本文關(guān)鍵詞： ??IDP 控制器 有理函數(shù)逼近 離散化 分抗元件 向量法 增強魯棒　出處：《長春理工大學(xué)》2016年碩士論文　論文類型：學(xué)位論文

【摘要】：分?jǐn)?shù)階微積分是一種廣義的微積分,其階次不僅覆蓋整數(shù),還包括小數(shù)部分,乃至復(fù)數(shù)。有理逼近方法、數(shù)值計算方法、集成電路及計算機技術(shù)等的迅速發(fā)展極大地促進了分?jǐn)?shù)階微積分理論的深入研究,并逐漸滲透到其它的重要應(yīng)用領(lǐng)域。在控制領(lǐng)域中,由于某些被控對象存在不同程度的非整數(shù)階特性,同時大量的研究表明,分?jǐn)?shù)階控制器具有不同于整數(shù)階控制器的控制性能,因而分?jǐn)?shù)階微積分領(lǐng)域產(chǎn)生了一大批追隨者。分?jǐn)?shù)階系統(tǒng)建模與辨識、運算電路、控制器設(shè)計與實現(xiàn)及濾波器等在控制領(lǐng)域中都有重要的應(yīng)用。分?jǐn)?shù)階微積分算子的逼近方法與數(shù)值實現(xiàn)是分?jǐn)?shù)階系統(tǒng)控制問題的研究前提。因此,本論文首先研究了該算子的z域離散化方法以及s域逼近方法,然后在復(fù)頻域函數(shù)逼近理論的基礎(chǔ)之上,構(gòu)造該算子的近似函數(shù),提出在s域中,近似誤差以及逼近區(qū)間可調(diào)實用的分?jǐn)?shù)階微積分算子的近似方法。本文還給出了其相關(guān)物理器件、電路,主要包括分抗元件的實現(xiàn)和分?jǐn)?shù)階微積分電路的實現(xiàn);從現(xiàn)有方案存在的缺陷入手,提出了新的電路設(shè)計,即采用基于s域連乘積式的有理函數(shù)逼近方法來設(shè)計分抗元件和分?jǐn)?shù)階微積分器。并且以s域連乘積式的有理函數(shù)逼近方法為基礎(chǔ),對分?jǐn)?shù)階微積分算子間接離散化,從而完成了??IDP控制器的數(shù)字實現(xiàn)。在整個??IDP控制器設(shè)計中,還需要求解其參數(shù),本文給出了兩種整定策略,第一種策略為基于向量的Flat Fhase控制器參數(shù)簡化整定,第二種策略為增強型的魯棒??IDP參數(shù)整定。仿真結(jié)果表明,所提出的分?jǐn)?shù)階微積分算子的逼近算法是有效的,基于此兩種方法設(shè)計出來的??IDP控制器具有很好的控制性能。本文的創(chuàng)新點是:給出了分?jǐn)?shù)階微積分算子的有理逼近算法,并將此方法應(yīng)用到其微積分電路的設(shè)計上,同時也將此算法移植到數(shù)字??IDP控制器的設(shè)計上,并給出了兩種新的參數(shù)整定方法:基于向量法的??IDP控制器參數(shù)簡化整定方法以及增強魯棒??IDP參數(shù)整定方法。
[Abstract]:Fractional calculus is a kind of generalized calculus. Its order not only covers integers, but also includes fractional part, complex number, rational approximation method and numerical method. The rapid development of integrated circuits and computer technology has greatly promoted the in-depth study of fractional calculus theory, and gradually penetrated into other important application fields. Because of the non-integer order characteristics of some controlled objects, a lot of researches show that the fractional order controller is different from the integer order controller in its control performance. As a result, a large number of followers have emerged in the field of fractional calculus. The design and implementation of controller and filter have important applications in the field of control. The approximation method and numerical realization of fractional calculus operator are the premise of the control problem of fractional system. In this paper, the discretization of the operator in z domain and the approximation method in s domain are studied. Then, based on the theory of function approximation in complex frequency domain, the approximate function of the operator is constructed and proposed in the s domain. The approximate error and the approximate method of approximate interval adjustable fractional calculus operator are given. The related physical devices and circuits are also given in this paper, including the realization of fractional reactance element and fractional calculus circuit. Starting with the defects of the existing schemes, a new circuit design is proposed. The rational function approximation method based on the continuous product in s domain is used to design the fractional reactance element and fractional calculus, and based on the rational function approximation method of the continuous product in s domain, the fractional calculus operator is indirectly discretized. And it's done? ? Digital implementation of IDP controller. ? In the design of IDP controller, it is necessary to solve its parameters. In this paper, two tuning strategies are given. The first strategy is to simplify the parameter tuning of Flat Fhase controller based on vector, and the second is to enhance the robustness of the controller. ? IDP parameter tuning. Simulation results show that the proposed fractional calculus operator approximation algorithm is effective, based on these two methods designed? ? IDP controller has good control performance. The innovation of this paper is: the rational approximation algorithm of fractional calculus operator is given, and this method is applied to the design of its calculus circuit, at the same time, the algorithm is transplanted to digital? ? In the design of IDP controller, two new parameter tuning methods are given: based on vector method? ? IDP controller parameter simplified tuning method and enhanced robustness? ? IDP parameter tuning method.
【學(xué)位授予單位】：長春理工大學(xué)
【學(xué)位級別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2016
【分類號】：O174.41

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本文編號：1553629