shù)目；Ei﹑Li 為每段 電流元的軸向電場強度和長度。此時，P1﹑P2 之間 的電壓為 N di (16) uP1,2 = L′ + R0 i + U 0 + ∑ Ei Li dt i =1 當(dāng)電弧不斷運動進入滅弧柵片后，長的電弧被

第 21 期

季良等： 利用電弧動態(tài)數(shù)學(xué)模型的低壓斷路器開斷過程仿真分析

111

分割成若干短弧，電弧電壓由下式確定：

uarc = MU 0 + ∑ Ei Li
i =1

N

(17)

為電弧電壓上升到峰值速度； dup/dt 為電弧電壓從 ? 峰值下降到熄弧電壓的速度；ta 為燃弧時間。
Tab. 1
靜觸頭壓 力大小/N ip/A

式中 M 為短弧數(shù)目。此時，P1﹑P2 之間的電壓為 N di uP1,2 = L′ + R0 i + MU 0 + ∑ Ei Li (18) dt i =1

表 1 仿真結(jié)果統(tǒng)計 Statistic of simulation result
up/V

dup

3 仿真模型的應(yīng)用與實驗
仿真結(jié)果 作為應(yīng)用，本節(jié)將利用上文介紹的模型對一帶 雙向斥開觸頭系統(tǒng)的塑殼斷路器建立起開斷過程 的仿真模型，并利用該模型對 3 臺采用不同動﹑靜 觸頭壓力配對的樣機進行開斷特性計算。這 3 臺樣 機的動觸頭壓力均為 14 N，靜觸頭壓力分別為 8、 20 N 和無窮大。利用前文介紹的方法，計算短路電 流為 10 kA 時這 3 臺樣機的開斷波形，得到計算結(jié) 果如圖 6 所示。
400 300 200 100
uarc/V

8 20 ∞

11 797 12 000 12 518

279 273 234

/(V/s) dt 52.6 49.6 38.4

?

du p

/(V/s) dt ?28.8 ?36 ?4.78

ta/s 9.0 9.05 9.1

3.1

8N 20 N 0.002 0.008 無窮大 (a) 電弧電壓 0.012

0 ?100
?200 ?300

t/s 0.016

14 000 12 000 10 000
i/A

無窮大 20 N 8N

對比不同靜觸頭壓力下樣機的開斷性能差異， 可以得出以下結(jié)論： 1）在電弧電壓上升階段，隨著靜觸頭壓力的 增加，弧壓上升速度和幅度減小。這是由于靜觸頭 在電動斥力下的斥開速度和幅度隨著靜觸頭壓力 的增加而減小(無窮大時變?yōu)榱?，從而使弧壓的上 升速度和幅值減小。 2）在電弧電壓保持階段，隨著靜觸頭壓力的 增加，弧壓下降速度增加。這是由于隨著靜觸頭壓 力的增加，靜觸頭的返回速度增加，導(dǎo)致弧壓的下 降速度增加。 3.2 實驗驗證 為了驗證上述仿真結(jié)果，分別對 3 臺采用不同 觸頭壓力配對的樣機在 10 kA 短路電流下進行了開 斷實驗，實驗線路如圖 1 所示。 當(dāng)動觸頭壓力恒定(14 N)，靜觸頭壓力分別取 8、20 N 和無窮大時，得到樣機的實驗開斷波形與 仿真波形的對比情況，如圖 7~9 所示。對比仿真
400 300 200
uarc/V

仿真值 實驗值

8 000 6 000 4 000 2 000 0 0.002 0.004 0.006 t/s (b) 電弧電流 0.008 0.010

100 0 ?100
?200

t/s
0.005 0.010 0.015

(a) 電弧電壓
14 000 12 000 10 000 i/A 8 000 6 000 4 000 2 000 0 0.000 0.002 0.004 0.006 0.008 0.010 仿真值 實驗值

Fig. 6

圖 6 靜觸頭壓力大小對樣機開斷的影響 Influence of static contact force on the breaker’s interruption performance

圖中，電弧電壓在電流產(chǎn)生的起始時刻就有一 個初值，此時，觸頭之間并沒有出現(xiàn)電弧，因此， uarc = 0。 由式(10)可知， 該電壓主要由線路中的滋生 電感 L'產(chǎn)生，且短路電流上升速度越快，該電壓初 始值越大。由計算可知，當(dāng)短路電流為 10 kA 時， 該電壓的初始值為 45.8 V。 對仿真結(jié)果進行統(tǒng)計，得到結(jié)果數(shù)據(jù)如表 1 所 示。表中，ip 為電流峰值；up 為電壓峰值；dup/dt

t/s

(b) 電弧電流

圖 7 靜觸頭壓力為 8 N 時的仿真與實驗波形對比 Fig. 7 Comparison of simulation and experimental results when static contact force is 8 N

112
300 200 100
uarc/V

中

國

電

機

工

程

學(xué)

報

第 29 卷

實驗值 仿真值

t/s
0
?100 ?200

0.005

0.010

0.015

0.020

(a) 電弧電壓
14 000 12 000 10 000 i/A 8 000 6 000 4 000 2 000 0 0.000 0.005 t/s (b) 電弧電流 0.010 仿真值 實驗值

電弧數(shù)學(xué)模型，實現(xiàn)了復(fù)雜機械運動﹑電路﹑磁場 方程和電弧數(shù)學(xué)模型的完整耦合，提出了一種仿真 低壓斷路器開斷過程的新方法。通過將建立的模型 應(yīng)用到一帶雙向斥開觸頭系統(tǒng)的塑殼斷路器，研究 了不同觸頭壓力配對對樣機性能的影響，發(fā)現(xiàn)在動 觸頭初壓力一定的情況下，樣機的限流能力隨著靜 觸頭初壓力的減小而提高。實驗結(jié)果表明，利用本 文所提出的仿真模型研究低壓斷路器的開斷過程 是可行的。本文的仿真模型是基于振蕩回路建立 的， 但該方法同樣適用于三相網(wǎng)絡(luò)開斷過程的仿真。

參考文獻
[1] Novak J P，Sc M，F(xiàn)uchs V．Dynamic equation and characteristics of a short arc moving in a transverse magnetic field[J]．Proceeding IEE， 1974，121(1)：81-84． [2] 李興文，陳德桂．空氣開關(guān)電弧的磁流體動力學(xué)建模及特性仿真 [J]．中國電機工程學(xué)報，2007，27(21)：31-37． Li Xingwen，Chen Degui．Magneto hydrodynamics modeling and characteristics simulation of air switching arc[J]．Proceedings of the CSEE，2007，27(21)：31-37(in Chinese)． [3] Lowke J J，Kovitya P，Schmidt H P．Theory of free-burning arc columns including the influence of the cathode[J]．Journal of Physics D-Applied Physics，1992(25)：1600-1606． [4] 吳翊，榮命哲，楊茜，等．低壓空氣電弧動態(tài)特性仿真與分析[J]． 中國電機工程學(xué)報，2005，25(21)：143-148． Wu Yi，Rong Mingzhe，Yang Qian，et al．Simulation on dynamic

圖 8 靜觸頭壓力為 20 N 時的仿真與實驗波形對比 Fig. 8 Comparison of simulation and experimental results when static contact force is 20 N
300 200 100
uarc/V

仿真值

實驗值 0.005 0.010 0.015

0
?100 ?200

t/s 0.020
[5]

characteristics of arc in low voltage circuit breaker modeling [J]． Proceedings of the CSEE，2005，25(21)：143-148(in Chinese)． 楊茜,榮命哲,吳翊,等. 低壓斷路器中空氣電弧重擊穿現(xiàn)象的仿 真與實驗研究[J]．中國電機工程學(xué)報，2007，27(6)：84-88． Yang Qian， Rong Mingzhe， Yi， al． Wu et Simulation and experimental

(a) 電弧電壓
14 000 12 000 10 000 i/A 8 000 6 000 4 000 2 000 0 0.000 0.004 仿真值 t/s 0.008 0.012 [8] 實驗值 [7] [6]

research on air arc restriking in low voltage circuit breaker[J]． Proceedings of the CSEE，2007，27(6)：84-88(in Chinese)． 楊茜,榮命哲,吳翊.低壓斷路器中空氣電弧運動的仿真及實驗研 究[J].中國電機工程學(xué)報，2006，26(15)：89-94. Yang Qian，Rong Mingzhe，Wu Yi．Simulation and experimental research on air arc motion in low voltage circuit breaker [J]． Proceedings of the CSEE，2006，26(15)：89-94(in Chinese)． Domejean E，Chevrier P，F(xiàn)ievet C，et al．Arc-wall interaction modeling in a low-voltage circuit breaker[J]．Journal of Physics D-Applied Physics，1997，30(15)：2132-2142．
陳旭，陳德桂.低壓限流斷路器背后擊穿現(xiàn)象的數(shù)值模擬研究[J].

(b) 電弧電流

中國電機工程學(xué)報，2000，20(3)：16-19. Chen Xu ， Chen Degui ． Research on simulation of the back commutation in low-voltage current-limiting circuit breaker[J] ． Proceedings of the CSEE，2000，20(3)：16-19(in Chinese)． [9] Meunier G， Abri A． model for the current interruption of an electric A arc[J]．IEEE Transactions on Magnetics，1984，20(5)：1956-1958． [10] Belbel E M，Lauraire M．Behavior of switching arc in low-voltage limiter circuit breakers[J]． IEEE Transactions on CHMT， 1985， 8(1)： 3-12． [11] Smeets R P P， Sloot J G J， Damstra R D， al． et Computer simulation of the operation of a low_voltage miniature circuit breaker[C]．1st

圖 9 靜觸頭壓力為無窮大時的仿真與實驗波形對比 Fig. 9 Comparison of simulation and experimental results when static contact force is infinite

與實驗結(jié)果發(fā)現(xiàn)：仿真結(jié)果基本上能反應(yīng)實驗波形 的變化趨勢，由此證明了仿真結(jié)果的可信性。

4 結(jié)論
本文通過對 ADAMS 進行二次開發(fā)， 結(jié)合鏈?zhǔn)?br />
第 21 期

季良等： 利用電弧動態(tài)數(shù)學(xué)模型的低壓斷路器開斷過程仿真分析

113

International Conference on ECAAA，Xi’an，China，1989． [12] Sloot J G J，Smeets R P P．The simulation of a new type MCB in a low-voltage network[C]．6th International Conference on Switching Arc Phenomena，Lodz，Poland，1989． [13] Pohl F ． Simulation of short circuit interruption with dynamic opening，low voltage power circuit breakers[C]．6th International Conference Erencee on Switching Arc Phenomena，Lodz，Poland， 1989． [14] Niemeyer L．Evaporation dominated high current arcs in narrow channels[J]．IEEE Transactions on Power System，1978，97(3)： 950-957． [15] Gregory G D，Hall W M．Predicting molded-case circuit breaker letthrough characteristics in an electrical system under short-circuit conditions[J]．IEEE Trans. on Industry Applications，1993，29(3)： 548-555． [16] Anheuser M ． Simulation verification and validation of the short-circuit switching behavior of low voltage power circuit breakers [C]．8th International Conference on Switching Arc Phenomena， Lodz，Poland，1997．

[17] 張晉，陳德桂，付軍．低壓斷路器滅弧室中磁驅(qū)電弧的數(shù)學(xué)模型 [J]．中國電機工程學(xué)報，1999，19(10)：22-26． Zhang Jin， Chen Degui， Jun． Fu Mathematic model of magnetic field driven arc in arc chamber of low voltage circuit breaker[J]． Proceedings of the CSEE，1999，19(10)：22-26(in Chinese)． [18] Zhou X， Theisen P． Investigation of arcing effects during contact blow open process[C]．44th IEEE Holm Conf on Electrical Contacts， Arlington，1998．

收稿日期：2009-05-11。 作者簡介：

季良(1979—)，男，博士研究生，，研究方向為 低壓電器及開關(guān)電弧，jiliang@stu.xjtu.edu.cn。

季良

(編輯

呂鮮艷)



更多搜索：利用電弧動態(tài)數(shù)學(xué)模型的低壓斷路器開斷過程仿真分析-2009

  本文關(guān)鍵詞：利用電弧動態(tài)數(shù)學(xué)模型的低壓斷路器開斷過程仿真分析，由筆耕文化傳播整理發(fā)布。