本文關(guān)鍵詞： 雙組份μρ-Hunter-Saxton系統(tǒng) 全局精確分段控制 漸近穩(wěn)定性 反饋控制項(xiàng)　出處：《南京師范大學(xué)》2016年碩士論文　論文類型：學(xué)位論文

【摘要】：本文,主要研究兩個問題,周期性雙組份μρ-Hunter-Saxton系統(tǒng)在某固定范圍內(nèi)分布式精確控制和漸近穩(wěn)定性.對于周期性雙組份μρ-Hunter-Saxton系統(tǒng)的分布式精確控制問題,我們利用反饋控制項(xiàng),方程解的構(gòu)造,不動點(diǎn)定理等,得到在反饋控制項(xiàng)下的系統(tǒng)有唯一的解以及方程解的范圍不變性這個特別的性質(zhì)得出.而對于周期性雙組份μρ-Hunter-Saxton系統(tǒng)的漸近穩(wěn)定性問題,我們主要把反饋控制項(xiàng)的詳細(xì)形式代入到原系統(tǒng)中獲得了一個等價的研究系統(tǒng),利用不動點(diǎn)定理等獲得這個等價的研究系統(tǒng)的解的存在性和唯一性,再通過構(gòu)造Lyapunov函數(shù)和Lyapunov穩(wěn)定性的證明得出.在第一章中,我們介紹相關(guān)研究工作的背景與研究現(xiàn)狀,并概述本文的主要工作.在第二章中,我們列出了預(yù)備知識及本文要得到的兩個結(jié)果.在第三章中,利用在單位區(qū)間使用分段控制,我們建立了一種新的關(guān)于周期性雙組份μρ-Hunter-Saxton系統(tǒng)的的全局精確分段控制.在第四章,通過給定反饋控制項(xiàng)下的等價系統(tǒng),我們給出了周期性的雙組份μρ-Hunter-Saxton系統(tǒng)漸近穩(wěn)定性問題的相應(yīng)結(jié)果.
[Abstract]:In this paper, we mainly study two problems, the distributed exact control and asymptotic stability of periodic two-component 渭 蟻 -Hunter-Saxton system in a fixed range. For the distributed exact control problem of periodic bi-component 渭 蟻 -Hunter-Saxton system, we use feedback control terms. The construction of solutions to the equation, the fixed point theorem and so on. The special properties of the unique solution of the system under feedback control and the range invariance of the solution of the equation are obtained. For the asymptotic stability of the periodic bi-component 渭 蟻 -Hunter-Saxton system, We mainly put the detailed form of feedback control term into the original system to obtain an equivalent research system. By using fixed point theorem, we obtain the existence and uniqueness of the solution of the equivalent research system. In the first chapter, we introduce the background and research status of related research work, and summarize the main work of this paper. In Chapter 3, by using piecewise control in unit intervals, we establish a new global exact piecewise control for periodic bi-component 渭 蟻 -Hunter-Saxton systems. In Chapter 4th, By giving the equivalent system under the feedback control term, we obtain the corresponding results for the asymptotic stability of the periodic two-component 渭 蟻 -Hunter-Saxton system.
【學(xué)位授予單位】：南京師范大學(xué)
【學(xué)位級別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2016
【分類號】：O175

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本文編號：1525536