本文關(guān)鍵詞： p-Laplace方程 約束變分問題 存在性 漸近性　出處：《中國科學(xué)院研究生院(武漢物理與數(shù)學(xué)研究所)》2016年碩士論文　論文類型：學(xué)位論文

【摘要】：本文主要研究如下的約束變分極小化問題其中參數(shù)a≥0,泛函Ea(·)定義為我們討論了問題(1)的可達(dá)元的存在性和漸近性行為。首先,我們討論了問題(1)的可達(dá)元的存在性對(duì)于參數(shù)a的依賴性。我們證明了：存在一個(gè)跟n,p有關(guān)的常數(shù)a*=a*(n,p)0,當(dāng)0≤aa*時(shí),問題(1)存在可達(dá)元；當(dāng)a≥a*時(shí),問題(1)不存在可達(dá)元。其次,我們研究了當(dāng)a從下方充分逼近a*時(shí),問題(1)可達(dá)元的極限行為。我們的結(jié)果表明：當(dāng)a!梐*時(shí),問題(1)的可達(dá)元將在x=0處發(fā)生爆破,并且我們對(duì)爆破率進(jìn)行了精確的刻畫。
[Abstract]:In this paper, we mainly study the following constrained variational minimization problems, in which the parameter a 鈮，

本文編號(hào)：1511098