發(fā)布時(shí)間：2018-03-06 18:01

  本文選題：同余　切入點(diǎn)：中心二項(xiàng)式系數(shù)　出處：《南京大學(xué)》2011年碩士論文　論文類型：學(xué)位論文

【摘要】：設(shè)p≥3是一個(gè)素?cái)?shù)。在2010年,Z. W. Sun和R. Tauraso[12]確定了∑k=1 p-1(-1)k(k 2k)/(km k-1)模p,其中,m是不被p整除的任一整數(shù)。最近,孫智偉提出了一系列進(jìn)一步的猜想,包括∑k=1 p-1(k 2k)/(k2 k)模p3與∑k=1 p-1(-2)k(k 2k)/k模p3的確定。 本文的主要目的在于證明孫智偉發(fā)現(xiàn)的以下兩個(gè)同余式：和其中,qp(2)=(2p-1-1)/p是以2為底的Fermat商,Bp-3是第p-3個(gè)Bernoulli數(shù)。 證明過(guò)程中的一個(gè)關(guān)鍵引理與A. Granville在文[3]中提出的方法有關(guān)。同時(shí),Z. W. Sun與R. Tauraso在文[12]中的兩個(gè)恒等式也起了重要的輔助作用。
[Abstract]:Let p 鈮，

本文編號(hào)：1575889